Matematicamente

Ciao, sono nuovo del forum, vorrei chiedervi un aiuto per matematica finanziaria che avrò l'esame a breve. Non capisco perché nel calcolare un montante ottenuto mediante l'adozione di 2 regimi di capitalizzazione diversi devo moltiplicare invece che sommare; vi porto un esempio per esser più chiaro, se devo calcolare il montante di un capitale per un periodo t=8 tale per cui nella prima metà(fino a t=4) vige il regime dell'interesse semplice e poi (t=8 - 4=4) il regime dell'interesse composto ...

salve avrei bisogno di aiuto con lo studio della convergenza della serie: [math]\sum_{n=1 }^{\infty}\frac{3n^2+n+sin(n)}{4n^3+2n+cos(n)}\cdot sin ( \frac{1}{\sqrt{n}} )[/math] ditemi come iniziare... grazie

Ciao a tutti ! Ho dei problemi a risolvere questo esercizio. Sia A = ( ( x,y) € R2: x >0 ). Determinare una funzione F € C1 (A) tale che la forma diff.le $ W (x,y ) = F (x,y) dx + e^(xy)sinx dy $ sia esatta in A e che risulti $ F(x,0) = 0 per ogni x > 0 $ Scrivere una primitiva della forma così ottenuta. I coefficienti della forma sono $F (x,y )$ e $ G (x,y) = e^(xy)sinx $. Prima ho posto le condizioni per l'esattezza della forma \( \frac{\partial^{}F}{\partial y} = \frac{\partial^{}G}{\partial x} \) \( ...

Due aste uguali, ciascuna di lunghezza $l$ e massa trascurabile sono vincolate a muoversi in un piano verticale e sono incernierate tra loro ad un estremo C: gli altri due estremi A e B, vincolati a muoversi lungo un asse orizzontale, sono collegati da una molla di lunghezza a riposo praticamente nulla e costante elastica $k$. Tre corpi puntiformi di masse $ma$, $mb$,$mc$, sono saldati nei tre vertici A,B e C. Si determini, ...

Se ho una funzione come f(x)= 1/cos^2(x) e devo sviluppare il polinomio di maclaurin fino al quarto ordine, é lecito ragionare cosí? 1/cos^2(x)= (tan(x))'= (x+1/3*x^3+2/15*x^5+o(x^5))' = 1+x^2+2/3*x^4 +o(x^4) RISCRITTO: $ f(x)= 1/(cos(x))^2 $ $ 1/(cos(x))^2= (tan(x))'= (x+1/3*x^3+2/15*x^5+o(x^5))' = 1+x^2+2/3*x^4 +o(x^4) $ Il risultato combacia anche con quello detto da wolfram, ma non se si tratti di un caso fortuito oppure si possa agire sempre cosí. Credo di sí, ma cerco qualcuno che sia più ferrato di me Grazie!

Salve a tutti, alcuni esercizi di algebra lineare richiedono di trovare la matrice associata ad un'applicazione lineare che ha il dominio espresso in una base e il codominio in un altra. La matrice che da l'esercizio è in genere espressa rispetto ad una base diversa da quella canonica e dalle due che l'esercizio richiede di assegnare rispettivamente al domino e al codominio. In che consiste il procedimento di questo esercizio ? Che linea logica devo seguire ?

Salve a tutti. Trattando il tensore d'inerzia mi sono bloccato su un passaggio algebrico. Sono arrivato a dire che bisogna imporre $(\underline{T} -  λ \underline{I})\underline{u} = 0$. Tra gli appunti ho trovato scritto che se abbiamo un tensore simmetrico allora esistono tre autovettori $\underline{w1},\underline{w2} e \underline{w3}$ a cui corrispondo tre autovalori reali e distinti λ1,λ2 e λ3. Ora il tensore d'inerzia è un tensore doppio simmetrico quindi esistono questi tre autovettori ($\underline{w1},\underline{w2} e \underline{w3}$) a cui corrispondo questi tre autovalori reali e ...

Se il centro di massa di un corpo che ruota (e.g. intorno al suo centro) cambia posizione, l'asse di rotazione cambia con esso? Descrivo brevemente l'esercizio che mi ha fatto sorgere questo dubbio: nello spazio si fa ruotare intorno al centro un cilindro (trattato come asta rigida, quindi con M.I. $ 1/12mR^2 $ ) che contiene due liquidi con densita` diversa. All'inizio la miscela e` omogenea, poi i liquidi si separano. Il testo dice implicitamente che il corpo continua a ruotare intorno ...

Ciao, come si può dimostrare la coercività di un una forma del tipo: integraleda0a1(u' * v') con u e v sottospazi di Hilbert,normati?

Ciao ragazzi :) ho l'esame di matematica dopodomani e mentre ripassavo le equazioni/disequazioni esponenziali ne ho incontrate due di un certo tipo che proprio non so come fare a risolvere,spero possiate aiutarmi :) l'espressione è di questo tipo: (4^2x -1)(2^x+1 -4^x)=0 Grazie in anticipo :)

Ciao a tutti... mi scuso per il disturbo...ma vi vorrei chiedere dove ho sbagliato nel determinare le C.E di queste due funzioni.. La prima è questa: [math] y = arcsen(1-2x)+ln(2x) [/math] \\ allora il dominio dell'arcoseno è [-1;1] quindi ho impostato il sistema: [math] \begin{cases}-1

Ciao,potete aiutarmi trovando gli angoli del trapezio dato che non ricordo come si fa ?Grazie In un trapezio ABCD in senso orario A e D misurano 90 gradi.Trova i due angoli mancanti (B e C)

0.2 moli di un gas ideale monoatomico si trovano inizialmente alla temperatura T0=300K ed occupano il volume V0=210-3m3. Il gas é fatto espandere, fino a raddoppiare il volume, seguendo la trasformazione p=a+bV2, dove a=105Pa e b=3.71010Pa/m6. Si calcolino: 1) la temperatura finale del gas; 2) il lavoro compiuto dal gas durante la trasformazione; 3) il calore scambiato dal gas durante la trasformazione. ragazzi ma che traformazione é???? sulla soluzione usa tranquillamente il primo ...

Su questo sito ogni tanto sento nominare il metodo 'urangutang' per risolvere le equazioni differenziali. Ma che è??? Io ho fatto un corso di equazioni differenziali alla Sapienza, ma non ho mai sentito di urangutanghi. Forse lo chiamano in altro modo?

Dovrei studiare al variare del parametro a $ ain R $ il comportamento della seguente serie (quando converge o diverge) $ sum_(n=2\ldots) n^a(log((2n^2+2n+1)/(2n^2))-arctan(1/n)) $ . La serie è a termini positivi perciò o cercato di risolvere attreverso il metodo del confronto asintotico riconducendola ad una serie armonica. $ n^a(log((2n^2+2n+1)/(2n^2))-arctan(1/n)) $ $ ~ $ $ n^a(-1/n) $ dato che l'argomento del logaritmo asintoticamente tende a 1 annulando il logaritmo stesso ed $arctan(1/n)$ è approssimato ad $(1/n)$ usando ...

Chi mi spiega passo dopo passo come si calcola questa derivata?correggetemi dove sbaglio please.. Allora la funzione da derivare è la seguente : [size=135]$ f(x)= e^x (x-1)^(2/3) $ [/size] Allora dovrebbe essere un prodotto di due funzioni di cui la seconda è funzione di funzione se non vado errato... allora la derivata di f(x) dovrebbe essere: f'(x)= $ e^x $ la derivata di g(x) dovrebbe essere : g'(x)= $ 2/(3(x-1)^(1/3) $ ora a me viene ...

Salve a tutti, leggevo le definizioni e mi sono posto la domanda "ma forse è un errore di scrittura".. in sostanza leggo: \( a \in \mathfrak{M}_{(m,n)}(k) \) è ridotta per righe se ogni colonna non nulla ha elemento speciale \( a \in \mathfrak{M}_{(m,n)}(k) \) è ridotta per colonne se ogni riga non nulla ha elemento speciale sono corrette? Io avrei detto "... ridotta per righe se ogni riga..." e "... ridotta per colonne se ogni colonna..." Ringrazio anticipatamente!! Cordiali saluti

Limite di (1-tan x)(tan 6x) per x->pi/4 Qualcuno sa come svolgere questo limite? Non riesco né con de l'hospital, né con gli sviluppi di taylor. Grazie a chi mi salverá !

Salve, Ho un problema nel dimostrare che la funzione $f(x)=1/(4-x^16)$ è invertibili in un intorno di meno infinito. Ovviamente il dominio della funzione è $ dom(f)=(-\infty,-root(8)(2))uu (-root(8)(2),root(8)(2)) uu (root(8)(2),+\infty) $ Dal dominio deduco che l'intorno di meno infinito in cui la funzione sarà invertibile è al massimo $(-\infty,-root(8)(2))$ sempre che sia iniettiva. Devo dimostrarlo senza l'uso delle derivate. $ AA x_1,x_2 \in (-\infty,-root(8)(2)), \ x_1!= x_2 rArr f(x_1)!=f(x_2) $ $1/(4-x_1^16)!=1/(4-x_2^16)$ Svolgendo i calcoli si arriva a $x_1!=|x_2|$ Essendo in un intorno negativo ...

Ciao a tutti ragazzi, sono tornato per chiedervi un informazione riguardante questo esercizio $ (h^2 + h)y = h$ $ h^2x + y +z =2$ quindi la matrice è $((0,h^2+h,0),(h^2,1,1))$ per iniziare ho calcolato il rango che dovrebbe essere 2 $((0,(h^2+h)),(h,1))$ però poi non so come continuare, negli esercizi fatti in precedenza erano tutte matrici quadrate, quindi utilizzavo Cramer, ma in questo caso non so come procedere. Pensavo di studiare i casi quando h=0 e quando è diverso da zero, ma non essendo sicuro di ...