Matematicamente

Buonasera. Mi è capitato un esercitio di statistica su cui ho un dubbio di risoluzione. Il testo dice: I prodotti di un sistema vengono sottoposti a processo meccanico seguito da un processo termico. Alla fine di ogni processo vengono controllati e la probabilità di essere difettosi è pari a 0.01 e 0.02 rispettivamente per i 2 processi.I pezzi difettosi vengono poi ricontrollati nei processi è la probabilità di essere eliminati è pari a 0.80 e 0.90 rispettivamente.Sulla base di ciò calcolare ...

Determina l'insieme delle parti di ciascuno dei seguenti insiemi. A={x|x è lettera della parola "pasta"} B={1}; C={x,y}.

4 amiche si conoscono dall'inizio della scuola . I loro nomi sono : Claudia,daria,laura e maria . Se solo una delle seguenti affermazioni è vera, chi è la piu intelligente del gruppo ? Laura dice : Maria dice :> Daria dice :> Claudia dice: > Risposta : Claudia daria laura non è possibile stabilirlo

Salve, è un po' che mi cimento in questo limite senza riuscire ad ottenere il risultato corretto (preso da wolfram alpha ) e chiedo quindi soccorso Il limite è questo: $ lim_(x -> 0) [ln(2-(sin^2(3x))/(sin^3(ln(1+2x))))] $ Io lo ho svolto nel seguente modo, e se senza stare a specificare ogni vola, dico subito che le sostituzioni fatte le ho fatte per asintotico! $ lim_(x -> 0) [ln(2-(sin^2(3x))/(sin^3(2x)))] $ Ho che per il confronto tra infinitesimi $ -((3x)^2)/(2x)^3|-> -oo $ Allora: $ lim_(x -> 0) [ln(2-oo )]=imp $ Eppure, wolfram da come risultato $ -oo $ . ...

Salve ragazzi, potreste indicarmi come procedere, con i passaggi, per il calcolo della derivata della seguente funzione? [math]\sqrt{\frac{x-1}{x+1}}[/math] Grazie in anticipo :)

ciao a tutti! avrei un dubbio riguardante l' assioma di completezza: si puo definire assiomaticamente R come campo ordinato + assioma di completezza o assioma del sup da qui segue che R è un campo ordinato arcimedeo. la dimostrazione della propietà di archimede sfrutta pero in maniera evidente l' assioma di completezza. come è possibile che non si possa dimostrare con le sole proprietà di campo ordinato dato che in Q è comunque valido? esiste una dimostrazione che non sfrutti la completezza? ...

Mi risolvete questo esercizio di insiemistica è dato il prodotto cartesiano A per B={(1;3),(1;a),(1;b),(z;3),(z;a),(z;b)}. determina i due insiemi A e B.

stabilire se esistono radici non banali del polinomio \(\displaystyle x^5-1 \) in \(\displaystyle F_{16} \) In caso di risposta positiva, determinarle. Inizio con l'osservare che il gruppo moltiplicativo di \(\displaystyle F_{16} \), che denoto con \(\displaystyle F_{16}* \), è ciclico e ha ordine 15. Sia a un generatore di \(\displaystyle F_{16}* \), allora \(\displaystyle a ^{15}=1 \). Se esiste una radice b di \(\displaystyle x^5-1 \) in \(\displaystyle F_{16} \), questa deve essere tale ...

Salve a tutti, vi pongo un altra mia perplessità. Allora studiando la carica e la scarica di un conduttore ho letto che la circuitazione del campo elettrico lungo un circuito chiuso è uguale alla resistenza equivalente per la corrente che scorre: $ oint_(c) E*ds=R*I $ .Quindi in presenza del solo campo elettrostatico non si può avere circolazione di corrente perchè la circuitazione è nulla e, dalla formula, anche la corrente risulterà nulla (il libro mi da solo questa spiegazione). Ecco qui il ...

Trovare i punti critici della seguente funzione: $ f(x,y)= y^(2)-arctan(x^(2)+y^(2)) $, ho trovato un punto critico (0,0) e ho calcolato l'hessiano. Ho visto che quest'ultimo è nullo, ma non so come procede oltre, potete aiutarmi?. Di quest'altra funzione: $ f(x,y)= x^(2)+y^(2) $ , devo trovare i punti di massimo e minimo assoluto sotto il vincolo $ e^(x^(2))+e^(y^(2))-2e=0 $. Ho applicato il metedo dei moltiplicatori di langrange, e ho trovato 2 punti (1,1) e (-1,-1). Ma sia f(1,1) che f(-1,-1) sono uguali a 2, quindi non ci ...

Perché $p/(q sqrt2)$ è irrazionale ?

Mi servirebbe un aiuto per questo esercizio: "Sia f una funzione a valori reali definita in R. Mostrare che se f è derivabile la sua funzione derivata è misurabile." La funzione derivata può avere discontinuità di seconda specie quindi non posso far discendere la misurabilità dalla continuità. Non penso nemmeno che la funzione derivata debba essere continua quasi ovunque. So inoltre che la funzione derivata gode della proprietà di Darboux ma non riesco a dimostrarne la ...

Devo risolivere il seguente quesito. "Si consideri la stima dell'impulso di ampiezza non nota Ap immerso in un rumore additivo gaussiano (AGN) Z~N(0,Czz). Stabilire le condizioni cui deve soddisfare p per effettuare una stima perfetta del segnale, nell'ipotesi che la matrice di covarianza del rumore Czz sia singolare." Qualcuno ha qualche idea???

Salve ragazzi, ho un problema riguardante la ricerca di autovalori e autovettori, vi posto il testo del problema: Sia $A = (u1=(1,0), u2=(1,1))$ una base di $ mathbb(R^2)$ e sia $f : mathbb(R^2) rarr mathbb(R^2) $ un endomorfismo assegnato mediante $f(u1) = (1,1), f(u2) = (2,2) .$ Cercare gli autovettori e gli autovalori. Non saprei come procedere, potete aiutarmi? grazie mille

Salve Non riesco a risolvere correttamente questo problema. Un'impresa produce un bene e lo vende su due mercati. La legge della domanda è: $q1=2000-2p1-p2$ $q2=1500-p1-p2$ Il costo unitario di produzione è: $C1=300$ $C2=400$ Determinare per quali quantitativi del bene l'impresa consegue il massimo profitto. Ho scritto la funzione dell'utile e quindi ho trovato le due derivate parziali che ho posto uguali a zero. il problema è che mi ritrovo due incognite nel sistema che ...

Ciao a tutti ho questo esercizio e ho un pò di problemi se il punto di singolarità è essenziale o meno... ora vi spiego: sia data la funzione: \(\displaystyle f(z)=\frac{2z}{sin(\frac{2}{z})} \) ora il punto \(\displaystyle z_0=0 \) io l'ho classificato come singolarità essenziale in quanto $lim_(z->0) |f(z)|$ non esiste nè finito nè infinito però se vado a calcolare lo sviluppo in serie di Laurent di f $f(x)=\sum_{n=0}^\infty\(-1)^nfrac{z^{2n+2}}{2^{2n}}(2n+1)!$ non viene una serie con infiniti termini negativi (che per definizione ...

Mi e' venuta in mente una cosa probabilmente banale, ma per cui non ho trovato fonti. Nella definizione di limite diretto/inverso, qui e qui le corrispondenti pagine di wiki, per definizione si vuole che l'insieme degli indici sia diretto. Ma e' davvero necessario? Esempio. Proviamo a fare un limite inverso di gruppi su un insieme che non e' un insieme diretto. Sia $D'$ un insieme diretto e sia $D = D' \cup \{p \}$ dove $p$ e' un nuovo ...

Salve a tutti, sto facendo esercizi sui limiti notevoli e ho problemi con tre esercizi, metto i passaggi che ho fatto sperando siano chiari. Questo è il primo: $ lim_(x -> 3) (log(x/3))/(sqrtx-sqrt3) =$ razionalizzo $ lim_(x -> 3) (log(x/3))/(sqrtx-sqrt3)*(sqrtx+sqrt3)/(sqrtx+sqrt3) =$ $ lim_(x -> 3) (log(x/3))/(x-3)*(sqrtx+sqrt3)$ divido il denominatore del primo membro per 3 e ottengo $ lim_(x -> 3) (log(x/3))/(x/3-1)*1/3*(sqrtx+sqrt3) $ applico $ lim_(x -> 1) logx/(x-1) = 1 $ rimane $ sqrt3/3+sqrt3/3 = 2sqrt3/3 $ ma il risultato dovrebbe uscire $ 2sqrt3 $ Il secondo: $ lim_(x -> 0) (e^(-x/2)-sqrt(1+x))/tanx$ cerco di usare $ lim_(x -> 0) (e^x-1)/x = 1 $ e ...

ciao a tutti, ho il seguente esercizio in cui devo usare l'induzione ma sinceramente non so dove mettere le mani: "Si dimostri mediante induzione l'asserto seguente: per ogni n>4 è vera la disuguaglianza $ 2^n>n^2$" Vi ringrazio molto per l'attenzione

Salve a tutti, ho la seguente proposizione, ma non riesco a capire un passaggio. Proposizione. Sia $A,D(A)$ un operatore simmetrico. Se esiste $z\in \mathbb{C}$, con $\Im z\ne0$ tale che $Ran(A-z)=Ran(A-\bar{z})=H$, allora $A,D(A)$ è autoaggiunto. Ad un certo punto della dimostrazione dice così: poichè $Ran(A-z)=Ran(A-\bar{z})=H$, considerando il vettore $(A^{°}-\bar{z})f$, esiste $g\in D(A)$ tale che $(A^{°}-\bar{z})f=(A-\bar{z})g$ (con $A^{°}$ indico l'aggiunto di $A$). ...