è corretto lo svolgimento di questo limite?

[umbe93]

$ \lim_(x->0) ((4x^2+x+2)/(x+2))^(1/(2x)) $

$ \lim_(x->0) (4x^2/(x+2) +1)^(1/(2x)) $

$ \lim_(x->0) (4x^2/(x(1+2/x)) +1)^(1/(2x)) $

$ \lim_(x->0) (4x/((1+2/x)) +1)^(1/(2x)) $

$ \lim_(x->0) (0/infty +1)^(1/(2x)) $

$ \lim_(x->0) (+1)^(infty) =1 $

[@melia]

Il risultato è giusto, ma il procedimento è sbagliato. $1^(oo)$ è una forma indeterminata

[umbe93]

grazie per avermi ricordato la forma indeterminata, però ho riprovato a svolgere il limite ma non riesco a capire in quale altro modo farlo non ottenendo la forma indeterminata, puoi di nuovo aiutarmi?

[@melia]

Direi nuovamente cambio di variabile, tipo $t=1/x$ e così gli dai una forma nota, poi dovrai farne un altro, ma che a questo punto dell'esercizio non si individua facilmente.

[giammaria2]

Ecco un altro metodo:
$=lim_(x->0)[(1+(4x^2)/(x+2))^((x+2)/(4x^2))]^((4x^2)/(x+2)*1/(2x))=...$

[umbe93]

grazie ottimo suggerimento di grande aiuto , Buon 2013