Matematicamente

Ciao a tutti, oggi c'è stata la consegna dei compiti in classe sulle disequazioni (ho preso 9- perchè sono fortissimo, e non chiedetemi perchè siamo in un quarto e stiamo ancora facendo le disequazioni), ma mi è sorto un dubbio C'era una domanda a vero o falso con la traccia seguente: Se $b^2-4ac<0$, allora la disequazione $ax^2+bx+c<0$ è impossibile Io ho risposto vero, e il prof dice che è falso Addirittura il libro dà ragione a me A questo punto, è stato un errore mio o del ...

Buongiorno. Considero $(CC, +, cdot )$ campo dei numeri complessi, con $+ \qquad (a+bi)+(a'+b'i)=(a+a')+(b+b')i$$\qquad\qquadcdot \qquad (a+bi)cdot(a'+b'i)=(aa'-b\b')+(ab'+ba')i$ La professoressa ha introdotto $ZZ[sqrtd]:={a+bsqrt(d): a, b in ZZ}$ e ha dimostrato che è un sottoanello di $CC$ in questo modo $(a+bsqrtd)-(a'+b'sqrtd)=(a-a')+(b-b')sqrtd$ $(a+bsqrtd)(a'+b'sqrtd)=aa'+ab'sqrtd+ba'sqrtd+b\b'd=(aa'+b\b'd)+(ab'+ba')sqrtd$ Mi è chiara la verifica della stabilità rispetto alla somma, ma non la verifica della stabilità rispetto al prodotto. Sembra che abbia applicato la distributività, e non la definizione di prodotto data da "lei". Io quando devo ...

Grazie

per costruire la recinzione di un terreno di forma rettangolare sono serviti 2400m di rete metallica. calcolare l'area del terreno sapendo che una dimensione è doppia dell'altra

Buonasera. Determinante della trasposta. Quello che riporto è la dimostrazione presente sul pdf del prof Marco Manetti. Per ogni matrice $A in M_n(K)$ vale $det(A^T)=det(A).$ Dimostrazione. Siccome $det(I_n^T) = 1$ basta dimostrare che l'applicazione $d: M_n(K) to K, d(A) = det(A^T)$ e multilineare alternante sulle colonne. Indicati con $a_(ij)$ i coefficienti di $A$, fissato un indice $i$, per lo sviluppo di Laplace rispetto alla riga $i$ si ...

Ciao a tutti, vorrei chiarire fin da subito che non sono ne un matematico ne tantomeno qualcosa che gli si avvicini. Ho solamente intrapreso un percorso di studi tecnico (informatica) ed ogni tanto, più che altro per passione e/o curiosità, mi avventuro nella matematica. Questa volta siamo nel ramo della statistica e probabilità. Ecco il problema supponiamo di avere una lotteria, tipo superenalotto, dove si devono indocinare i numeri che usciranno. Sapere quante saranno le probabilità che un ...

Buonasera. Sto leggendo la definizione di monoide fattoriale cioè$(S,cdot)$ fattoriale $:<\=\>$ 1) $(S,cdot)$ monoide commutativo regolare;2) $forall a in S$ tale che $a$ non invertibile si eprime come prodotto di irriducibili e se$a=p_1...p_s=q_1...q_t$ con $q_i, p_j$ irriducibili, si ha $s=t$ e, a meno dell'ordine $q_i $ ~ $ p_j$ Viene fornito come esempio: un gruppo abeliano è sempre un monoide fattoriale. Questo non ...

Ho alcuni dubbi sul perché la funzione 1) definita dal vuoto a B qualsiasi esista 2) definita da A a B=∅, esiste solo se A vuoto Dalla definizione di funzione avrei: per ogni a in A esiste unico b in B t.c (a,b) sta in f (con f relazione) 1) Ora analizzando il primo caso il prof dice che se A è vuoto allora poiché A×B=∅, f deve essere l'insieme vuoto e non ci dà problemi poché è verificata. Non capisco il perche di tale affermazione, devo forse intendere la definizione di funzione come una ...

Buongiorno a tutti, in un test per un concorso pubblico ho trovato questa domanda: Se X-1+Y=Z-6X=3+Z allora Y è uguale a: A) -8 B) 6 C) -6 Dalle soluzioni mi da come risposta corretta la A; non mi è assolutamente chiaro come sono arrivati a questa soluzione. Grazie se qualcuno sa darmi delucidazioni.

Il polinomio minimo di un elemento algebrico $alpha$ su un campo è irriducibile,giusto? Come si può dimostrare l'unicità del polinomio minimo?

Ciao, esistono altri modi per calcolare $\int_{0}^{2}ke^(-kx) dx$ rispetto al seguente? 1) intanto porto fuori la costante $k$: $\int_{0}^{2}ke^(-kx) dx$ = $k \int_{0}^{2}e^(-kx) dx$ 2) imposto $u=-kx$ (come si chiama questo procedimento? Per sostituzione?) 3) $du=(-kx)'dx=-kdx$ 4) quindi $dx=-(du)/k$ 5) allora $k \int_{0}^{2}e^(-kx) dx$ = $k \int_{0}^{2}-(e^(u))/k du$ 6) porto fuori $-1/k$, quindi ora ho $-\int_{0}^{2}(e^(u))du$ 7) non so se ci sono passaggi intermedi, ma io farei $-[e^(-kx)]_0^2 = -(e^(-2k)-1) = 1-e^(-2k)$ 8) ...

Aiutatemi per favore!!! Un airone è in volo con una velocità di 18 m/s quando una corrente d'aria gli imprime un'accelerazione costante di 2,4 m/s? nella direzione del moto. Calcola la velocità dell'airone dopo 3,0 s.

Ciaoo Ho un problema a capire come scrivere le soluzioni di una disequazione goniometrica con segno minore-uguale; ho capito tutto il procedimento fino al metodo della circonferenza goniometrica, ma non riesco a capire se nelle soluzioni devo mettere gli angoli che fanno diventare l'espressione negativa o positiva... Io con le disequazioni normali ero abituata a scrivere quelle che la fanno diventare positiva, anche se il segno era minore-uguale a zero, ma nel libro trovo informazioni ...

\(\newcommand{\mathscr}[1]{\mathcal{#1}}\) Siano \( (X,\mathscr O_X) \) e \( (Y,\mathscr O_Y) \) due spazi topologici (le \( \mathscr O_X \) e \( \mathscr O_Y \) sono le topologie). Definisco un embedding di \( (Y,\mathscr O_Y) \) in \( (X,\mathscr O_X) \) come una funzione di insiemi \( \iota\colon Y\to X \) iniettiva tale che la sua restrizione in codominio a \( \iota_*(Y) = \{\iota(y)\in X : y\in Y\} \) sia un omeomorfismo \( (Y,\mathscr O_Y)\to (\iota_*(Y),\mathscr ...

Ciao a tutti, avrei una domanda sull'utilizzo dei fornelli ad induzione che da qualche anno stanno affiancando/sostituendo i classici fornelli a gas. Non sono sicuro globalmente sia una buona scelta in quanto quello che si sta facendo è trasformare energia da carbone, gas naturali, petrolio ecc. dapprima in un vapore ad alta temperatura e poi in energia elettrica trasportata fino a casa dell'utilizzatore. Tale energia elettrica è poi nuovamente trasformata in energia termica (calore). Di ...

:determina il seno dell'angolo che la retta di equazione 12x+9y-1=0 forma con l'asse x.[4/5] Non capisco di quale angolo si stia parlando...potreste mostrarmelo? Io ho trovato $tana=-4/3$ e poi applicando la formula $sin a = (tan a)/(sqrt(1+tan^2 a))$ trovo $sin a =-4/5$ Non capisco... Grazie

Calcolare l'area della parte ombreggiata

Ciao a tutti, sto riscontrando problemi ad eseguire questo programma in linguaggio c: quando cerco di eseguirlo mi esce scritto "Segmentation fault (core dumped)". Dove è il problema? Grazie in anticipo a chi mi aiuterà. Il programma è questo: Scrivere un programma che dato un vettore verifichi che esista almeno un numero doppio del precedente. #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main(void) { //Dichiarazione di un array di 100 interi const int maxDim = ...

Mi potete dire se e corretto, Grazie Mille

Potreste cortesemente aiutarmi in questo problema.Sui lati a e B di un angolo aob considera, rispettivamente, due punti A e B tali che OA é congruente a OB. Dimostra che, comunque si prenda un punto P appartenente alla bisettrice di aob, i due triangoli OPA e OPB sono congruenti. Considera poi due punti R appartiene ad a ed È appartiene ad b tali che R non appartiene ad OA, S non appartiene a OB, S non appartiene a OB e RA é congruente a SB; dimostra che RP é congruente a SP. Scusate se é ...