Punto all'Infinito

[Goldent]

Scusate la domanda banale, ma proprio mi sfugge il ruolo del punto all'infinito...cos'è e a cosa serve?
Grazie mille a tutti

[j18eos]

Formalmente, il cosiddetto punto all'infinito di una retta (affine) è un artefatto della geometria affine per indicare la direzione della retta stessa!

Se ci estendiamo alla geometria proiettiva, il punto all'infinito di una retta (proiettiva) non è altri che un suo punto, che per motivi più che altro storici è denominato punto improprio.

Ora, la risposta al tuo dilemma dipende da come definisci gli spazi proiettivi: estensione dello spazio affine col suo iperpiano improprio; stelle di rette improprie; proiettivizzato dello spazio vettoriale direttore...