Matematicamente
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Domande e risposte
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Sia $K$ un campo di caratteristica zero. Ogni polinomio
$f \in K [x]$ di grado minore o uguale a $4$ è risolubile per radicali su $K$.
$Gal (F/K) ~= S_4 \Rightarrow Gal (F/K) $ è risolubile, dove $F$ è campo di spezzamento di $f$ su $K$
Se invece $gr(f)=p>=5$, con $p$ primo immagino , $f$ non è risolubile (qua niente dimostrazione, fa solo un esempio)
Qualcuno mi spiega questi due risultati?
Salve a tutti,
sul testo di analisi che uso trovo in una frase "campi identificabili" ma non trovo, sul testo o altrove, la precisa definizione, qualcuno è a conoscenza di una simile definizione? Se si può postarla!? Ringrazio a priori!
La frase in questione è:
"[...] Si noti [...] che esistono dei campi totalmente ordinati che non sono identificabili [...]"
ho trovato la retta r che è y=-5x+3
si sostituisce alla y la retta r dopo aver messo tutto sotto sistema e poi mi rimarrebbero comunque due incognite? come si risolve?
la parabola è $2x^(2)+y+8x +k$
ho provato a risolverla così
$\{(y=-5x+3),(2x^(2)+y+8x+k):}$
$\{(2x^(2)-5x+3+8x+k),(y=-5x+3):}$
$\{(x(2x+3)=-k-3):}$
$\{(5k=-15):}$
k=-3
Salve a tutti,
Non mi è ben chiaro se nel modello relazionale posso creare un vincolo di integrità referenziale fra un attributo di una relazione R e le chiavi primarie di due relazioni R1 e R2 o se ciò è possibile solo per due relazioni, ad esempio R e R1.
Uno degli esercizi che il mio prof ha chiesto di svolgere all'orale è il seguente:
$ sum_(n = \1)^oo (pi/2x-arctann)/(2+sinn+n^x) $
Ora intanto devo vericare che rispetti la condizione generale di Cauchy per la quale
$ lim_(n -> oo) a_n = 0 $
Io ho ragionato in questo modo:
$ 0<=|(pi/2x-arctann)/(2+sinn+n^x) |<=pi/2|(x-1)/(n^x)| ~~ 1/n^x $
La condizione è quindi soddisfatta per $x>0$
Applicando il criterio del confonto e del confronto asintotico e facendo considerazioni simili a quelle fatte con il limite notiamo che la serie converge se e solo se ...
Se ho una funzione H(q,p), e una trasformazione Q(q,p),P(q,p) tali che esiste una funzione K(Q,P) soddisfacente
$$\delta \int P\dot Q - K dt =0$$ (1)
e supponiamo inoltre che valga anche
$$\delta \int p\dot q - H dt =0$$ (2)
Con queste due ipotesi, dono in grado di dire che i due integrali sono uguali a meno di una derivata rispetto a t, cioè che vale
$P\dot Q-K =\lambda(p\dot q - H) +\frac{df}{dt}$?
Grazie mille!
Ragazzi questo è un esercizio d'esame uscito poco fa..ho provato a svolgerlo e vorrei sapere se ho eseguito i passaggi correttamente..se qualcuno mi potrebbe aiutare gliene sarei molto grato!!
Sia \(\displaystyle f:R^3 \longrightarrow R^4 \) l'applicazione lineare dipendente da un parametro \(\displaystyle\lambda \in R \)seguente:
\(\displaystyle f:\begin{bmatrix} x_1 \\ x_2 \\ x_3 \end{bmatrix} \) \(\displaystyle := \) \(\displaystyle\begin{bmatrix} 2x_1+\lambda x_3 \\ x_1 - \lambda x_2 ...
Salve ragazzi... ho un quesito da sottoporvi: l'ho già risolto e spero lo abbia fatto nel modo corretto! Mi aiutate?
Considerata l'applicazione lineare $ varphi: R^3 -> R^3 $ definita da:
$ varphi_k(a_1, a_2, a_3) = (a_1 + a_3, a_2 - a_3; a_1 - a_2 + ka_3) $
discutere, al variare del parametro $ k $, quando $ varphi_k $ è un isomorfi
smo.
Nel caso in cui $ k = 2 $:
1) determinare $ varphi^-1(1,1,0) $;
2) determinare $ dimImvarphi $ e $ dimKervarphi $;
3) Sempre nel caso $ k = 2 $ l'endomorfi
smo ...
Come si inseriscono elementi in questo map?
map <list<string>,int> m;
Se avessi
map<string, int> m per inserire 1 con chiave "chiave" dovrei fare
m.insert(pair<string,int> (string("chiave"),1);
Ma come faccio a specificare la chiave se al posto di string ho list?
E poi che senso ha associare ad un valore una lista di chiavi?
Salve ragazzi, volevo chiedervi se è corretta la lettura dell'integrale doppio che devo calcolare:
$int_D (x^2+y) dx dy$
Con D che è:
$D = {x in RR^2 : 1 <= x^2 + y^2 <= 9 , x <= y}$
Volevo chiedervi come ottengo gli estremi d'integrazione rispetto a dx e rispetto a dy.
Vi ringrazio.
Avevo pensato di utilizzare il cambiamento di variabili, considerando che $x^2 + y^2$ indica il raggio di una circonferenza, potrei quindi facilmente ottenere gli estremi d'integrazione di $rho$. Però non so leggere il secondo ...
Devo risolvere questo problema di Cauchy mediante le trasformate di Laplace:
$\{(6y^(II)-y^I-y=6(t-2)H_2(t)),(y(0)=-1),(y^I(0)=1):}$
Trasformando (vi risparmio tutti i passaggi):
$Y(s)= ((-6s+7)/(6s^2-s-1)) + 6(e^(-2s)/(s(6s^2-s-1))) =Y_1(s) + Y_2(s)$
Arrivato a questo punto ho provato a scomporlo in vari modi ma mi vengono numeri abbastanza inusuali che mi fanno pensare a qualche errore, voi come lo svolgereste?
Grazie in anticipo!
Ciao a tutti, qualcuno saprebbe spiegarmi cosa sono le vibrazioni casuali o indicarmi delle dispense al riguardo? Forse però è il caso di specificare meglio cosa cerco, per evitare fraintendimenti.
Nel corso di Meccanica applicata alle Macchine all'università una parte del programma riguarda le vibrazioni meccaniche. A lezione e sul libro di testo sono state trattate vibrazioni libere e forzate per corpi aventi un grado di libertà partendo dalle ...
Buongiorno a tutti! Ho questa distribuzione lognormale: $\eta=1/T*ln(S_T/S_0) ~ \varphi((\mu-\sigma^2/2)*T, (\sigma^2)*T)$ qualcuno saprebbe spiegarmi in base a quale proprietà posso "portare dentro" l'$1/T$ tra le parentesi?
Perchè il testo mi dice che che la distribuzione diventa: $\eta=ln(S_T/S_0) ~ \varphi(\mu-\sigma^2/2, \sigma^2/T)$
Un caso un po simile mi è capitato un po prima dove $ln(S_T/S_0) ~ \varphi((\mu-\sigma^2/2)*T, (\sigma^2)*T)$ diventa $ln(S_T) ~ \varphi(ln(S_0)+(\mu-\sigma^2/2)*T, (\sigma^2)*T)$
Ringrazio in anticipo per le risposte!
Siano $a_1, a_2, ..., a_{10}$ dei numeri interi. Dimostrare che è possibile trovare dei numeri $x_1, x_2, ..., x_{10} $ appartenenti all' insieme ${−1,0,1}$ tali che $a_1x_1+a_2x_2+...+a_{10}x_{10}$ sia divisibile per $1000$.
E' facile eh
Devo verificare il seguente limite
\(\displaystyle \lim_{x \to n^-} \lfloor x\rfloor=n, n \in \mathbb{Z} \)
So' già che questo limite è sbagliato, mentre l'esatto è
\(\displaystyle \lim_{x \to n^-} \lfloor x\rfloor=n-1 \)
Applicando la definizione di limite sinistro al primo ottengo però che esso è valido. Io l'esercizio lo risolvo in questo modo:
La definizione $\varepsilon-\delta$ per il limite è
\(\displaystyle \forall \varepsilon>0 \; \exists \delta>0: \forall x \in D \; n-\delta
Ciao.
Vorrei sottoporvi questo problema che ho risolto quasi totalmente ad eccezione del punto d.
Il quesito è abbastanza semplice da svolgere se si usa il calcolo integrale.
Io vorrei trovare una soluzione alternativa senza integrazione ma no riesco a capire come fare.
Questo è il probelma.
Considerato un qualunque triangolo $ABC$, siano $D$ ed $E$ due punti interni al lato $\bar(BC)$ tali che:
$\bar(BD = \bar(DE) = \bar(EC)$.
Siano poi $M$ ed ...
Salve, vorrei sottoporvi un piccolo dubbio che ho riguardo un problema con due piattaforme che si muovono l'una sull'altra.
L'esercizio non mi sembra complicato, ma non so se il ragionamento che ho fatto per risolverlo è giusto o meno.
La situazione è la seguente: una piattaforma di massa $ m1 $ si sta muovendo su un piano, senza attrito, con velocità $ v0 $. Sulla piattaforma viene posta una seconda piattaforma di massa $ m2 $ che viene messa in movimento ...
Ciao a tutti,
Sto svolgendo il seguente esercizio:
\(\displaystyle
\lim_{x \to 3} \,f(x) = \lim_{x \to 3} \, {\sqrt{x + 1} -2 \over x -3}
\)
Procedo cosi con la semplificazione di \(\displaystyle f(x) \):
\(\displaystyle
\begin{aligned}
& {(\sqrt{x + 1} -2)(\sqrt{x + 1} +2) \over (x -3)(\sqrt{x + 1} +2)} = \\
& {x + 1 + 2\sqrt{x + 1} - 2\sqrt{x + 1} -4 \over x\sqrt{x + 1} + 2x -3\sqrt{x + 1} -6} = \\
& {(x -3) \over (x-3)\sqrt{x + 1} +2x -6} = \\
& {1 \over \sqrt{x + 1} +2x ...
Salve a tutti,
sono nuovo del forum e sono in cerca di un piccolo favore...Mi occorrerebbero le soluzioni di questi 4 problemini che furono assegnati ad un concorso l' anno scorso per vedere se i miei risultati e ragionamenti sono esatti. Vi ringrazio anticipatamente e sappiate che ve ne sarò infinitamente grato!
Immagine problemi :
p.s mi farebbe piacere che le soluzioni mi fossero inviate anche per e-mail per una comodità personale. Nel caso potreste farlo basta che mi inviate un messaggio ...
Salve a tutti, spero che qualcuno riuscirà/avra la voglia di aiutarmi
Promblema: Siano $f_a : R^3 -> R^2 e g_a : R^2 -> R^3$ applicazioni lineari così definite:
$f_a (e_1) = 5e'_1 + a e'_2 , f_a (e_2)= 5e'_1 - 5e'_2 , f_a (e_3)=e'_1 - e'_2$
$g_a (e'_1)= e_1 - e_2 + ae_3 g_a(e'_2)= e_1 + e_2 - 6e_3$
1) Posto $\varphi = f_a ° g_a$ Scrivere la matrice $ A_varphi$ associata a $\varphi$
2) determinare $dim Im_\varphi$ al variare di a e determinarne una base
3) discutere la diagonalizzabilità di $\varphi$
4) diagonalizzarla quando $a=-2$
Svolgimento:
== Ovviamente l'applicazione è ...
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