Matematicamente
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Un pallone da calcio, ossia un icosaedro troncato, ha tutti i 12 pentagoni colorati di nero mentre i 20
esagoni sono rossi oppure blu. Quanti esagoni, al massimo, possono essere colorati di blu se si vuole che
non ci siano due esagoni blu con un lato in comune? (un icosaedro troncato è un solido archimedeo di 32
facce di cui 20 sono esagoni regolari e 12 sono pentagoni regolari)
Nel cantiere di Numerotris si sono infiltrate 4 spie romane e 4 sabotatori dell’architetto che ha perso l’appalto.
Abelix ha saputo delle 4 spie (anche se non sa chi siano) ma non dei sabotatori e inizia ad interrogare tutti i
44 operai del cantiere in ordine casuale. Se trova una spia o un sabotatore lo scopre di sicuro, ma una volta
trovate tutte e 4 le spie interrompe gli interrogatori. Quanto vale la probabilità che non scopra nemmeno uno
dei sabotatori?
Come risposta fornire le prime 4 ...
Buonasera a tutti, ho bisogno di aiuto per risolvere degli esercizi dove vanno applicate le proprietà delle sommatorie.
1) $\sum_{i=1}^ni=n(n+1)/2$
2) $\sum_{k=0}^(n-1) (2k+1)=n^2$
3) $\sum_{k=1}^nk^2=n(n+1)*(2n+1)/6$
4) $\sum_{k=1}^100(1/k-1/k+1)$
5) $\sum_{k=0}^30-1^k*2^{k+1}/3^k$
6) $\sum_{k=2}^1003^{2-k}$
Grazie mille per l'aiuto
Buonasera a tutti!
Tra qualche giorno avrò lo scritto di scienza delle costruzioni (architettura) e dovrò svolgere, come secondo esercizio, una verifica di resistenza con Von Mises di una data sezione, in un dato tratto di telaio (risolto nell'esercizio precedente con il metodo degli spostamenti).
Ho provato a svolgerne uno con gli appunti in mio possesso ma non sono sicuro della correttezza del procedimento in generale e in particolare di quali valori scegliere nella parte finale (dove ho ...
Ciao a tutte e a tutti, di recente mi sono imbattuto in una serie di articoli nei quali concetti presi dalla teoria dell'informazione sono applicati allo studio del linguaggio umano.
L'autore degli articoli afferma che "power laws are not the most efficient distributions for codewords in variable length codes" (cfr. [1], metà di pagina 5). A suo dire la distribuzione ottimale sarebbe invece quella geometrica in quanto "geometric (exponential) distributions enable the average information in a ...
Problema di geometria! AIUTOOOO!
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Ciao a tutti, è la prima volta che scrivo in questo forum, ho un grandissimo bisogno di aiuto per risolvere questo problema di geometria che è per domani.
Potreste aiutarmi??????????
In un triangolo rettangolo l'ipotenusa è 5/4 di uno dei cateti e la loro somma è di 198 cm.
Il triangolo è equivalente a un rettangolo avente la base 44 cm.
Calcola:
a. l'area del triangolo rettangolo;
b. la diagonale del rettangolo (approssima al centesimo);
c. il perimetro del rettangolo.
...
Buongiorno e scusate il disturbo. Sono alle prese con il calcolo di una resistenza equivalente, ma ho dei dubbi sulla correttezza del mio risultato.
Ho il seguente circuito, di cui devo calcolare la resistenza equivalente:
Mi trovo:
[size=150] $ R_(eq)=(R_4||R_3)+ R_2 $ [/size]
R1 l'ho eliminato, perché in serie con un circuito aperto.
Grazie mille
salve ragazzi, mi scuso in anticipito se non è la sessione esatta in cui postare la mia domanda. come scritto nel titolo, l'esercizio mi chiede di calcolare il codominio e precisare se è convesso della seguente funzione $f(x)=(e^(x-2))/(4-x^2)$.
Il procedimento che faccio è quello di esplicitare la x e poi calcolarmi una sorta di "dominio" della funzione trovata, pero in questo caso mi blocco proprio nei passaggi algebrici, cioè non capisco come fare ad isolarmi la x. Inoltre non capisco come fare a ...
Ciao a tutti!
Ho un piccolo dubbio riguardo il seguente esercizio teorico:
Siano date le equazioni differenziali
$y''+a(x)y'+b(x)y=f(x)$ (1)
$y''+a(x)y'+b(x)y=0$ (2)
Stabilire quali delle seguenti affermazioni sono vere:
$a)$ se $y1$ e $y2$ sono soluzioni della (1), allora $y1-y2$ è soluzione della (2)
$b)$ se $y1$ e $y2$ sono soluzioni della (2), allora $y1-y2$ è soluzione della ...
Ciao!
Devo stabilire, al variare del parametro $x$, il carattere della serie e in caso di convergenza calcolarne la somma.
La serie data è:
$\sum_{n=1}^∞ (1-2x)^n$
Questo è il procedimento che ho effettuato per risolvere l'esercizio.
Se $x=0$ la serie è:
$\sum_{n=1}^∞ (1)^n$
essendo una serie geometrica ed essendo la ragione $=1$ la serie diverge positivamente.
Se $x<0$ la ragione delle serie geometrica diventa $>1$ e quindi diverge ...
Problema di geometria sulle corde
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In una circonferenza di diametro AB, considera due corde AP e AQ congruenti tra loro. Dimostra che AB è bisettrice dell’angolo PAQ
Buongiorno, come da titolo sto studiando il seguente teorema, dal Sernesi.
Teorema: Il rango per righe e il rango per colonne di una matrice $A in M_(m,n) (K)$ coincidono.
Dimostrazione:
Siano $r$ rango per righe e $c$ rango per colonne di $A$.
Se $r=0$ gli elementi di $A$ sono nulli e quindi anche $c=0$.
Supponiamo che $r>0$.
Una relazione di dipendenza lineare tra le colonne di $A$ è ...
Salve, avrei implementato il metodo di accelerazione di aitken con il seguente codice:
function[x,i] = aitken(x0,f,df,tol,max)
f0=feval(f,x0);
d=feval(df,x0);
x1=x0-(f0/d);
f1=feval(f,x1);
d=feval(df,x1);
x2=x1-(f1/d);
for i=1:max
x0=(x1*x1-x0*x2)/(2*x1-x2-x0);
if abs(x0-x2)<=tol*(1+abs(x2))
break
end
f0=feval(f,x0);
d=feval(df,x0);
x1=x0-(f0/d);
...
Salve a tutti, ho riscontrato una difficoltà a determinare il carattere della seguente serie:
$\sum_{n=1}^ ∞ (5+n^3)/(3^n+n^2*2^n) $
Ho notato che è una serie a termini positivi, ed ho pensato di determinare il carattere utilizzando il criterio della radice, solo che non riesco a risolvere il limite che si viene a creare
$lim_(n->∞)root(n)((5+n^3)/(3^n+n^2*2^n))$
Avete qualche suggerimento su come procedere per calcolare il limite?
Grazie mille
Esercizio fisica vettori
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Su un foglio quadrettato disegna i vettori a e b che sono lunghi 6e8 quadretti e sono perpendicolari fra loro.
Trova i vettori a-b e b-a
Penso di aver trovato un modo per ricavare tutti i numeri primi
L'idea e' questa:
e' sufficiente trovare tutti i polinomi ciclotomici di grado n completi tali che ogni coefficiente sia uguale ad 1 ed il termine noto sia pari ad 1; automaticamente l'ordine del polinomio ciclotomico da il numero primo p cercato.
Vedendo la tabella dei polinomi ciclotomici fino all'ordine 30 su Wikipedia in inglese alla voce cyclotomic polynomial la cosa funziona. Penso che valga per tutti i polinomi ...
Non so fare questo problema lol
Miglior risposta
in una classe,1/6 degli studenti va a scuola a piedi; 1/4 in motorino e 3/8 in bicicletta; i restanti vanno a scuola con l'autobus. Qual è la frazione che rappresenta gli studenti che vanno a scuola in autobus? Se gli studenti che vanno a scuola in autobus sono 5, da quanti studenti è composta la classe?
i risultati riportati nel libro sono: [ 5/24 ; 24 studenti]
:)
Salve, mi trovo a dover risolvere il seguente problema
In rosso ho messo la mia prima ipotesi di soluzione.
In questo modo, banalmente, la media delle y viene 2+q, la media delle x viene 15, la distribuzione è simmetrica da ogni lato, la covarianza sarà zero e quindi anche rho sarà 0.
In questo modo, però, la media di tutti i gruppi sarà uguale. media(X|1)=media(X|2)=media(X|3)=15.
Quindi non c'è varianza tra i gruppi e il coefficiente eta quadro verrà uguale a 0.
Ho ...
Ciao!
Avrei due domande per voi...
Dati 5 insiemi $A, B, C, D, E $
1) È corretto dire che
$(A uu B uu C) nn (D uu E) = (A nn D) uu ( A nn E) uu (B nn D) uu (B nn E) uu (C nn D) uu (C nn E) $
?
Oppure ho commesso un errore?
2) dato un gruppo di insiemi qualsiasi, (ad esempio $A, B, C, D, E $), è vero che l'intersezione delle unioni è un insieme che contiene l'unione delle intersezioni?
mi trovo davanti al seguente esercizio, di cui non riesco a capire come procedere.
data $u(x,t)=\int_(RR^n) e^(-|x-y|^2/(4t))/(4pit)^(n/2)*e^(-|x|^2/(4sigma))/(4pisigma)^(n/2) (d^n)_y$ , $sigma >0$, $AAt >0$
calcolare $lim_(t-> -sigma) u(x,t)$
è possibile calcolare esplicitamente questo integrale? Io onestamente non saprei come procedere e di conseguenza non so come trattare il limite.
qualcuno può darmi un aiuto?
grazie
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