Matematicamente

2)Al torneo di scacchi di Mathcity, ogni giocatore doveva confrontarsi con ognuno degli altri partecipanti. Due giocatori, influenzati, hanno però potuto disputare solo 3 partite ciascuno. Le altre, che questi giocatori avrebbero dovuto disputare, sono state quindi annullate. In totale, ci sono state 83 partite. Quanti giocatori erano iscritti al torneo, compresi i due malati?

Salve, ho un dubbio sul metodo dei moltiplicatori di lagrange. Vi posto lo stesso esercizio sul quale ho questi dubbi: i vincoli sono : \(\mathrm{z=0}\) e \(\mathrm{x^2 + \frac{y^2}{2} = 1}\) mentre la funzione è \(\mathrm{f(x,y,z)=xz - y}\) creandomi la funzione di Lagrange mettendo i due vincoli, facendone le derivate, il sistema che vado a svolgere è \(\mathrm{z - 2x\mu = 0}\) \(\mathrm{-1 - y\mu = 0}\) \(\mathrm{x - \lambda = 0}\) \(\mathrm{z = 0}\) \(\mathrm{x^2 + \frac{y^2}{2} ...

Salve! Sto provando a impratichirmi in vista dell'esame di Fisica macroscopica, ma di questo esercizio che vi propongo non mi convince la soluzione che ho adottato e non ho riscontri pratici per darmi il dolcetto o una strigliata: Un piccolo pianeta ruota attorno a una stella seguendo un'orbita circolare di raggio R=200 x 10^6 km con un periodo di 176 giorni. a) Qual è la velocità del pianeta? b) Qual è la massa della stella? (si ricorda che G=6,67 etc...) a) La ...

Dall'osservazione della dinamica di una popolazione si ricava la seguente legge 10 yn+1 = 7yn - yn-1 + 4. (yn+1 , yn , yn-1 sono ai pedici) a) Supponendo di conoscere le condizioni iniziali y(0)=2 , y(1)=1 , determinare la successione yn che soddisfa l'equazione data. b) Prevedere l'evoluzione della popolazione al crescere di n e studiare la stabilità delle soluzioni. c) Tracciare in un grafico i primi 4 valori della successione determinata. Per quanto riguarda questo esercizio ho dei ...

la traccia dell'esercizio chiede di verificare che $\nabla f$ $\in$ $[L^1(B_R)]^n $ dove $B_R={x \in \mathbb{R}^n : \|\| x \|\|<R}$ con $R>0$ la mia idea è quella di vedere se $\int_{[0,R]} \|\nabla f\| dx<\infty $ la $f(x)= cosh\|\|x\|\|^\beta$ il problema è che quando vado a calcolare il gradiente ho $x$ oltre alla sua norma quindi non posso attuare la posizione $ r=\|\|x\|\|$ e $\int_[ \mathbb{R}^n] f(x) dx= \omega_n \int_{[0,\infty]} r^(n-1)g(r)dr$ . Qualcuno sa come posso verificare che $\nabla f$ $\in$ $[L^1(B_R)]^n $ ??

Buongiorno a tutti se mi trovo davanti una funzione tale che il sistema degli zeri del gradiente viene una cosa del tipo $ (partial f(x,y))/(partial x)=(partial f(y,x))/(partial y)= 0 $ posso assumere $ y=x $ e cercare gli zeri in una sola variabile sostituendo a una delle due? esempio: $ f(x, y) = x^4 + y^4 − 2xy − 2x^2 − 2y^2 $ $ { ( 4x^3-2y-4x=0 ),( 4y^3-2x-4y=0 ):} $ $ ?rArr 4x^3-6x=0 $

Ciao a tutti, avrei alcune domande riguardanti geometria: 1) se io ho una base duale [math]\varepsilon*={e_{1}*,e_{2}*,e_{3}*}[/math] come faccio a determinare per esempio [math]e_{1}*(2,1,13)[/math] oppure [math](3e_{1}*-e_{2}*+5e_{3}*)(x_{1},x_{2},x_{3}) [/math] e come si determina il nucleo di quest'ultimo? 2)se ho un endomorfismo triangolabile come faccio a determinare la matrice triangolare? io so che se è diagonalizzabile allora è triangolabile ma mentre so determinare la matrice diagonale non so determinare quella triangolare 3)inoltre mi potreste dire ...

Si consideri \(\displaystyle f:R^3\rightarrow R^4 \) tale che \(\displaystyle f(x)=\begin{bmatrix}1 & 0 & 1\\0 & 1 & 0\\1 & 0 & 0\\0 & 1 & 1\end{bmatrix} \) 1) si provi che f è iniettiva; 2) si indichi un sottospazio vettoriale \(\displaystyle Z \) di \(\displaystyle R^4 \) tale che \(\displaystyle Inf \bigoplus Z=R^4\)

buonasera a tutti, vi scrivo per chiedervi delucidazioni circa un dubbio che ho sui goodness of fit test; quel che so che ho letto e per quanto mi è stato possibile, studiato è che si tratta di prove per verificare quanto una serie di dati "fitta" una distribuzione supposta. Esistono test parametri e non parametrici; tra i test non parametrici troviamo : Il test del chi quadro ( o del chi quadro di pearson) il test di kolmogorov smirnov[/list:u:1m2lujv9] A questo punto iniziano i dubbi..non ...

Premessa: è in questa sezione perche mi sembrava la piu adatta. Avvisatemi se andrebbe spostato. Per esempio: sono di più tutti i numeri interi o i numeri diapari? Essendo entrambi infiniti, io ho pensato che la soluzione fosse che i numeri dispari sono contenuti interamente nei numeri interi e non viceversa. Ma c'è un'altra soluzione? Se invece prendessi questo problema: In $RR$ sono di più i numeri $x$ tali che $x^2>x$ o tali che $x^2<x$? O ...

Salve ho problemi con il criterio della radice , o per meglio dire con la sua dimostrazione ...

Sia $S_n(x)= \alpha_0/2+sum_(k=1)^(n) \a_kcos(kx)+b_ksin(kx) $ andando a sostituire le formule di eulero per seno e coseno ottengo $ \a_k(e^(ikx)+e^(-ikx))/2+b_k(e^(ikx)-e^(-ikx))/(2i) $. Adesso moltiplico per 2 e ottengo $ (\a_k(e^(ikx)+e^(-ikx))-ib_k(e^(ikx)-e^(-ikx)) )$. Mettendo in evidenza l'esponenziale ottengo $e^(-ikx)(a_k+ib_k)+e^(-ikx)(a_k-ib_k) $, a questo punto pongo $\gamma_(-k)=(a_k+ib_k) $ e $\gamma_(k)=(a_k-ib_k)$ e ottengo cosi il polinomio trigonometrico in forma complessa Sia $T_n(x)= \sum_(k=-N/2)^(N/2) \gamma_ke^(ikx) $ dove $gamma_0=\alpha_0$. Il mio problema è che i coefficienti si ottengono anche nel seguente modo: Sia $S_n(x)= \alpha_0/2+sum_(k=1)^(n) \a_kcos(kx)+b_ksin(kx) $ andando ...

Salve a tutti! Dovrei dimostrare che la seguente curva \[\frac{x^{k_1}y^{k_2}}{\text{e}^{k_3x+k_4y}}=k_5\] con \(k_i\) costanti, è chiusa. Sinceramente non so neanche da dove partire, sicché ogni consiglio è ben accetto.

Sia $a, b,c in NN$ una tripletta (sperò che si dica cosi) che forma una terna pitagorica primitiva , in cui $a$ mi rappressenta il cateto pari . $a$ è divisibile per un numero diverso da $2$ e diverso da $4k$ per $k=1,2,...$ (per tutti i multipli di $4$ intendo dire) grazie per il vostro aiuto .

$ intint (x^2+y^2)dxdy$ $D={(x-2)^2+y^2=4; y>=0}$ da svolgere in coordinate polari. Dunque il dominio è una mezza circonferenza centrata in $(2,0) $ di raggio due. Dunque la sostituzione va fatta cosi: ${(x=2+rho costheta), (y=rhosentheta):}$ $int int rho[ (4+2rhocostheta+rho^2costheta^2)+(rho^2sentheta^2)] drho d theta $ che diventa $int int (4rho) drho d theta + int int (2rho^2costheta) drho d theta + int int (rho^3) drho d theta$ svolgo i primi integrali ottenendo: $int (2rho^2)]_{0}^{2} d theta + int costheta2/3(rho^3)]_{0}^{2} d theta + int (rho^4/4)]_{0}^{2} d theta$ $=int 8 d theta + int 16/3 costheta d theta + int 4 d theta=$ $=8 theta]_{0}^{pi} + 16/3 sentheta ]_{0}^{pi} + 4 theta ]_{0}^{pi}=$ $8pi+4pi= 12pi$

Ciao avrei un dubbio su come trovare l'equazione di una retta contenuta in un piano di cui ho l'equazione: io avevo pensato di trovare un punto che appartiene alla retta e imporre che il piano passi per quel punto, oppure devo prendere un punto generale e imporre che il piano passi per quel punto? O nessuna delle 2?

Ragazzi aiuto non mi stanno uscendo due polinomi con la moltiplicazione,da poco li ho iniziato a studiare ma sono ancora a paglia di grano,comunqe se mi volete aiutare i polinomi sono i seguenti: 1)(1/2a-2b)^2-(1/4a-b)*(2a-2b)-(1/2a-3/2b)^2 [risultato:-1/2a^2+2ab-1/4b^2] 2)a(a+4b)-3(1/3a+2/3b)*(2a-b)-(1/2b-a)^2 [risultato:9/4b^2] ringrazio in anticipo

Salve, mi aiutereste a risolvere questo limite? \( \lim_{n \to 0}\frac{1}{x^2}-\frac{1}{tan^2x} \) ho tentato in diversi modi ma non riesco a trovare un modo per semplificare il limite fino a poterlo risolvere. Grazie

calcola il calore sprcifico di una sostanza sapendo che 3,4 calorie sono state necessarie per far aumentare la temperatura di 10 grammi di qlla sostanza da 20° C a 22°C se versi nello stesso recipiente 4 litri d acqua (4 l=4 kg)alla temperatura di 20°C e 2 kg d acqua a 60°C quale temperatura avrà l acqua ottenuta dal mescolamento? Grazie milleeee

Stabilire se nel dominio la forma differenziale è esatta e in tal caso calcolarne il potenziale. $f(x,y)=(-1/(2x^2)+lny)dx + (-1/y^2+x/y+lny+1)dy$ $D={(x,y) in RR: x>0, y>0}$ _______ 1) $df_1/dy=df_2/dx=1/y$ dunque è chiusa 2) dato che è chiusa e che il dominio è il primo quadrante, assi esclusi. (quindi una curva chiusa al suo interno può essere ristretta con continuità fino ad un punto) posso dire che è esatta. 3) Calcolo del potenziale: allora devo trovare la funzione $U(x,y)$ tale che: $dU/dx=(-1/(2x^2)+lny)$ e ...