Matematicamente

Salve, stavo provando a risolvere questo esercizio di fisica abbastanza semplice, ma mi è sorto un dubbio. Il testo dice: "Un blocchetto di massa 155 g viene lanciato con una velocità iniziale pari a $ 5,24 m/s $ lungo un piano inclinato di 40° a partire dalla quota 88,4 cm e riesce ad arrivare alla quota massima di 350,5 cm. Quanto vale il coefficiente di attrico dinamico?" La prima idea che ho avuto è fare un bilancio di questo tipo: $\Delta$U + $\Delta$K ...

Ho un dubbio riguardante questo circuito. Supponiamo che il generatore produca una ddp $V_0$. La differenza di potenziale dei condensatori in parallelo è pari a $V_0$? Oppure, espongo il mio ragionamento: Dato che la somma di tutti i potenziali deve dare $V_0$ e dato che per condensatori in parallelo la ddp è uguale (chiamo la ddp tra i due condensatori $V_a$ e $V_b$) $V_a+V_b=V_0 $ ovvero $2V_a=V_0, V_a=V_0/2$ quindi tra i ...

salve e grazie a anticipatamente a tutti coloro che mi risponderanno. Ho un problema con il seguente esercizio: Dati due vettori $ \vec a = (-1,1,1)$ e $ \vec b = (2,1,-1)$, determinare il vettore $ \vec c$ tale che sia verificata la seguente relazione $ \vec a$ $ \times $ $ \vec b = \vec b \times \vec c$. verificare che il vettore cos'i ottenuto sia ortogonale ai vettori dati. Allora io ho provato a risolverlo così: 1- ricavo $ \vec a$ ...

Buonasera, di seguito, il testo dell'esercizio che non riesco a svolgere: "Su due superfici piane indefinite parallele al piano $\haty - \hatz $ poste in $x = 0$ ed $x=d$ di un sistema cartesiano, scorre la stessa densità di corrente $\overlinej = j_0 \haty$. con $j_0 =34.2 \times 10^{-2} A/m.$ $a)$ Determinare il campo magnetico totale in tutti i punti dello spazio. $b)$ Calcolare la forza per unitá di lunghezza di cui risente una striscia appartenente al piano ...

Cosa significa fare la norma della differenza tra 2 vettori? Significa la distanza tra i 2 vettori? Essendo poi la differenza tra 2 vettori ancora un vettore, possiamo dire che è anche la norma /modulo/lunghezza del vettore differenza? Per favore ho bisogno di qualcuno che mi confermi queste affermazioni, poi eventualmente se volete fare altre considerazioni fare pure Grazie

Salve. Dopo aver terminato gli esami del secondo anno di Matematica, ho deciso di anticiparmi alcune cose dato che il prossimo anno è ricco di corsi ed esami e la cosa che più mi sta dando problemi è lo studio qualitativo di equazioni differenziali ordinarie non autonome. Ho iniziato con questo esercizio presoo dal materiale didattico del mio (futuro) professore: Si consideri l'intervallo massimale $ (a,b)$ del seguente problema di Cauchy $ { ( u'(t)= log(t)-t-log(u) ),( u(1)=c ):} $ Si dica se al variare di ...

Salve a tutti, volevo chiedervi un chiarimento riguardo al calcolo dell'accelerazione del c.d.m di una sfera piena lungo un piano inclinato. Dato che la sfera gira rispetto ad un asse in moto accelerato, solo il centro di massa della sfera costituisce un'origine valida per l'applicazione della seconda equazione cardinale. Tuttavia, se io scegliessi invece di prendere in considerazione il punto di contatto della sfera con il piano, usando il teorema degli assi paralleli per trovare il momento ...

Questo è un testo di esame... Il mio problema è il punto due del compito. $1/6((4,1,0,0,0,0),(1,4,1,0,0,0),(0,1,4,1,0,0),(...,...,...,...,...,...),(0,...,0,1,4,1),(0,0,...,0,1,4))$ 1. E' vero che $||A||_2 ||A^-1||_2 <= 3 $? (ho cercato nella guida come scrivere le norma 2 e non l'ho trovato spero sia comprensibile) 2. Qual è il numero di iterazioni k per cui $||e^((k))||_2 <= 2^-12 ||e^((0))||_2 $ (parliamo sempre di norme due) avendo indicato con $e^((k))=x-x^((k))$ l'errore che si commette all'iterata k del metodo di Jacobi 3. Qual è la complessità computazionale per ogni iterazione del metodo di Jacobi ...

Salve a tutti, non riesco a capire come é diretta la reazione vincolare (della trave e della parete) in questo esercizio: Una fune sostiene una trave orizzontale di massa $ m/2 $, lunga $ l=8m $, bloccata ad un estremo da una parete verticale e all'altro è appesa una massa $ m=900 kg $. La fune è fissata nell'estremo B della trave, quindi non può scorrere, e forma un angolo theta =40 gradi con la direzione orizzontale. Questa é l'immagine: Spero che il testo e ...

Dimostrare che $$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n} \sqrt{|x_i-x_j|} \leq \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n} \sqrt{|x_i+x_j|}$$ vale per ogni numero reale $x_1, x_2 \cdots, x_n$.

Ho preso in esame il problema 4 della finale di Cesenatico sezione pubblico: "Eigen Man ha deciso che perdonerà Capitan Numerica solo se quest’ultimo risolverà il quesito seguente. Sia p un primo positivo per cui esistono m,n interi tali che p | m, φ(m) | n, e φ(n) | m, dove φ indica la funzione φ di Eulero". E' facile verificare il caso in cui p=2 m=16 φ(m)=8 n=8 φ(n)=4 e p=3 m=18 φ(m)=6 n=54 φ(n)=18 Non sono però riuscito a trovare altri primi per i quali valga la relazione indicata nel ...

Sto studiando algebra lineare alla triennale di economia ma non ho ancora capito quale siano le sue applicazioni nella materia. Mi è chiara l'applicazione di serie e funzioni, mentre algebra lineare e integrali un po' meno. Qualcuno saprebbe spiegarmelo?

Buongiorno, l'esercizio in foto è di un test fatto qualche mese fa di geometria e algebra. Tralasciando i primi 3 punti, volevo avere alcune delucidazioni inerente agli ultimi due punti. Per il sistema, ho semplicemente svolto il sistema applicando il calcolo del rango delle matrici complete e incomplete e mi sono scritta una soluzione che aveva come parametro a. Facendo i calcoli, se li ho fatti bene, mi esce che per a diverso da 1, il sistema è compatibile , altrimenti ...

Si consideri un filo rigido a forma di semicerchio di raggio a = 2.0 cm, fatto ruotare con velocità angolare costante di 40 giri/s in un campo magnetico uniforme, come illustrato in figura . Determinare l’ampiezza della f.e.m. indotta nella spira.

Buongiorno, sto trovando difficoltà nel risolvere questo logaritmo: $int_0^\infty \frac{\log(x)}{x^2+4} dx$. Si tratta di un integrale del tipo $I = \int_0^\infty f(x) \log^n(x) dx$ che, dalle dispense del professore che sto seguendo, si dice poter essere risolto con due diversi contorni: 1. Il semicerchio indentando la singolarità in $0$ e facendo un taglio in $\frac{3\pi}{2}$ 2. oppure con il contorno a "buco della serratura" tagliando ad esempio nel semiasse positivo dei reali. Sto cercando di risolverlo in ...

Non riesco a risolvere il seguente integrale: $ int_(-oo)^(+oo) e^(-abs(t)/T)u(t) * e^(-abs(t-tau)/T)u(t-tau) dt $ dove \(\displaystyle u(t) \) è la funzione gradino... in particolare non capisco come gestire il valore assoluto. C'è un modo veloce di svolgerlo? Grazie in anticipo

Ciao a tutti! Sto preparando l'esame di algebra lineare e mi è sorto un dubbio riguardante l'ortogonalizzazione. So che nel caso di prodotto scalare definito positivo una base ortogonale esiste e, partendo da una qualsiasi base, è possibile trovarla applicando Gram-Schmidt. Nel caso di prodotto non definito positivo, invece, come si approccia il problema? A lezione abbiamo dimostrato che ogni spazio vettoriale diverso da zero e di dimensione finita, dotato di un prodotto scalare, ammette una ...

Buonasera, mi trovo in difficoltà con questo esercizio, in particolare con il punto (b). I punti (a) e (c) mi sono chiari, si tratta di applicare banalmente delle formule, tuttavia i risultati mi sembrano strani, forse sbaglio il dominio negli integrali delle densità congiunte. Grazie in anticipo

Salve a tutti, ho iniziato a studiare i problemi ai limiti e già sono sorti i dubbi sulle prime dimostrazioni. In allegato le foto del libro : $ X $ è il sottospazio reale di $ L^2(a,b) $ dato da $ X={yin C^2[a,b]: alpha_1 y(a)+beta _1y^{\prime}(a)=alpha_2 y(b)+beta _1y^{\prime}(b)=0} $ I miei dubbi sono: -Come mai ad un certo punto dice che la soluzione $ y_1 $ si può determinare grazie al sistema $ { ( Ly=0 ),( y(a)=-beta _1\ \ \ \ y^{\prime}(a)=alpha _1) :} $ , medesima cosa per la soluzione $ y_2 $ -Come fa ad ...

Buongiorno. Non riesco a dimostrare questo passaggio relativo al calcolo del tensore duale del campo elettromagnetico. Credo sia banale ma non riesco a vedere come fare. [tex]F^*_{\eta\nu}=\frac{1}{2} \epsilon_{\eta\nu\rho\sigma}(\partial^\rho A^\sigma-\partial^\sigma A^\rho)=\epsilon_{\eta\nu\rho\sigma}\partial^\rho A^\sigma[/tex] Qualcuno può aiutarmi? Grazie