Individuare valori traslazione e dilatazione di un segnale.
Salve a tutti. Ho dei problemi nell'individuare i valori delle traslazioni o espansioni di alcuni segnali. Eccovi un esempio (i punti A ed F hanno rispettivamente coordinate $-\frac{1}{2}$ e $\frac{1}{2}$, mentre C e D (l'altezza) ha un valore 2.
[jxg]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[/jxg]
Posso pensare questo grafico come due rect, che hanno gli stessi valori di traslazione e contrazione, solamente che quella a destra ha un segno meno che la precede.
Ora mi sapete consigliare un metodo pratico, con qualche passaggio algebrico, per individuare i valori di traslazione ed espansione della rect? Perchè da solo faccio una gran confusione e i conti non mi tornano.
Grazie mille
..
[jxg]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[/jxg]
Posso pensare questo grafico come due rect, che hanno gli stessi valori di traslazione e contrazione, solamente che quella a destra ha un segno meno che la precede.
Ora mi sapete consigliare un metodo pratico, con qualche passaggio algebrico, per individuare i valori di traslazione ed espansione della rect? Perchè da solo faccio una gran confusione e i conti non mi tornano.
Grazie mille
..
Risposte
La funzione $rect(x)$ ha valore 1 in $[-1/2,1/2]$.
Tu hai bisogno del rect di ampiezza $1/2$ e centro in $1/4$.
Quindi puoi prima traslarlo di $1/4$ e ottieni $rect(x-1/4)$ e poi dimezzare l'ampiezza e hai $rect(2x-1/2)$
Oppure inverti le due cose, prima contrai e hai $rect(2x)$ e poi trasli: $rect(2(x-1/4))$
Tu hai bisogno del rect di ampiezza $1/2$ e centro in $1/4$.
Quindi puoi prima traslarlo di $1/4$ e ottieni $rect(x-1/4)$ e poi dimezzare l'ampiezza e hai $rect(2x-1/2)$
Oppure inverti le due cose, prima contrai e hai $rect(2x)$ e poi trasli: $rect(2(x-1/4))$
"Quinzio":
La funzione $rect(x)$ ha valore 1 in $[-1/2,1/2]$.
Tu hai bisogno del rect di ampiezza $1/2$ e centro in $1/4$.
Quindi puoi prima traslarlo di $1/4$ e ottieni $rect(x-1/4)$ e poi dimezzare l'ampiezza e hai $rect(2x-1/8)$
Oppure inverti le due cose, prima contrai e hai $rect(2x)$ e poi trasli: $rect(2(x-1/4))$
Ti ringrazio molto! Da una verifica il grafico della prima rect che hai indicato non coincide con quella del disegno, mentre la seconda è corretta. Mi sai aiutare a capire come mai non torna la prima? Grazie mille
..
Hai ragione, si tratta di moltiplicare per 2.
Ho corretto il post.
Ho corretto il post.
"Quinzio":
Hai ragione, si tratta di moltiplicare per 2.
Ho corretto il post.
Grazie mille
..
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo