Invalsi mate

[Fra_fra_99_]

Mi sto esercitando per la prova invalsi di lunedi, ma ci sono alcuni quesiti che non riesco a risolvere.

1- (a elevato alla 6).(b elevato alla 3) : (a elevato alla 4).b = 196
sostituisci a a e b i valori opportuni per rendere vera l'ugualglianza.

2- 2 elevato a x - 36 = 220
trova il valore di x

[strangegirl97]

1. Tanto per cominciare dobbiamo svolgere le operazioni tra i monomi:

[math]a^6*b*3:a^4b = 196\\
a^6b^3:a^4b = 196\\
a^2b^2 = 196[/math]

Poiché a alla seconda e b alla seconda hanno lo stesso esponente, possiamo applicare la 4a proprietà della potenza, secondo cui il prodotto di due potenze con lo stesso esponente è uguale ad una potenza avente come base il prodotto delle basi e come esponente il medesimo esponente. Quindi:

[math]a^2b^2 = (ab)^2[/math]

Quindi:

[math](ab)^2 = 196\\
ab = \sqrt{196} = 14[/math]

Pertanto a e b avranno dei valori tali che il loro prodotto sarà uguale a 14 (per es. 2 e 7, 28 e 1/2 ecc.)

2. Applichiamo la regola del trasporto:

[math]2^x = 220 + 36\\
2^x = 256[/math]

Per trovare il valore di x dovrai scomporre 256 in fattori primi e vedere qual è l'esponente del 2.

Ecco a te. :)

[Fra_fra_99_]

Grazie mille!