Matematicamente

Ciao a tutti, devo svolgere il seguente esercizio ma non sono convinto che la procedura sia esatta. "Determinare la distanza tra il punto $(1,1,1)$ e il piano di equazione $x+2y+3z-4=0$ con il metodo dei moltiplicatori di Lagrange" Allora io so che la distanza tra un punto $(x,y,z)$ da $(1,1,1)$ è: $d=sqrt((x-1) ^2+(y-1)^2+(z-1)^2 $ che posso anche scrivere come $d^2=(x-1) ^2+(y-1)^2+(z-1)^2 $ il vincolo è $g(x,y,z)=x+2y+3z-4=0$ e con i moltiplicatori di Lagrange ho: $ { ( 2(x-1)=lambda ),( 2(y-1)=2lambda ),( 2(z-1)=3lambda ),( x+2y+3z-4=0 ):} $ ora io ...

Ciao a tutti, sto cercando di risolvere l'integrale di linea di prima specie \[ \int_{\gamma} m \frac{{\rm d}v}{{\rm d}t}\, {\rm d}s \] sapendo che \( m \) è la massa di un punto materiale e \( v \) è la componente del suo vettore velocità rispetto al versore tangente. In pratica questo integrale mi deve fornire la variazione di energia cinetica del punto, dato che sono arrivato qui a partire dall'integrale \[ \int_{\gamma} \mathbf{F} \cdot {\rm d} \mathbf{r} \] che corrisponde a sua volta al ...

Salve a tutti non riesco ad impostare il seguente problema. Ho due coniche: 1): ${(x^2+y^2-1 = 0), (z-1 = 0):}$ e 2)${(x^2+y^2-4 = 0), (z-2 = 0):}$, devo trovare il fascio di quadriche. Allora l'equazione della generica quadrica passante per la 1 è: $(z-1)(ax+by+cz+d) +x^2+y^2-1 = 0$ adesso dovrei imporre il passaggio per $(z-2)$ per cui ottengo $2c$, ma come faccio ad ottenere gli altri parametri. Qualcuno può spiegarmi il procedimento step by step? Grazie Emanuele

ho comperato tre libri spendendo 61 euro.Il secondo costa 12 euro in più del primo e il terzo costa 8 euro in meno del secondo. Calcola il costo di ciascun libro? RIS 15-27-19 euro NON LO POSSO FARE CON L EQUAZIONE PERCHE NON L HO ANCORA STUDIATE... VADO IN PRIMA MEDIA

Ciao a tutti amici! Allora sto studiando la genesi della serie di Fourier. Ho il sistema (o famiglia) di funzioni seguente: $1/2$, $cosx$, $cos 2x$, $...$, $cos nx$, $...$, $sinx$, $sin 2x$, $...$, $sin nx$, $...$ Ma questo sistema di funzioni oltre ad essere ortogonale è anche ortonormale? Sto andando nel pallone, non riesco a venirne fuori. EDIT: Cioè in pratica per quanto ...

Ben noto è il Teorema di Ascoli-Arzelà che serve a caratterizzare i compatti di $(C(X), ||\cdot||_oo)$, con $X$ spazio metrico compatto: Una famiglia $F subseteq C(X)$ è compatta se e solo se essa è chiusa, limitata in norma ed equiuniformemente continua. in particolare il Teorema di A-A vale se $X$ è un compatto di $RR^n$. Esiste anche una condizione necessaria e sufficiente a garantire compattezza in $L^p(RR^n)$ (con ...

Ciao a tutti!!! Sapreste dirmi quanto vale il perimetro dell'ellisse con assi pari a 1m e 2m? Grazie!!!

Una studentessa lancia verso l'alto un mazzo di chiavi ad un amica situata 4m sopra . Le chiavi vengono afferrate dopo 1.5s . Si calcoli velocità iniziale e finale . Ho proceduto così : xf-xi = Vi * t + 1/2 a *t^2 4m= Vi * 1,5s + 1/2*( -9,8 m/s^2 * (1,5s)^2) Calcolando... 4m= Vi * 1,5s - 11,02m Vi = (4+11,02) / 1,5s = 10 m/s Il risulato torna con quello del testo , cio' che non torna è a velocità finale . Se io ho la Vi con l'equazione seguente trovo la Vf Vf= Vi + a*t Vf = 10 m/s ...

Salve a tutti stavo svolgendo questo esercizio sui numeri complessi: $[Re(z+7e^(i(pi/2)))+Im(z bar(z)-2)]/(||z|-2|)$ $in R^+$ Per risolverlo, visto che devo trovare l' insieme dei numeri appartenenti alla parte reale, ho studiato solo $[Im(z bar(z)-2)]/(||z|-2|)$ poichè $[Re(z+7e^(i(pi/2)))]/(||z|-2|)$ appartiene sicuramente alla parte reale. (E fino a qua credo sia giusto chiedo scusa se ho detto qualche cavolata). Però il problema nasce qui poichè nel cercare di risolvere l' equazione mi esce: $(Im(x^2 +y^2 -2))/(|sqrt(x^2+y^2|)-2)$ e quindi la parte ...

Gianni, Lorenzo, Carla e Roberta sono quattro studenti. Salgono in treno, su uno scompartimento a sei posti vuoto e si sono seduti. Il controllore chiede loro: “ In quante configurazioni diverse avreste potuto occupare quattro posti dei sei disponibili?" “Cioè?" chiede Gianni. “Appunto" prosegue Roberta “Se intendi come configurazione solo l'insieme dei posti occupati è una cosa. Se invece intendi come configurazione chi si è seduto su quale sedile è un’altra cosa!" “Calcolate i due numeri e ...

"Durante il viaggio in treno, Bruno si addormenta. Al suo risveglio, racconta dello strano sogno che ha appena fatto. Nel sogno ci sono cinque folletti che portano un cappello bianco o rosso e nessuno di loro sa di che colore sia il proprio. A un certo punto, il primo folletto dichiara: - "Vedo tre cappelli rossi e uno bianco." - Il secondo dice: "Io vedo quattro cappelli bianchi." - Il terzo dice: "Io vedo un cappello rosso e tre bianchi." - Il quarto dice: "Io vedo quattro cappelli rossi." - ...

3,5+2-{(1-0,25):[(1-0,125)^2-(0,75-0,625)^2*]+(1+0,2)}+0,3=

Ho il seguente esercizio: L'ho svolto così: $Q_fe+Q_a=0$ $Q_fe=m_fe*c_fe(T_f-T_(i_fe))$ $Q_a=m_a*c_a(T_f-T_(i_a))$ $c_fe$ e $c_a$ sono i calori specifici di ferro e acqua. $m_fe*c_fe(T_f-T_(i_fe))+m_a*c_a(T_f-T_(i_a))=0$ $T_f=(m_fe*c_fe*T_(i_fe)+m_a*c_a*T_(i_a))/(m_fe*c_fe+m_a*c_a)$ $T_f=(10*0.447*100+1000*4.190*10)/(10*0.447+1000*4.190) =10.1°C$ Ora, ho due domande: 1) Per i calori specifici, ho utilizzato i valori di calore specifico del ferro e dell'acqua che ho letto dal libro di termodinamica (in unità di misura: $J/(g*K)$). Però sul libro c'era scritto "calori specifici a temperatura ...

Ho il seguente esercizio: Un blocco di rame di massa $m_1=0.15Kg$ e temperatura $T_1=500K$ viene immerso in un gas perfetto monoatomico che si trova alla temperatura $T_2=300K$. Il gas subisce una trasformazione isobara, si espande a pressione costante $P=P_{atm}$. Si determini la temperatura ed il volume finale del gas. Si calcoli inoltre la variazione di entropia del sistema. Il calore specifico del rame è $c_1=387J/(Kg*K)$ L'ho svolto ...

Salve a tutti, sto impazzendo su uno studio di funzione e già alla definizione del dominio mi sono bloccata. Chiedo scusa in anticipo se per la fretta (sono nel panico in questo momento) sbaglierò qualcosa e non sarò in grado di scrivere accuratamente la formula. Comunque, la funzione è questa: $ f(x) = x*root(5)[ln(x)-1] $ quindi la radice quinta di un logaritmo. Ora wolfram mi dice che il dominio è per ogni x Reale tale che x>=e ecco non capisco il perchè... se la radice ha indice dispari, il dominio è ...

Ciao a tutti. Sono uno studente di ingegneria e mi ritrovo con questo problema: in materie come meccanica razionale e fisica tecnica ci sono dei passaggi sui differenziali spiegati attraverso lo sviluppo di derivate scritte con la notazione di Leibniz. Però non riesco a capire come possiamo trattare le derivate scritte cosi come se fossero effettivamente frazioni di quantità. Potete darmi qualche delucidazione oppure dirmi cosa dovrei studiare per capire queste cose (ho già fatto analisi 1 e ...

Buonasera a tutti Il mio problema riguarda l' individuazione del dominio delle equazioni differenziali. Quello che ho capito è che esso tiene conto del dominio del problema di Cauchy e del termine noto dell' equazione differenziale, ma nella pratica non riesco a capire se devo cercare il campo di esistenza della variabile x, o della y che è la funzione stessa e nel caso come metterle in correlazione. Ho provato a cercare su internet ma trovo solo discussioni sugli intervalli massimali, ...

Ciao a tutti. Sto facendo degli esercizi di ottimizzazione vincolata, ma non riesco a capire il metodo di risoluzione che adotta il professore che è diverso dal metodo dei moltiplicatori, che, effettivamente, rende i conti molto complicati se applicato a quegli esercizi. Metto i file con l'esercizio. La parte che non capisco è quella relativa alla ricerca dei punti critici sul bordo; non capisco come viene definita la funzione phi e il modo in cui, poi, viene usata. Spero possiate ...

$L:\RR^2->\RR^3$ $L((x),(y))=((x+y),(-x),(-y))$ devo determinare le equazioni cartesiane di L. Come faccio? Ho scritto la matrice A rispetto alle basi canoniche $A=((1,1),(-1,0),(0,-1))$ e vedo che le colonne $A^1, A^2$ sono linearmente indipendenti, quindi il rango di A è 2 e di conseguenza è 2 anche la dimensione di ImL

Ciao a tutti! Non riesco a risolvere questo esercizio riguardante la programmazione C. Testo: Definire un nuovo tipo di dati "Float2" che aggrega 2 dati floating point e successivamente definire una funzione C che, dato un puntatore ad un dato Float2, visualizzi le variabili membro floating point del dato puntato. Ho iniziato a scrivere il codice, però non riesco a capire come scrivere la funzione. Devo utilizzare un puntatore ad un dato della struttura Float2, e visualizzare il suo ...