Matematicamente
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la traccia dell'esercizio chiede di verificare che $\nabla f$ $\in$ $[L^1(B_R)]^n $ dove $B_R={x \in \mathbb{R}^n : \|\| x \|\|<R}$
con $R>0$
la mia idea è quella di vedere se $\int_{[0,R]} \|\nabla f\| dx<\infty $
la $f(x)= cosh\|\|x\|\|^\beta$
il problema è che quando vado a calcolare il gradiente ho $x$ oltre alla sua norma quindi non posso attuare la posizione $ r=\|\|x\|\|$ e $\int_[ \mathbb{R}^n] f(x) dx= \omega_n \int_{[0,\infty]} r^(n-1)g(r)dr$ .
Qualcuno sa come posso verificare che $\nabla f$ $\in$ $[L^1(B_R)]^n $ ??
Buongiorno a tutti
se mi trovo davanti una funzione tale che il sistema degli zeri del gradiente viene una cosa del tipo
$ (partial f(x,y))/(partial x)=(partial f(y,x))/(partial y)= 0 $
posso assumere $ y=x $ e cercare gli zeri in una sola variabile sostituendo a una delle due?
esempio:
$ f(x, y) = x^4 + y^4 − 2xy − 2x^2 − 2y^2 $
$ { ( 4x^3-2y-4x=0 ),( 4y^3-2x-4y=0 ):} $ $ ?rArr 4x^3-6x=0 $
Ciao a tutti, avrei alcune domande riguardanti geometria:
1) se io ho una base duale [math]\varepsilon*={e_{1}*,e_{2}*,e_{3}*}[/math] come faccio a determinare per esempio [math]e_{1}*(2,1,13)[/math] oppure [math](3e_{1}*-e_{2}*+5e_{3}*)(x_{1},x_{2},x_{3}) [/math] e come si determina il nucleo di quest'ultimo?
2)se ho un endomorfismo triangolabile come faccio a determinare la matrice triangolare? io so che se è diagonalizzabile allora è triangolabile ma mentre so determinare la matrice diagonale non so determinare quella triangolare
3)inoltre mi potreste dire ...
Si consideri \(\displaystyle f:R^3\rightarrow R^4 \) tale che \(\displaystyle f(x)=\begin{bmatrix}1 & 0 & 1\\0 & 1 & 0\\1 & 0 & 0\\0 & 1 & 1\end{bmatrix} \)
1) si provi che f è iniettiva;
2) si indichi un sottospazio vettoriale \(\displaystyle Z \) di \(\displaystyle R^4 \) tale che \(\displaystyle Inf \bigoplus Z=R^4\)
buonasera a tutti,
vi scrivo per chiedervi delucidazioni circa un dubbio che ho sui goodness of fit test; quel che so che ho letto e per quanto mi è stato possibile, studiato è che si tratta di prove per verificare quanto una serie di dati "fitta" una distribuzione supposta.
Esistono test parametri e non parametrici; tra i test non parametrici troviamo :
Il test del chi quadro ( o del chi quadro di pearson)
il test di kolmogorov smirnov[/list:u:1m2lujv9]
A questo punto iniziano i dubbi..non ...
Premessa: è in questa sezione perche mi sembrava la piu adatta. Avvisatemi se andrebbe spostato.
Per esempio: sono di più tutti i numeri interi o i numeri diapari?
Essendo entrambi infiniti, io ho pensato che la soluzione fosse che i numeri dispari sono contenuti interamente nei numeri interi e non viceversa. Ma c'è un'altra soluzione?
Se invece prendessi questo problema: In $RR$ sono di più i numeri $x$ tali che $x^2>x$ o tali che $x^2<x$?
O ...
Salve ho problemi con il criterio della radice , o per meglio dire con la sua dimostrazione ...
Sia $S_n(x)= \alpha_0/2+sum_(k=1)^(n) \a_kcos(kx)+b_ksin(kx) $ andando a sostituire le formule di eulero per seno e coseno ottengo $ \a_k(e^(ikx)+e^(-ikx))/2+b_k(e^(ikx)-e^(-ikx))/(2i) $. Adesso moltiplico per 2 e ottengo $ (\a_k(e^(ikx)+e^(-ikx))-ib_k(e^(ikx)-e^(-ikx)) )$. Mettendo in evidenza l'esponenziale ottengo $e^(-ikx)(a_k+ib_k)+e^(-ikx)(a_k-ib_k) $, a questo punto pongo $\gamma_(-k)=(a_k+ib_k) $ e $\gamma_(k)=(a_k-ib_k)$ e ottengo cosi il polinomio trigonometrico in forma complessa
Sia $T_n(x)= \sum_(k=-N/2)^(N/2) \gamma_ke^(ikx) $ dove $gamma_0=\alpha_0$.
Il mio problema è che i coefficienti si ottengono anche nel seguente modo:
Sia $S_n(x)= \alpha_0/2+sum_(k=1)^(n) \a_kcos(kx)+b_ksin(kx) $ andando ...
Salve a tutti!
Dovrei dimostrare che la seguente curva
\[\frac{x^{k_1}y^{k_2}}{\text{e}^{k_3x+k_4y}}=k_5\]
con \(k_i\) costanti, è chiusa.
Sinceramente non so neanche da dove partire, sicché ogni consiglio è ben accetto.
Sia $a, b,c in NN$ una tripletta (sperò che si dica cosi) che forma una terna pitagorica primitiva ,
in cui $a$ mi rappressenta il cateto pari .
$a$ è divisibile per un numero diverso da $2$ e diverso da $4k$ per $k=1,2,...$ (per tutti i multipli di $4$ intendo dire)
grazie per il vostro aiuto .
$ intint (x^2+y^2)dxdy$
$D={(x-2)^2+y^2=4; y>=0}$
da svolgere in coordinate polari.
Dunque il dominio è una mezza circonferenza centrata in $(2,0) $ di raggio due.
Dunque la sostituzione va fatta cosi: ${(x=2+rho costheta), (y=rhosentheta):}$
$int int rho[ (4+2rhocostheta+rho^2costheta^2)+(rho^2sentheta^2)] drho d theta $
che diventa $int int (4rho) drho d theta + int int (2rho^2costheta) drho d theta + int int (rho^3) drho d theta$
svolgo i primi integrali ottenendo: $int (2rho^2)]_{0}^{2} d theta + int costheta2/3(rho^3)]_{0}^{2} d theta + int (rho^4/4)]_{0}^{2} d theta$
$=int 8 d theta + int 16/3 costheta d theta + int 4 d theta=$
$=8 theta]_{0}^{pi} + 16/3 sentheta ]_{0}^{pi} + 4 theta ]_{0}^{pi}=$
$8pi+4pi= 12pi$
Retta contenuta in un piano
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Ciao avrei un dubbio su come trovare l'equazione di una retta contenuta in un piano di cui ho l'equazione: io avevo pensato di trovare un punto che appartiene alla retta e imporre che il piano passi per quel punto, oppure devo prendere un punto generale e imporre che il piano passi per quel punto? O nessuna delle 2?
Non ho capito i polinomi!!!!!
Miglior risposta
Ragazzi aiuto non mi stanno uscendo due polinomi con la moltiplicazione,da poco li ho iniziato a studiare ma sono ancora a paglia di grano,comunqe se mi volete aiutare i polinomi sono i seguenti:
1)(1/2a-2b)^2-(1/4a-b)*(2a-2b)-(1/2a-3/2b)^2
[risultato:-1/2a^2+2ab-1/4b^2]
2)a(a+4b)-3(1/3a+2/3b)*(2a-b)-(1/2b-a)^2
[risultato:9/4b^2]
ringrazio in anticipo
Salve, mi aiutereste a risolvere questo limite?
\( \lim_{n \to 0}\frac{1}{x^2}-\frac{1}{tan^2x} \)
ho tentato in diversi modi ma non riesco a trovare un modo per semplificare il limite fino a poterlo risolvere. Grazie
Help problemi fisica!!!
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calcola il calore sprcifico di una sostanza sapendo che 3,4 calorie sono state necessarie per far aumentare la temperatura di 10 grammi di qlla sostanza da 20° C a 22°C
se versi nello stesso recipiente 4 litri d acqua (4 l=4 kg)alla temperatura di 20°C e 2 kg d acqua a 60°C quale temperatura avrà l acqua ottenuta dal mescolamento?
Grazie milleeee
Stabilire se nel dominio la forma differenziale è esatta e in tal caso calcolarne il potenziale.
$f(x,y)=(-1/(2x^2)+lny)dx + (-1/y^2+x/y+lny+1)dy$
$D={(x,y) in RR: x>0, y>0}$
_______
1) $df_1/dy=df_2/dx=1/y$ dunque è chiusa
2) dato che è chiusa e che il dominio è il primo quadrante, assi esclusi. (quindi una curva chiusa al suo interno può essere ristretta con continuità fino ad un punto) posso dire che è esatta.
3) Calcolo del potenziale:
allora devo trovare la funzione $U(x,y)$ tale che: $dU/dx=(-1/(2x^2)+lny)$ e ...
Salve a tutti,
pensavo di aver capito la differenza tra convergenza semplice (e assoluta) e totale (riguardo a serie di funzioni). Vi riporto la definizione di convergenza totale che ho sempre considerato: $sum_{n=0}^\infty f_n(x)$ converge totalmente in un intervallo $I$ se $sum_{n=0}^\infty SUP|f_n(x)|<\infty$. Ora, mi sono trovata questo esercizio:
"Determinare l'intervallo di convergenza assoluta e poi quello di convergenza totale della serie:
$sum_{n=1}^\infty 3^n sen(x/4^n)$ ".
Per il criterio del confronto, vedo ...
Dimostrazione!!???!!
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Siano aôb e bôc due angoli supplementari. Traccia la bisettrice r di bôs. Dimostra che rôs è un angolo retto.
Aiuto espressione
Miglior risposta
Potreste aiutarmi con questa espressione? Grazie in anticipo :D
(xy+1)(1-xy)+(xy+5)[(xy+3)(-3+xy)-(x^2y^2-xy-4)]= [-24]
chi mi fa capire dove sto sbagliando???????
probema geometria:
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Un quadrato e un triangolo equilatero hanno lo stesso perimetro di 380 cm: Calcola il lato di un decagono regolare equivalente alla somma del quadrato e del triangolo: [circa 43,16 cm]
io ho fatto così ho calcolato i lati sia del quadrato che del triangolo 380:4=95 cm 380:3=126,6666666cm(periodico)
Area (quadrato) $ 95 * 95= 9025 cm^2 $
area (triangolo) $ 126,6 ^2 *0,433 = 6939,93 cm ^2 $
Area (decagono) $ 9025+6939,93=15964,93 cm ^2 $
lato ...
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