Esercizio sul potenziale elettrico.

[Sk_Anonymous]

Ciao ragazzi potete darmi una mano con questo esercizio?
Due cariche sono poste ad una distanza d. Una carica è positiva e ha intensità doppia rispetto a quella negativa che è posta alla sua destra.
Calcola a quale distanza dalla carica negativa sono i due punti in cui il potenziale elettrico totale è nullo.

Io so che il potenziale è nullo se la distanza per spostare la carica da un punto in cui il potenziale è diverso da 0 è infinita.
Però qui si parla di potenziale totale. Che corrisponde alla d.d.p tra le due cariche in questione? Perché se cosi fosse il potenziale totale a parer mio sarebbe nullo a metà strada tra le due cariche con stessa intensità. Non ho capito molto l' argomento sono sincero, qualche delucidazione? Grazie.

Io avrei questa vaga idea:

$ y = d-x $

$F2Qq = k2Qq/x^2$

$FQq = kQq/(d-x)^2$

$F2Qq = FQq$

$k2Qq/x^2 = kQq/(d-x)^2$

$2/x^2 = 1/(d-x)^2$

$x^2 = 2(d-x)^2$

$x^2 = 2d^2 - 4dx + 2x^2$

$x^2 - 4dx + 2d^2 = 0 $

$\Delta = 16d^2 - 8d^2 = 8d^2$

da cui:
$x = 2 - d\sqrt(2)$

però cosi' il punto è uno solo quindi non credo di esserci-

[stormy1]

per risolvere l'esercizio basta ricordare che il potenziale in un punto è uguale alla somma algebrica dei potenziali generati dalle singole cariche

[Sk_Anonymous]

Quindi:
$U/(2q) - U/(q) = -U/(2q) $ ? e poi?

[stormy1]

il ragionamento che hai aggiunto nel primo post va bene
i punti sono 2 perchè uno è interno al segmento che ha come estremi le cariche(ed è il punto che hai trovato: però è $(2-sqrt2)d$)l'altro è esterno al segmento(naturalmente dalla parte della carica negativa)

[Sk_Anonymous]

Ah ok grazie intanto, allora l'altra soluzione anche quella devo tenerla in considerazione. E quindi l'altro risultato sarebbe: $(2 + \sqrt(2))d$