Matematicamente

Buona domenica a tutti, ho un problema su un esercizio di logica matematica riguardo la deduzione naturale. Devo svolgere il seguente esercizio: $AA$x A(x) $vv$ $AA$x B(x) |- $AA$x (A(x) $vv$ B(x)) io ho fatto nel seguente modo: 1 $AA$x A(x) $vv$ $AA$x B(x) premessa 2* $AA$x A(x) assunzione 3* A(c) ...

Ciao a tutti, ho un esercizio con questa serie e devo studiare la sua divergenza o convergenza: $\sum_{n=0}^infty (-1)^n (1+n+n^2)$ Per vedere se converge ho provato ad usare il criterio di leibniz solo che il termine $a_n$ non tende a $0$ quindi non posso applicarlo, quindi come faccio a determinare la sua divergenza/convergenza? Vi ringrazio molto per l'attenzione

Buon pomeriggio. In una delle prove di esame di Analisi I mi sono imbattuto in questo esercizio: ${ ( y'(x) = a(x)*y(x)+x+1 ),( y(0)=0 ):}$ 1) Sia $a(x)$ una funzione derivabile in tutto l'asse reale e tale che $a(0) = 2$. Calcolare, se esiste, il seguente limite: $lim_(x -> 0+) (y(x)-x)/(1-cosx)$ E' evidente che il limite e della forma $0/0$ quindi applico hopital sapendo che $y'(0)=1$: $lim_(x -> 0+) (y'(x)-1)/(sinx)$ Ancora una forma indeterminata. Prima di applicare nuovamente Hopital bisogna ...

Salve a tutti, mi sto bloccando su un esercizio che dovrebbe essere alquanto semplice e che nonostante ciò mi sta creando delle difficoltà. Dovrei calcolare il valore di \(\displaystyle \) (come lo scrivo delta 0? ) sapendo che \(\displaystyle \varphi '(0)=-2 \). Il risultato dovrebbe essere \(\displaystyle -4 \). Mi illustrate il procedimento per favore? Grazie in anticipo

Si consideri l'equazione : $x^4-3x^3+4x^2-2x+1=0$ Si calcoli il valore esatto dell'espressione : $x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4$ dove $x_1,x_2,x_3,x_4$ sono le radici dell'equazione.

Ciao a tutti devo determinare la cardinalità di $ZZ_4<em>$ Praticamente ho costruito l'epimorfismo: $h : ZZ_4<em> ->ZZ_4[x]$ tale che $f(x)-->f(i)$ per il teorema di isomorfismo per anelli induce l'isomorfismo: $h : (ZZ_4[x])/(x^2+1) ->ZZ_4<em>$ tale che $f'(x)->f(i)$ quindi $Card((ZZ_4[x])/(x^2+1)) =Card(ZZ_4<em>)$ l'insieme quoziente è del tipo (sia $I=(x^2+1)$ ) : ${a+I |a\inZZ_4[x]}$ quindi adesso come faccio a capire la cardinalità dell'insieme quoziente?

Ciao a tutti. potreste aiutarmi con questo esercizio? Due particelle (1 e 2) di massa m1 > m2 e di carica uguale, la prima positiva e la seconda negativa, percorrono due orbite circolari concentriche con la stessa velocità v, in un piano ortogonale ad un campo magnetico costante ed omogeneo Quale delle due cariche percorre l’orbita più piccola? Quale la percorre in verso antiorario? io ho ragionato uguagliando le forze che governano il moto circolare delle due particelle e risulta che m1 ...

Ho dei dubbi riguardo ciò che è riportato sul libro di analisi: Osserviamo che ogni successione determina una funzione costante a tratti: ad esempio associando alla successione $ {x_n} $ la mappa costante a tratti $ varphi :RR_+ ->RR $ definita da $ varphi:=x_n $ se $ n<=x<n+1 $. Il fatto è che in più occasioni sul libro viene scritto che la $ x $ non varia tra $ n $ e $ n+1 $ ma ad esempio tra $ n-1 $ ed ...

come si dimostra che il lavoro di $F_c$ è uguale a zero che quindi la forza è conservativa se volessi dimostrare una cosa del genere dovrei dire o che $\oint F_c =0$ o dimostrare che la $F_c$ ammette una funzione potenziale.. io provo a sceglire la prima strada $\oint F_c$ ; $\oint \omega^2 r ds$ ; ( $ds=d\varphi r$ ) quindi $\oint \omega^2 r^2 d\varphi$ ... qui ho un po di difficoltà a muovermi, perche se supponessi che il moto fosse circolare uniforme ...

Buongiorno a tutti. Sono alle prese con alcuni test a scelta multipla. In particolare vorrei chiarimenti sul seguente quesito. Sia f: A ⊆ R -> R una funzione derivabile su A. Quale delle affermazioni che seguono è vera? (a), b), c) false) c) se f'(x) > 0 per qualunque x appartenente ad A, allora f è crescente su A d) se f'(x1)=0, allora f ammette retta tangente nel punto di ascissa x1. La correzione dell'esercitatrice è stata che la d) è giusta perché x1 è un punto a tangente orizzontale ...

Ciao a tutti, vi sottopongo questo esercizio con la soluzione che ho dato sperando che mi confermiate che è esatta L'esercizio è questo: Sia $f(x) = x^(202) + 76 \in Z_(101)[x]$ e poniamo $A = Z_(101)[x]$/$(f)$. (1) Dire se A è o meno un campo; (2) dire se $\alpha = [x^2 + 1]_f$ è o meno un divisore di zero in A. Per rispondere al punto (1): A è un campo se e solo se il polinomio $f(x)$ è irriducibile, per vedere se è irriducibile posso usare il criterio di Eisenstein quindi trovo un primo ...

Salve, devo risolvere la seguente sommatoria [tex]\frac{cosn}{n} sin(\frac{1}{n^k})[/tex] per n che va da 1 a infinito con k > 0. Il limite fa 0, ma come devo proseguire? La serie è a termini positivi? Io credo che i termini vadano da -1 a 1. Quindi magari potrei usare l'assoluta convergenza, calcolarne il limite (che farebbe 0) e quindi concludere che la serie converge in quanto converge assolutamente. Il ragionamento è corretto o stò sbagliando qualcosa? Grazie in anticipo.

Salve Ragazzi , Ho un dubbio sulla risoluzione di quest'equazione : $z^2 +|z^2 -1|=\frac{1}{2}(z+\bar{z})$ Ho provato a sostituire $z=x+iy$ $\qquad $e $\qquad$ $\bar{z}=x-iy$ Dalla teoria so inoltre che $|z|^2=z \cdot \bar{z}$ Ma non credo sia questo il caso.. La mia domanda è..come tratto $|z^2 -1|$ ? dopo di ciò posso continuare con le sostituzioni per risolvere l'equazione? Grazie in anticipo

Scusate la domanda banale, ma proprio mi sfugge il ruolo del punto all'infinito...cos'è e a cosa serve? Grazie mille a tutti

Sto avendo qualche problemino nel comprendere come risolvere il seguente esercizio, che voglio risolvere insieme a voi, con la speranza che qualcuno più bravo di me, riesca a consigliarmi....... Determinare la forma canonica della seguente quadrica, ricavando le relazioni che permettono dii passare dalle coordinate della forma iniziale alle coordinate della forma canonica e viceversa. $5x^2 - 4y^2 - 11z^2 - 24yz-10x-15=0$ Mi rendo conto che è una quadrica non degenere: $A'= ( ( 5 , 0 , 0 , -5 ),( 0 , -4 , -12 , 0 ),( 0 , -12 , -11 , 0 ),( -5 , 0 , 0 , -15 ) ) $ ...

Grazie alla grande organizzazione della mia università, mi ritrovo a dover studiare le iperstatiche in 15 giorni prima del parziale quindi i dubbi affollano la mia mente! Vorrei una dritta per vedere se per ora ragiono bene, perchè ho molti dubbi. Ho una struttura iperstatica 1 volta (come avrò nel compito). Tolgo un vincolo sovrabbondante, di modo che la struttura diventi isostatica ma NON labile. Questo lo chiamerò sistema principale. Poi vado a scomporre il sistema principale in : sistema 0 ...

In un test di analisi 1 ho trovato quesito che chiedeva quanto valeva una radice quarta di -4. Io ho seguito questo procedimento: $ root (4) ((-1)4) = root (4) ((2i)^2) = root(2)(2i)= root (4) (-1) * root(2) (2)$ La soluzione del quesito però è $1-i$. Ho controllato su Wolfram Alpha quanto tornava, e come risultato da il mio, ma in forme alternative mi da che torna anche $1+i$. Prima domanda, come si fa ad arrivare al risultato $1-i$? Seconda domanda, quanto torna veramente? $1+i$ o ...

Salve a tutti! Sono uno studente di fisica del terzo anno. Studiando per l'esame di Calcolo delle Probabilità mi sono imbattuto in un problema in cui era necessario calcolare la potenza di una matrice non hermitiana; per farlo, l'autore ricorreva a uno sviluppo in termini di autovettori destri e sinistri. Nella bibliografia, a proposito di questo problema, veniva segnalato il testo di A.G.Kuros "Corso di Algebra Superiore", tuttavia sfogliando questo libro non sono riuscito a trovare ...

Ciao devo svolgere il seguente integrale curvilineo: \(\displaystyle \int_{\gamma} ( \frac{1}{x^{2} +y^{2}} + \frac{1}{x^{2} + (y-3)^{2}}) (-(y-3)dx+xdy) \) Dove \(\displaystyle \gamma \) è l'arco di circonferenza centrata in \(\displaystyle (0,0) \) e di raggio \(\displaystyle 6 \), che parte da \(\displaystyle (0,-6) \), passa per \(\displaystyle (6,0) \) e finisce in \(\displaystyle (3\sqrt{3},3) \). Ho disegnato la curva voglio provare a farlo con Gauss-Green. Chiamo \(\displaystyle A = ...

Ho questo sistema da risolvere con strategia di pivoting parziale. \(\displaystyle \\ -2x_{1}+4x_{2}+8x_{3}=10\\ -4x_{1}+18x_{2}-16x_{3}=-2\\ -6x_{1}+2x_{2}-20x_{3}=-24 \) 1 dubbio: Posso semplificare le equazioni del sistema prima di procedere al pivoting ? Mi spiego meglio, la prima equazione posso semplificarla ad esempio dividendo tutto per due ? Oppure per problemi legati al condizionamento questa operazione non posso farla ? 2 dubbio: mi rendo conto in realtà che il pivoting parziale ...