Funzione a due variabili

[Domcal2116]

Ciao a tutti. Come va trattata questa funzione ?

$ f(x,y) = sqrt(|xy-y|) $

[Zero87]

"Domcal2116":Ciao a tutti. Come va trattata questa funzione ?

Con tanta pazienza.

Scherzi a parte, fossi in te studierei i due casi del valore assoluto e mi regolerei di conseguenza.

$y(x-1) \ge 0$ quando $y\ge 0$ e $x \ge 1$ oppure $y < 0$ e $x <1$: in quei casi si toglie il valore assoluto senza cambiare segno. Negli altri casi, cioè $y \ge 0$ e $x <1$ oppure $y >0$ e $x \ge 1$ si cambia segno sotto radice.

PS
Il mio metodo è molto laborioso, in pratica si studiano entrambe le funzioni per poi sceglierne una o l'altra a seconda del caso del modulo - in quelle a due variabili in genere non si disegna nulla, si tratta di scegliere più che altro per vedere se un punto critico è massimo e/o minimo -, magari gio73 ha qualche scorciatoia visuale.

[gio73]

"Zero87":
Il mio metodo è molto laborioso, in pratica si studiano entrambe le funzioni per poi sceglierne una o l'altra a seconda del caso del modulo - in quelle a due variabili in genere non si disegna nulla, si tratta di scegliere più che altro per vedere se un punto critico è massimo e/o minimo -, magari gio73 ha qualche scorciatoia visuale.

Bisognerebbe vedere il testo dell'esercizio e capire quali sono le informazioni che interessano...

[Mino_01]

A vista mi viene da dire che la funzione è non negativa (per la presenza della radice) e definita nel piano e ha minimo assoluto nei punti in cui si annulla la componente interna, non ha massimo assoluto.
Però comunque continua in quanto somma di funzioni continue e composta da funzioni continue.

.....

[Domcal2116]

Scusate sono ritornato oggi sull'esercizio . Comunque chiede differenziabilità , derivabilità e continuità in P ( 1;0 ).