Matematicamente

Perdonate la mia ignoranza ma ci sto uscendo matto. La funzione di \(\mathbb{R}^{+}\) in \(\mathbb{R}\) di assegnazione da \[f(x)=x\sqrt[3]{\ln{x}}\] ha un punto di flesso in \(\text{e}^{\frac{2}{3}}\)? La domanda nasce per via del fatto che Wolfram Mathematica mi fornisce una certa derivata seconda che dovrebbe azzerarsi per l'appunto in \(\displaystyle \text{e}^{\frac{2}{3}}\) ma io questa derivata non me la ritrovo (ad onor del vero non mi trovo proprio alcuna derivata seconda poiché l'ho ...

Buongiorno, Volevo chiedervi aiuto circa il seguente esercizio: Determinare la distanza $\pi$ : $x1+2x2-x3+2=0$ e il piano $\pi$ Parallelo al primo e appartenente a r $\{(x = 1 - 2t), (y= 3t), (z = -2):}$ Ho svolto così: Dal momento che i due piani sono parallelo hanno lo stesso $\upsilon$ $\(1,2,-1)$ . A questo punto impongo il passaggio per il punto P (1,0,-2) (ottenuto da r ponendo t=0) e ottengo d. L'equazione del piano è $\pi$ : $x1+2x2-x3-3=0$ A ...

risolvere queste equazioni trigonometriche 1)sen(2x-pi.greco)=-1 2)tg(pi.greco+x/2)=1 3)3cos(x)=1+cos(X) 4)COS(PI.GRECO/2 - x)=1 5)sen(3x)= radice di 3/2 6)tan(x)+ radice di 3 = 2tgx come si fa ? vado in 4 professionali e ho un compito domani e non sono buono a risolverla, vi prego aiutatemi..davvero è importante...

Ciao ragazzi, scusate le mie domande continue ma abbiate pazienza, magari giovedì passo l'esame vorrei chiedervi una mano per questo esercizio... $intint_T xe^y dx dy$ con $T={(x,y): 0<=x<=1, 0<=y<=2}$. In pratica si tratta di un dominio dentro un triangolo rettangolo: Io penso: facile! Parto tenendo ferma la $x$ e integro su $y$, poi integro su $x$ (per sommare tutte le "fettine verticali"). $int_0^1(int_0^(2x)xe^ydy)dx = int_0^1x(int_0^(2x)e^ydy)dx = int_0^1 x([e^y]_0^(2x))dx = int_0^1 x([e^(2x)-e^0])dx = int_0^1 x(e^(2x)-1)dx= int_0^1 xe^(2x)-xdx= int_0^1 xe^(2x) dx -int_0^1 x dx$. Temo di aver fatto un errore nel calcolo di questo ...

Devo calcolare lo sviluppo di Taylor centrato in $x_0=1$ di $f(x)=log(1+x/3)$ di grado 2. Allora, lo sviluppo di $g(x)=log(1+x)$ di grado 2 , centrato in $x_0$, è $g(x)=log(1+x_0)+1/(1+x_0)*(x-x_0)-1/(1+x_0)^2*(x-x_0)^2+o(x^2)$ Ora faccio lo sviluppo di $f(x)$: $f(x)=log(1+1/3)+1/(1+1/3)(x/3-1/3)-1/(1+1/3)^2(x/3-1/3)^2+o(x^2)=$ $=log(4/3)+3/4*1/3(x-1)-1/(1+1/9+2/3)*1/9(x-1)^2+o(x^2)=$ $=log(4/3)+(x-1)/4-(x-1)^2/16+o(x^2)$ Ma lo sviluppo corretto è: $f(x)=log(4/3)+(x-1)/4-(x-1)^2/32+o(x^2)$ Mi dite dove sbaglio, per favore?

salve, ho un esercizio di fisica, il quale devo trovare l'errore relativo, trovato. Ma nn riesco a dire quale sia il più preciso tra 0,05 valore della grandezza 100+5 0,04 valore della grandezza 50+2 0,025 valore della grandezza40+1 0,0625 valore della grandezza 8,0+0,5 io dico ke il preciso è il secondo ma il libro dice il terzo come mai? Grazie Spero di essere stata esauriente

Salve ragazzi, sono appena tornato da una prova scritta di teoria dei fenomeni aleatori. Il primo esercizio diceva: Nel bridge l'intero mazzo di carte da gioco è suddiviso tra 4 giocatori. Si calcoli la probabilità che uno dei giocatori riceva 13 carte di picche. Io ho considerato 4 eventi: A=[ il giocatore 1 riceve una carta di picche ] B= [ giocatore 2 riceve una carta non di picche ] C= [Giocatore 3 " " ] D = [Giocatore 4 " " ] e ho calcolato la probilità dell'evento ...

Calcolare la distanza focale che assume una lente da 5 diottrie in aria, fatta con vetro di indice di rifrazione n1= 1,52, quando è immersa in un liquido di indice di rifrazione n2= 1,32 RISPOSTA( f = 20 cm) partendo dalla formula che 1/f = ((n/n')-1)*((1/r1)-(1/r2)) ho equiparato i ((1/r1)-(1/r2)) delle due formule (una per la lente di vetro in aria e uno per la lente di vetro nella seconda sostanza) uscendomi una f2 = 68 cm e non di 20 cm! sbaglio io nel ragionamento o sbaglia il risultato ...

Sto studiando le trasformazioni di Lorentz , in particolare devo fare: $ dv'=d((v-v.)/(1-(v.v)/c^2))= (dv)/(1-(v.v)/c^2) +((v-v.)v.dv)/(c^2(1-(v.v)/c^2)^2) $ dove con $v.$ ho indicato la velocità di traslazione semplice tra i due sistemi di riferimento e con $v$ la velocità rispetto al sistema di riferimento in quiete. Non so come farmi uscire questa uguaglianza , ho pensato di procedere con la regola di derivazione del quoziente di due funzioni ma non mi torna.. Se il procedimento è giusto lo posto come l' ho svolto , e come ...

Ho dei forti dubbi quando mi ritrovo a determinare la direzione del campo magnetico, ad esempio mi disegno la linea di flusso circolare , applico la regola della mano destra per il verso e so che il campo magnetico in un punto è tangente alla circonferenza ...ma non riesco mai a determinare se è diretto lungo j,k,i.. come faccio?

Ragazzi ho un dubbio che mi assale sul rapporto stechiometrico e il rapporto tra moli. Ho una reazione del tipo: $2 ( NaHCO_3 ) -> Na_2CO_3 + H_2O + CO_2$ So che il numero di moli di $Na_2CO_3$ è X. Ora, osservando semplicemente i coefficienti stechiometrici posso dire che X è anche il numero di moli di $H_2O$ e $CO_2$ ? Io penso sia così perchè hanno lo stesso rapporto stechiometrico rispetto a $NaHCO_3$ che essendo unico reagente è anche limitante. Grazie, ciao !

Ciao amici! Se \(K(X)^{p^{-i}}\) è il campo delle radici $p^i$-esime del campo delle frazioni \(K(X)\), leggo che \(K(X^{p^{-i}})=K(X)^{p^{-i}}\). L'inclusione \(K(X^{p^{-i}})\subset K(X)^{p^{-i}}\) mi è chiara, ma non mi riesco a convincere dell'inclusione opposta. Per esempio non mi sarei aspettato che, se $k^{p^{-i}}$ è una radice $p^i$-esima di un elemento $k\in K$, esso si trova in \(K(X^{p^{-i}})\)... Qualcuno mi potrebbe convincere di questo ...

Salve ragazzi volevo proporvi questo esercizio perchè su internet ne ho trovati simili ma non come questo, e non ho capito lo svolgimento, potete spiegarmi passaggio per passaggio, perchè questo esercizio potrebbe uscire all'esame che ho tra qualche giorno... Fissato un riferimento cartesiano nello spazio euclideo tridimenzionale. Assegnati: il punto P (-1; 2; 1) la retta r : (sistema) x = 2 - t y = -1 z = t la retta s : (sistema) x + z = 1 y + z = 0 e il piano Pgreco di equazione x + y - ...

Salve a tutti, ho un problema con questo esercizio: Una miscela gassosa costituita da CH4 e aria (%vol O2=20.0%, %volN2=80.0%), è contenuta in un recipiente di volume V alla pressione P=12.0 atm. Alla temperatura T avviene la reazione di i CH4 con il completo esaurimento di quest’ultimo presente in difetto. Determinare la pressione finale del sistema e la composizione della miscela finale sapendo che la pressione finale di H2O è pari a 2.00 atm. (Supporre T costante e tutte le specie chimiche ...

Ciao tutti, ho bisogno del vostro aiuto. Sto ripassando alcune cose e ho incontrato questa espressione con dei radicali e non riesco a semplificarla. Non so cosa fare con le incognite all'esponente. Mi potreste a risolverla. Ecco l'espressione: $sqrt(2^{3n+2}*3^n)-sqrt(2^{3n}*3^n)$ La risposta sarebbe $sqrt(24^n)$ ma non so come arrivarci... Grazie

Sia dato il cubo in immagine di lato $l$ I punti $M$ e $N$ sono i punti medi delle diagonali $CF$ e $FH$ rispettivamente. Determinare l'angolo tra i piani $AMN$ e $FMN$ La mia idea, essendo i due piani uscenti entrambi dalla retta $MN$ è stata di considerare appunto $MN$ come generatrice del diedro e quindi condurre dai punti $A$ e $F$ due rette ...

Non so se è un titolo adatto. Nell'ambito dell'integrazione di equazioni differenziali non capisco quest'affermazione che è anche di carattere matematico. Un generico punto di equilibrio di un sistema fisico è spesso approssimabile con un comportamento parabolico: infatti,nel caso del minimmo di una funzione,l'espansione di taylor non contiene un termine del primo ordine.In questo caso considerare il termine dominante vicino al minimo coincide con l'approssimare il comportamento del sistema ...

Salve a tutti, non so se avete mai sentito parlare di soluzioni di terza categoria o soluzioni miste per quanto riguarda le equazioni differenziali. E' un concetto che ancora non mi è chiaro per niente e siccome non è molto noto vi passo la spiegazione del mio libro sperando che qualcuno possa darmi una mano nella risoluzione di un'equazione differenziale in particolare: Equazioni di Bernoulli (che è quella che m'interessa). Siano p,q: (a,b) -> R due funzioni continue e m $ in $ R. ...

Salve a tutti, potreste aiutarmi a svolgere questo compito? Ci ho provato e ho delle perplessità, dunque vorrei rifarlo con voi che avete sicuramente più esperienza di me, per vedere se ho fatto bene o meno! Grazie mille in anticipo! p.s. nel testo sono presenti errori, del tipo f(1)=0 dove al posto di 0 ovviamente va f(0), oppure sottospazio chiamato U prima e W dopo... [xdom="Seneca"]Ho eliminato l'allegato.[/xdom]

Data la seguente serie: $ sum_(n = 0)^∞2^nsen((n^2x)/3^n) $ devo dire se: 1- Converge totalmente sui compatti di R 2- Non converge totalmente su R Allora per vedere la convergenza totale della serie di funzioni, devo studiarmi la serie della norma infinito e quindi: $ sum_(n = 0)^∞||2^nsen((n^2x)/3^n)||_∞ $ quindi nel primo caso devo vedermi quale sia il sup di tale funzione sui compatti di R, giusto? Io comunque non posso dire che: $ |2^nsen((n^2x)/3^n)|<=2^n $ ?