Problema Pitagora con Equazioni

[BrokenSavo]

In un triangolo ABC, isoscele sulla base Ab, la base Ab è 6/5 del lato obliquo. Sapendo che l'altezza relativa a BC supera di 4 cm l'altezza relativa ad Ab, determina le lunghezze dei lati del triangolo.
Soluzione: 25 cm, 25 cm, 30 cm.

potete aiutarmi, ci sono su da tutta mattina!! :cry

[rino6999]

ti do questo suggerimento
poni AC=x e sia M il punto medio di AB
a questo punto puoi calcolare in funzione di x AB,AM,CM ed AH
puoi impostare un'equazione tenendo conto che i triangoli AHB e AMC sono simili

[BrokenSavo]

siccome AB= 6/5 BC dunque 6/5x
AM=6/5 * 1/2= 3/5x
CM=

[math]sqrt[/math]

x^2 - 9/25x^2= 4/5x
AH=4 + 4/5x
BH non riesco a calcolaro col teorema di pitagora come sopra
ma facendo questa uguaglianza penso dovrebbe risultare:
2*(√ BC^2 - CM^2)=√ BH^2 + (4+CM)^2

[rino6999]

non serve calcolare BH
come ti ho suggerito in precedenza ti conviene sfruttare la similitudine dei triangoli AHB e AMC
AH : AB = CM : AC
cioè
4+4/5x : 6/5x = 4/5x : x

[BrokenSavo]

scusa ero via:
l'ho fatta e mi viene
X= (6/5x * 4/5x)/(4 + 4/5x)= 24/100x + 6/5

[rino6999]

l'hai fatta molto male
4x+4/5x^2=24/25x^2
dividendo tutto per x
4+4/5x=24/25x
4/25x=4
x=25

[BrokenSavo]

così non lo avevo mai fatto :P
grazie mille