Matematicamente

Queste due candele hanno stessa altezza, ma la seconda è più cicciotta della prima. Vengono accese contemporaneamente e la prima si consuma in $8$ ore, la seconda in $10$ ore. Dopo quanto tempo dall'accensione la prima sarà alta la metà della seconda?

Sto cercando di capire di più di questo argomento che è veramente ostico per me Ho trovato un po' di esercizi in giro e questo non mi torna There are two identical urns containing respectively 6 black and 4 red balls, 2 black and 2 red balls. An urn is chosen at random and a ball is drawn from it. (i) find the probability that the ball is black (ii) if the ball is black, what is the probability that it is from the first urn? La prima domanda mi viene 11/20 come da soluzione La seconda ...

Considero l'equazione alle derivate parziali di Hamilton-Jacobi-Bellman $\frac{\partial V}{\partial t}(x,t) + "inf"_u \{ \frac{\partial V}{\partial x}(x,t) \cdot F(x,u) + C(x,u) \}= 0$. Si tratta dell'equazione di Hamilton-Jacobi $\frac{\partial V}{\partial t}(x,t) + H(\frac{\partial V}{\partial x}(x,t),x)$ dove l'hamiltoniana è $H(p,x)="inf"_u \{ p \cdot F(x,u) + C(x,u) \}$. Come faccio a provare che $H(p,x)$ è convessa in $p \in R^n$?

Quale è la motivazione per cui in RG dobbiamo trattare la materia come se fosse un fluido? Solo "comodità" matematica? Perché all'inizio uno dice ok, ma pensandoci su un secondo ci si accorge che la gravità diventa tremendamente complicata in quanto dipende dal comportamento collettivo della materia che c'è. Non solo, mi viene da chiedere quale sia la gravità generata da una sola particella alle varie velocità. Lì non c'è il concetto di pressione, densità, ecc

Qualche giorno fa ho svolto la gara di kangourou quindi voglio sapere la risposta di questi esercizi. Chi riesce a dirmi una mano? 1)Il prodotto delle cifre di un intero positivo N e' 20. Quale dei seguenti numeri certamente non e' il prodotto di N+1?(solo una risposta corretta) A)40 B)30 C)25 D)35 E)24 2) Lungo una retta erano allineati 2022 oggetti. Si e' iniziato con l'eliminare ogni sesto oggetto(dunque il sesto il dodicesimo e cosi via), poi si e' eliminato ogni quinto oggetto di ...

L'area di un triangolo rettangolo è 1734 cm2 ed un cateto è 3/4 dell'altro.Devo calcolare la misura dei due cateti,come posso fare?

Un treno ha 11 carrozze. Ogni carrozza contiene dei passeggeri. Queste 11 carrozze in totale contengono 381 passeggeri. Quanti passeggeri ci sono nella nona carrozza?

Mostrare che la seguente equazione diofantea $1/(x_1)+1/(x_2)+...+1/(x_n)+1/(x_1x_2...x_n)=1$ ha almeno una soluzione per ogni $n$. Cordialmente, Alex

Sia $ f(x,y)=x\sqrty $ e calcoliamo le derivate parziali nei punti $ (x_0,0) $ di frontiera: $ lim_(x -> x_0)(f(x,0)-f(x_0,0)) / (x)=0\forallx_0 $ $ lim_(y-> 0)(f(x_0,y)-f(x_0,0)) / (y)=lim_(y->0)(x_0\sqrty)/y =0ifx_0=0 $ Quindi la funzione alla frontiera è derivabile solo nell'origine. Se utilizzo la definizione di derivata parziale in un punto di frontiera: $ (partial f)/(partial x)(0,0)=lim_((x,y) -> (0,0)) (partial f)/(partial x)(x,y)= lim_((x,y) -> (0,0))\sqrty=0 $ $ (partial f)/(partial y)(0,0)=lim_((x,y) -> (0,0)) (partial f)/(partial y)(x,y)= lim_((x,y) -> (0,0))(x)/(2\sqrty) $ dove l'ultimo limite non esiste (la funzione $ (partial f)/(partial y)(x,y) $ ristretta alla parabola $ y=x^2 $ non ammette limite). Perchè non ritrovo le stesse cose nei due ...

Salve, vorrei sapere se esiste un testo di Analisi Numerica simile, in quanto ad approccio rigoroso e formale, al Gautschi. Grazie.

Non capisco perché, tra i tensori, sono particolarmente importanti quelli k volte covarianti asimmetrici. Non capisco il perché servono proprio queste k-forme per fare integrazione e differenziazione. Non si potrebbe lavorare semplicemente con i tensori classici? Perché definire tutti questi concetti come prodotto wedge, derivata esterna, ecc.? Quale è il ruolo di queste definizioni con i tensori normali? Non si possono fare o sono riferiti ad altri concetti? Qualcuno mi può spiegare in parole ...

\( \newcommand{\val}[1]{[\![{#1}]\!]} \)Uso le notazioni di H. B. Enderton, A Mathematical Introduction to Logic. Sia \( U \) un insieme. Sia \( B\subset U \) un sottoinsieme di "elementi di base". Siano \( f\colon U\times U\to U \) e \( g\colon U\to U \) due funzioni. Sia \( C \) il più piccolo insieme \( B \)-induttivo rispetto alle funzioni \( f \) e \( g \); in altre parole, \( C \) è l'intersezione di tutti i sottoinsiemi \( S\subset U \) tali che \( B\subset S \) e tali che per ogni \( ...

Un solenoide di lunghezza L=1 m è composto da N 1 =10000 spire circolari di raggio r=5 mm. Una bobina , formata da N 2 =100 spire circolari di raggio R=1 cm è posta in modo che il suo asse sia coincidente con l’asse del solenoide e che sia lontana dagli estremi (solenoide ideale). Determinare la f.e.m. indotta sul solenoide se la corrente nella bobina diminuisce con il tasso di 1 A al secondo. Si trascuri l’autoinduzione. Svolgimento: Ho solo un dubbio sul coefficiente di mutua induzione, in ...

Ciao a tutti, ho bisogno di un aiuto per un problema che deve essere risolto mediante un'equazione di 1º grado. Ecco il seguente: A una miscela di 120 litri di acqua e sciroppo viene aggiunta una seconda miscela, composta da acqua e sciroppo in parti uguali, ottenendo 180 litri di bevanda. Dopo questa operazione la percentuale di acqua presente nella bevanda è uguale a 11/12 della percentuale fi acqua presente nella miscela iniziale. Quanti litri di sciroppo sono contenuti nella bevanda finale? ...

Salve a tutti, mi è sorto un dubbio sulle funzioni sommabili. Dire che una funzione è di $ L_1(a,b) $ significa che essa è sommabile in $ (a,b) $ . Dire invece che è di $ L_(1loc)(a,b) $ significa che è sommabile in ogni intervallo chiuso e limitato contenuto in $ (a,b) $ , giusto? Quindi se dico che la funzione è di $ L_1(R) $ , allora $ L_(1loc)(R) $ significa che la funzione è sommabile in tutto il campo dei numeri reali R, esclusi gli estremi ...

Cerco aiuto per risolvere il problema: In una tappa del Tour de France un ciclista parte da fermo con 5,0s di ritardo rispetto a un altro. Il percorso prevede una salita lunga 1km il ciclista che parte per primo, anch’egli da fermò procede con un’accelerazione costante di 0,40 m/s^2 quello che parte per secondo una costante di 0,50 m/s^2. Chi arriverà per primo e con quanti secondi di vantaggio sull’altro? Grazie mille per chi mi aiuterà metto in allegato la foto del libro

salve, potreste aiutarmi con questi problemi? Un carrello descrive un moto armonico orizzontale intorno all'origine del sisitema di riferimento. L'ampiezza del moto è di 30,0 cm. All'istante iniziale il carrello transita per l'estremo del moto che si trova nella parte negativa dell'asse di riferimento. Qual'è il valore della coordinata iniziale del carrello? qual'è il valore della coordinata del carrello dopo tre quarti di un'osscillazione completa? [-0,150m;0 m] Un peso attaccato ...

È noto che una contrazione su uno spazio metrico completo ha un punto fisso. Il perché di questo fatto è chiaro (al di là della dimostrazione, basta fare dei disegni per convincersi che dev'essere così). Sto cercando formarmi un po' di intuizione su un corollario di questo risultato. Sia \( X \) uno spazio metrico completo. Sia \( C \) una palla chiusa in \( X \) di centro un qualche \( c\in X \) e raggio un qualche \( \epsilon > 0 \). È vero che se \( T\colon X\to X \) è una contrazione di ...

Sia $G$ un grafo bipartito, con $m$ vertici e $n$ spigoli. Vogliamo calcolare usando un metodo computazionale i sottografi con $i$ spigoli e $j$ vertici di $G$ ($j\leq m$ e $i\leq n$). Input: grafo $G$, una coppia $(i,j)$; Output: sottografi con $i$ spigoli e $j$ vertici di $G$ Il Macaulay2 lavora sui grafi, ma non esiste ...

Salva, avrei bisogno di aiuto con questo problema. Una sbarra rigida di lunghezza $l = 1$ $m$ e massa trascurabile è vincolata a ruotare in un piano orizzontale liscio intorno ad un asse perpendicolare al piano e passante per uno dei suoi estremi $O$. Mediante un opportuno dispositivo è applicato alla sbarra un momento meccanico di richiamo, la cui proiezione sull’asse di rotazione è proporzionale, mediante una costante $K = 8$ $Nm$, ...