Problema probabilità e calcolo combinatorio

[Tek2]

Per cortesia, qualcuno potrebbe aiutarmi a risolvere il seguente problema di probabilità?
"Supponiamo che un lotto A contenga 10 pezzi conformi su un totale di 15. Dal lotto vengono estratti (con rimessa) 5 pezzi per il collaudo. Si calcoli la probabilità di trovare 2 esemplari non conformi da A."

Io l'avevo fatto così: il prodotto di (combinazioni con ripetizione di 5,2) * (combinazioni con ripetizione di 10,3), tutto diviso per (combinazioni con ripetizione di 15,5).

Però purtroppo sulle soluzioni riporta tutt'altro. E cioè: (coefficiente binomiale di 5,2) * (5/15 al quadrato) * (10/15 al cubo). Qualcuno, gentilmente, potrebbe spiegarmi come ci arriva? Grazie mille.

Ah, scusatemi se è poco comprensibile, se mi consigliate un sito dove posso scrivere in linguaggio matematico utilizzando i simboli del calcolo combinatorio riscrivo tutto.

[Tek2]

Grazie ancora! Davvero molto chiaro.

Per la prossima volta cercherò di cimentarmi con i codici, anche se non li ho mai usati, ma ho appena visto ce c'è una bella guida di riferimento.