Matematicamente
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Ciao a tutti!
Tra un mesetto avrei un esame di matematica, però non riesco a risolvere alcuni esercizi con gli intervalli. Vi sarei grato se mi poteste aiutare in questa "impresa":
1) Sia E=]-1,0] U numeri naturali. Allora
-E è limitato (vero o falso)
-inf(E)=-1 (vero o falso)
-min(E)=-1
2)Sia E=[-2,0] U numeri naturali. Allora
-E è limitato
-inf(E)=-2
-min(E)=-2
3)Sia E=]-infinito,0] U (1). Allora
-E è limitato
-sup(E)=1
-max(E)=1
4)Sia A=[0,12,+infinito[. Allora
-A è ...
Buonasera, qualcuno conosce la generalizzazione della matrice di rotazione di un S.R nello spazio quadrimensionale, (se conoscete quella per lo spazio n-dimensionale ben venga!).Grazie
Ciao a tutti!
Ho una domanda: come posso affermare a prescindere se una serie rappresenta lo sviluppo in serie di Fourier relativo a una determinata funzione?
Per esempio : $ pi-4sum_(k = \1->oo ) 1/k^2sin(kx) $
rappresenta lo sviluppo in serie di Fourier relativo alla funzione,dispari,periodica di periodo $T=2pi$ definita da
$f(x):=x$
$ x in [-pi , pi] $
Grazie
Ciao a tutti!
Tra pochi giorni avrò un esame e mi sto esercitando coi polinomi di McLaurin e di Taylor, ma non capisco se li applico nel modo corretto, e se la parte principale è quella che credo io.
Ad esempio:
$ (1-cos(x+x^2))/(sin^2(x)) $ con $ x->0 $
Con McLaurin otterrei:
$ (1-(1-(x+x^2)/(2!)+o(x+x^2)))/(x-x^3/(3!))^2 $ che sviluppando non oltre il quarto grado diventa:
$ ((x^4+2x^3+x^2)/2+o(x+x^2))/(x^2-x^4/3+o(x^5) $
Ora: come trasformo $ o(x+x^2) $ ? Cosa dovrebbe diventare? io per sicurezza avrei posto $ o(x^2) $, ma ...
Buongiorno a tutti! volevo chiedervi se l'impostazione per risolvere questo esercizio è corretta:
"In relazione al circuito di figura qual'è l'energia U immagazzinata dal condensatore ? "
Allora partendo dal fatto che per trovare l'energia U si fa \(\displaystyle 1/2*Q^2*1/C \) , io da questo circuito mi devo ricavare quindi la mia Q giusto? ma per arrivare a trovarmi la Q devo prima trovare l'intensità....io ho impostato l'esercizio così :
\(\displaystyle -\epsilon1 = R1i1 + R2i1 - R2i2 + ...
Ciao a tutti, sto ripassando gli integrali doppi. In questo esercizio ho difficoltà con l'angolo $\theta$ in coordinate polari. Aiutatemi per favore.
Calcolare $ \int_(A) y(2-x^2-y^2)dxdy $ ove $ A=\{((x),(y))\in RR^2 t.c. x^2-2x+y^2\leq 0, y\geqx\} $
ho provato a risolvere così
$ x^2-2x+y^2\leq 0\to (x-1)^2+y^2\leq 1 $ è una circonferenza con centro $ C=((1),(0)) $
poi va bé $y\geq x$ è la bisettrice.
In pratica la figura dell'insieme $A$ (purtroppo non so disegnare qui), è il pezzo di circonferenza tagliato dalla bisettrice ...
Buon pomeriggio a tutti. Preparando l'esame di Analisi Matematica 2 mi sono ritrovato a svolgere il seguente problema di Cauchy:
Determinare i valori del parametro reale $alpha$ tali che il problema
$y^('')+2y^{\prime}+alphay=0$
$y(0)=0$
$y(1)=0$
abbia soluzioni diverse da zero.
Ad un certo punto mi blocco. Mi spiego:
In primis svolgo l'equazione ...
salve avrei bisogno del vostro aiuto con questa disequazione:
$log_{\frac{1}{2}}( \frac{x}{e-e^{\frac{1}{x}}} +1\)> 0$
imponiamo le condizione di realtà della disequazione:
\begin{matrix}
x\neq 0\\
e-e^{\frac{1}{x}}\neq 0\\
\frac{x}{e-e^{\frac{1}{x}}}+1>0
\end{matrix}
dalla seconda abbiamo che:
$x\ne 0\vee x\ne 1$
dalla terza invece:
$\frac{x+e-e^{\frac{1}{x}}}{e-e^{\frac{1}{x}}}>0$
mi sono bloccato qui perchè non riesco a risolverla..
se mi potete aiutare..
grazie..
Salve ragazzi.
Domanda banale: in che modo devo ragionare quando mi viene chiesto di disegnare il grafico della funzione sen (1/x) ?
2 anni e 6 mesi fa ho investito un capitale di E 16.000 in capitalizzazione semplice. Sapendo che il montante è di E 20000 e che dopo 10 mesi ho ritirato la somma complessiva che ho reinvestito al tasso annuo unitario aumentato di un quarto, calcola i due tassi.
Prima di tutto non riesco a capire se il montate di 20.000 si riferisce ai 2 anni e 8 mesi o ai 10 mesi.
E poi non riesco a svolgere l'esercizio.
lo imposto così, considerando che il montante di 20.000 sia riferito ai 2 anni e 8 ...
Salve a tutti è la prima volta che scrivo su questo forum perciò vi prego di correggermi, oltre che nel testo che sto per scrivere, anche nella modalità in cui l'ho scritto: caratteri, chiarezza, forum sbagliato (ma non credo), finestra sbagliata ( Secondaria II grado), e tutto quello che vi viene in mente.
La mia domanda è: il principio di induzione, quello permesso dal quinto postulato di Peano, è valido solo per N? Perché non dovrebbe esserlo anche per altri insiemi?
Usando il ...
Salve a tutti. Qualcuno è in grado di intentificare questi antichi strumenti didattici e spiegarne il funzionamento?
Grazie
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Bisogna dimostrare la seguente disequazione:
$ sinx<=x-x^3/(3!)+x^5/(5!) $ , $ AA x>=0 $
Come posso procedere? Ho pensato di sviluppare $ sinx $ in 0 e di scrivere il polinomio di Taylor con resto secondo Lagrange e mi verrebbe $ x-x^3/(3!)+x^5/(5!)+R_n(x)<=x-x^3/(3!)+x^5/(5!) $
Per cui $ R_n(x)<=0 $. Quindi $ (f^(n+1)(xi ))/((n+1)!)(x-x_0)^(n+1)<=0 $ e quindi $ (f^(n+1)(xi ))/((n+1)!)(x)^(n+1)<=0 $ con $ xi in (x_0,x) $.
Ci sono errori? Come procedo successivamente?
Ciao, amici! Leggo che le medie potenziate definite in statistica* come\[M_r(X)=\Big(\sum_{i=1}^n x_i^r p_i\Big)^{1/r}\]dove \(\{x_1,...,x_n\}\) è l'immagine di una variabile aleatoria $X$ discreta e \(p_i=P(X=x_i)\) e si ha \(\sum_{i=1}^n p_i=1\), verificano la disuguaglianza\[...\leq M_{-2}(X)\leq M_{-1}(X)\leq M_0(X)\leq M_1(X)\leq M_2(X)\leq ...\]in cui \(M_0=\lim_{r\to 0}M_r(X)=\prod_{i=1}^n x_i^{p_i}\), come osservo molto facilmente (supponendo \(\forall i=1,..,n\quad ...
Per dipingere 12 mq un imbianchino impiega 30 minuti. sapendo che una squadra di
7 imbianchini ha impiegato 3 ore a dipingere le pareti laterali di un capannone lungo 32
metri e largo 24, qual è l'altezza del capannone?
eccolo:
$ lim_(x -> 0) (e^(1/x^3)-1-1/x^3)/(1-cos (1/x^3) $
Apparentemente sembra non si possa usare o sbaglio? Cioè il limite tende a zero ma compare sempre 1/x che mi fa tendere la funzione a infinito... . In alternativa come si risolve? Non mi sembra sia riconducibile a un notevole e neppure usando l'hopital più volte... . Come fare??
Un'urna contiene 100 palle numerate da 1 a 100.
Si estraggono 3 palle con reimmissione.
Sapendo che X è il minimo di questi numeri estratti, quanto vale P[X = 4]?
In pratica mi sta chiedendo la probabilità che il numero minimo tra i tre estratti sia 4. Il che vuol dire che devo escludere i numeri inferiori a 4, per cui rimarrebbero 96 casi favorevoli su 100 per ogni estrazione. Quindi $(96/100)^3 $
Ma perchè lo svolgimento che ho, lo risolve facendo $(97/100)^3 cdot (96/100) cdot (95/100)^3$ ?
Se è con ...
Ciao a tutti, sto avendo problemi con questo esercizio.
ES Una compagnia di assicurazione suddivide le persone in due classi: quelle che sono propense a incidenti e quelle che non lo sono. Le statistiche dell'assicurazione mostrano che le persone propense a incidenti hanno probabilità 0,4 di avere un incidente in un anno, mentre questa probabilità scende a 0,2 per le altre persone. Supponendo che il 30% della popolazione sia propensa agli incidenti, qual'è la probabilità che un assicurato ...
In laboratorio abbiamo fatto un esperimento che consisteva nel creare un urto tra due carrellini (utilizzando la rotaia) che chiamiamo con le masse $m_1$ e $m_2$.
$m_2$ é inizialmente fermo mentre $m_1$ lo urta e si arresta.
Ho calcolato le quantità di moto prima e dopo l'urto e si uguagliano, come previsto.
Ora, sui due carrellini c'erano attaccate rispettivamente due molle con lo stesso k proprio nel punto di impatto tra i due.
La mia domanda ...
Dimostrare che:
$ a^x = e^(xlna) $
Quindi
$ a^x=e^(ln(a^x)) $
Ora teoricamente la e ad il logaritmo naturale si dovrebbero semplificare ma perché???
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