Matematicamente

Salve a tutti, in un problema di conservazione del momento angolare ho trovato difficoltà nella risoluzione dell'ultimo punto dell'esercizio, vi copio il testo intero per chiarezza: Un'asta di massa M e lunghezza L poggia su una superficie orizzontale priva di attrito. Un piccolo pezzo di mastice, anch'esso di massa M, e con velocità v diretta perpendicolarmente all'asta, colpisce un'estremità e si attacca in un urto anaelastico di brevissima durata. 1) qual è la velocità del centro di massa ...

Ciao ragazzi, avrei bisogno di un aiutino per la risoluzione di questo esercizio: > Un punto P su una sfera può essere individuato da due coordinate angolari ($\phi$; $\theta$ ); la coordinata $\phi$ (o "latitudine") ha lo zero nel Polo Nord e varia nell’intervallo [0; $\pi$]; la coordinata $\theta$ (o "longitudine") varia nell’intervallo [0; 2$\pi$]: 1) Sulla sfera di raggio R = 1 è data la curva $\theta$ = ...

$ d sqrt(\bar F*F)/dx $Avendo una funzione di variabile reale ma a valori complessi $ F(x): R-> C$, voglio eseguire la derivata del modulo di tale funzione, cioè $d||F||/dx$, vorrei sapere se vale la regola di derivazione del valore assoluto per cui $d|g|/dx=(|g|/g)*dg/dx$ e se non vale questa regola se esiste qualche altra regola utile ? Per esempio è lecito operare così: $d||F||/dx$=$d sqrt(\bar F*F)/dx = (1/(2*sqrt(\bar F*F)))*(d\bar F/dx*F+\bar F*dF/dx)$

Ciao a tutti, sto preparando l'esame di Analisi II e, in particolare, le equazioni differenziali ordinarie e lineari. Non capisco però se il metodo di variazione delle costanti (o di Lagrange) sia valido solamente per equazioni differenziali lineari a coefficienti variabili o valga anche nel caso di eq. differenziali a coefficienti costanti. A me verrebbe intuitivo pensare che il metodo si possa applicare anche al caso di coefficienti costanti, considerandoli come un caso particolare di ...

Il detective Warner ha fermato dieci presunti spacciatori di droga. A loro carico ha solamente le dichiarazioni di cinque testimoni che però talvolta sono contradditorie. Nella tabella seguente è riportato per ogni sospettato sia il numero di testimoni che lo ritengono in possesso di stupefacenti (nella colonna "Sì") sia quello di coloro che pensano il contrario (sotto la colonna "No").

Ho un dubbio e vorrei cercare di capire meglio. Riassumendo brevemente e semplificando la questione degli stati legati nella meccanica quantistica mi pare di aver capito che: - si ha stato legato quando V(x)+oo and x->-oo e qui ho un promo dubbio ma se il potenziale fosse come quelli in figura (a) Cioè nel primo caso il potenziale andasse a infinito per x->±oo avrei dei "punti di inversione a, b" ma ci sarebbe un effetto tunnell o no? cioè ho una probabilità di ...

Buongiorno, spero di star scrivendo nella sezione giusta del forum. Mentre studiavo robotica mi sono imbattuto in un problema che mi ha fatto rendere conto che probabilmente non ricordo la trigonometria. Aggiungo sotto un disegno semplificato in cui ho tolto i dettagli non inerenti alla domanda e aggiunto un po' di colore per farvi capire meglio. L'obiettivo è trovare le formule che descrivano le coordinate del punto p. Nella soluzione a sinistra, s1 e c1 significano rispettivamente seno e ...

Ciao a tutti, nel fare un esercizio di termodinamica il mio professore ha fatto una cosa che non mi sembra rigorosa, vorrei quindi che qualcuno mi desse una spiegazione formale del suo risultato. Si aveva l'equazione $ p_0e^-\frac{V}{V_a}V =nRT $ , per ottenere la derivata del volume rispetto alla temperatura io ho pensato di ricavare V in funzione degli altri parametri, ma così a prima vista mi sembra difficile, e anzi mi pareva di aver letto da qualche parte che era proprio impossibile. Il mio ...

Buonasera, non riesco a svolgere questo integrale con i residui. Sono partita complessificando la funzione: $f(z) =\int_{-\infty}^{\infty} (\sin(z))/((z-1)(z^2+4)) dz$ Ho calcolato le singolarità: $(z-1)(z^2+4) = 0$ ossia quando $z=1$ oppure quando $z=\pm 2i$ Ho riscritto dunque la funzione come segue: $f(z) = \frac{\sin(z)}{(z-1)(z-2i)(z+2i)} dz$ Tutti e tre i poli sono dei poli semplici e in particolare $z=1$ è una singolarità sul cammino di integrazione pertanto dobbiamo ricorrere a un cammino indentato ossia a un contorno ...

Salve a tutti. Da poco apprendo che il numero di divisori di un numero naturale n scomposto in fattori primi: $n = (p_1)^(r_1)*(p_2)^(r_2)* ... * (p_m)^(r_m)$ è dato da $(r_1 + 1) * (r_2 + 1) * ... * (r_m + 1)$. Mi sono sempre chiesto come determinare il numero di divisori di numeri molto grandi in maniera agevole e finalmente riesco ad avere una formula che mi permetta di farlo. Però, ed è cosa più importante, non riesco a giustificarla, e siccome non mi va di impararmi a memoria le cose potreste spiegarmela voi, in termini semplici (sono un po' a ...

Data una fila di triangoli equilateri di lati $1, 3, 5, ...$, posizionati con la base su una stessa retta ed un vertice in comune, dimostrare che i vertici (quelli opposti alla base) giacciono su una parabola e sono tutti a distanza intera dal suo fuoco. Cordialmente, Alex

Buongiorno a tutti, sto preparando l'esame di Fisica 1 e non riesco a risolvere un problema sul moto parabolico. ecco a voi il testo dell'esercizio. Spero che qualcuno mi possa aiutare

Ciao a tutti! Ho un problema con un esercizio che non riesco a risolvere, spero che qualcuno riesca a darmi una mano. Vi copio il testo: Sia R[x]3 lo spazio vettoriale dei polinomi di grado al più 3 in una variabile a coefficienti reali. Si consideri l’endomorfismo f:R[x]3 -> R[x]3 definito da $ f(a+bx+cx^2+dx^3)=(d^2)/(dx^2) (a+bx+cx^2+dx^3) $ (a) Stabilire, motivando adeguatamente la risposta, quale tra $ A=( ( 2c , 6d , 0 , 0 ),( 0 , 2c , 6d , 0 ),( 0 , 0 , 2c , 6d ),( 6d , 0 , 0 , 2c ) ) $ $ B=( ( 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 2 ),( 6 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ) ) $ $ C=( ( 6dx , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 2c ) ) $ $ D=( ( 0 , 0 , 2 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 6 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ),( 0 , 0 , 0 , 0 ) ) $ Come sempre ringrazio chi avrà voglia di ...

$ (x+y)*||x+y|| $Supponendo di avere qualcosa con questa forma: $ (x+y)*||x+y|| $ , esiste qualche modo per approssimare il modulo in modo da avere una funzione polinomiale?

Salve a tutti, In questi giorni ho dato un’occhiata al testo per l’ammissione in normale e leggendo il primo problema della sezione di fisica mi sono trovato un po’ in difficoltà. Copio il link dove leggere il testo per maggiore chiarezza: https://www.sns.it/sites/default/files/ ... 1-2022.pdf La mia difficoltà sta nel trovare il tipo di relazione che sussiste tra la velocità dell’asse geometrico e quella del centro di massa, che non si trova al centro della circonferenza in questo caso. Ho cercato di usare qualche relazione ...

Salve, devo dimostrare che \(\displaystyle P(X+Y

Salve a tutti, probabilmente a causa di una mia lacuna che sono ben disposto a colmare, ho difficoltà nella comprensione di questo esercizio, in particolare per quanto riguarda l'equivalente dei due angoli theta. L'immagine del problema è la seguente: https://telegra.ph/Problema-angolo-sotteso-06-26 Non riesco a comprendere perché l'angolo theta è sia quello adiacente a d (l'angolo nell piccolo triangolo), ma anche quello adiacente a r (nel grande rettangolo) Grazie a chiunque possa dedicarmi del tempo

Buondì, supponiamo di avere un disco (pieno) conduttore e neutro e all'esterno un campo elettrico uniforme $ E_(ext) $ che va da sinistra a destra. Le cariche si ridistribuiscono nel materiale essendo un conduttore ed essendo soggette alla forza di Coulomb. Avremo quindi che nel "semidisco destro" (più precisamente sulla superficie destra) un accumulo di protoni e nel "semidisco sinistro" (più precisamente sulla superficie sinistra) un accumulo di elettroni. Abbiamo raggiunto quindi ...

Siano $a,b,c$ numeri reali non nulli tali che $a+b+c=2022$ e $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1/2022$ Calcolare $\frac{1}{a^2022}+\frac{1}{b^2022}+\frac{1}{c^2022}$

Salve, vorrei dimostrare che, se la densita' congiunta di due variabili aleatorie \(\displaystyle X \) e\(\displaystyle Y \) e' il prodotto di un termine che dipende solo da \(\displaystyle x \) e uno che dipende solo da \(\displaystyle y \), allora \(\displaystyle X \) e \(\displaystyle Y \) sono indipendenti. Inizio in questo modo: Sapendo che se 2 variabili aleatorie sono indipendenti sse la probabilita' congiunta e' uguale al prodotto delle loro probabilita' marginali devo dimostrare che ...