Matematicamente
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Salve ragazzi, l'esercizio che stavo provando a risolvere oggi, senza successo è il seguente:
Area della porzione di cilindro $ sqrt(1-x^2) $ sovrastante il cerchio unitario.
Iniziamo con il calcolo degli estremi di integrazione:
l'esercizio dice "area della porzione di cilindro sovrastante il cerchio unitario, quindi scrivo questo:
$ sqrt(1-x^2)>x^2+y^2-1 $ ora, prima di tutto trasformo in coordinate polari, e successivamente elevo al quadrato:
$ 1-rho^2cos^2theta>(rho^2-1)^2 rarr rho^2cos^2theta-rho^4-2rho^2>0 rarr $ $ rho^2(cos^2theta-rho^2-2)>0 rarr 0<rho<sqrt(cos^2theta-2) $
Non ...
Ciao a tutti!
Ho questo circuito:
e devo trovare la resistenza equivalente.
I valori sono: R1=10, R2=4, R3=2, R4=10 e R5=5. La resistenza equivalente viene 8. Come faccio a trovarla??
salve a tutti mi trovo ad affrontare questo studio di funzione:
$ f(x)= e^((x-1)/(x^2-1)) -x $
quando vado ad affrontare lo studio del segno di questa funzione pongo innanzitutto l'esponente della e >=0 e lo risolvo ottenendo come risultato x>=-1.
successivamente pongo -x>=0 e vado a studiare il segno scoprendo che la mia funzione è positiva nell'intervallo (-1;0]..ecco avendo il grafico finale sotto mano ciò nn risulta vero...forse continuo imperterrito a fare lo stesso errore...potete darmi una mano?
Per favore aiutatemi con questa serie numerica! Sto impazzendo! Allora la serie è questa (scusate ma non mi funziona il due quindi scrivo a lettere, ma chiaramente è scritta in cifre)
ventidue, ventinove, 33, 31, ventisei, ??
Quello che va dopo è 35! Qualcuno però saprebbe spiegarmi perchè?
EDIT: dunque, il numero che completa DOVREBBE essere 35 ma non è certo al100%! Diciamo al 95%!
Salve a tutti!
Ho qualche difficoltà con questo esercizio:
Un oggetto di massa $m=200g$ viene appoggiato su un piatto metallico di massa $M=800g$, sostenuto da una molla di massa trascurabile, di costante elastica k. A causa del peso dell'oggetto e del piatto, la molla è compressa di una lunghezza $xo=2 cm$. Si comprime ulteriormente la molla di una lunghezza x1, lasciandola successivamente libera. Calcolare il massimo valore di x1 affinché l'oggetto rimanga aderente ...
Devo studiare la stabilità nell'origine di questo sistema:
$\{(x'=y-x^3),(y'=-x^5):}$
Se utilizzo questa funzione di Lyapunov $V(x,y)=x^6+3y^2$, mi calcolo $dot V(x,y)=6x^5*dx/dt+6y*dy/dt=-x^3$
Quindi per $x>0$ è definita negativa, ma per $x<0$ è definita positiva. Ma allora l'origine è un punto stabile o instabile?
Grazie mille per l'aiuto che mi date
Ciao,avrei da calcolare l'area fra una funzione e l'asse X...nello specifico:
$ f(x)=x^2*(log(x))^2 $ con $ x in [1,e] $ .
Procedendo l'ho svolto cosi:
$ int_(1)^(e) x^2*(log(x))^2 dx $
L'ho integrato per parti due volte e ottenuto il valore che dovrebbe essere l'area,il compilatore mi da come risultato lo stesso....Il mio dubbio principale non è lo svolgimento ma se ci fosse qualche altro metodo per trovare l'area fra quelle due superfici utilizzando un metodo più attinente ad Analisi II e non,come svolto ...
È data la seguente funzione:
$ f(x, y) = (x-1)e^(y^2-x) $
È richiesto di:
a) determinare i punti stazionari e studiarne la natura
b) determinare i valori di massimo e minimo assoluti di $ f $ nel triangolo delimitato dalle rette $ y = x, y = -x, x = 2 $
Il dominio di $ f $ è ovviamente $ RR^2 $, ed è ivi continua. Inoltre è evidente che la funzione sia pari rispetto all'asse x per la presenza della variabile $ y $ nella sola potenza al quadrato.
Si può facilmente ...
Buonasera, avrei un piccolo dubbio:
sapendo che una macchina di Carnot lavora tra $T_1=293K$ e $T_2=373K$, determinare l'energia assorbita dalla sorgente calda dopo aver erogato una potenza di $1kW$ x 1 h.
Ora, io so che la sorgente calda fornisce il calore alla macchina (infatti con la potenza la si ricava), mentre la sorgente fredda lo assorbe, o sbaglio?
Imposterei la formula $T_1/T_2=Q_1/Q_2$
Il testo dice però che quella calda assorbe... sbaglio qualcosa?
Salve, qualcuno potrebbe gentilmente aiutarmi?
$ xprime prime (t)- ((2 x(t)) / (t^2)) = 6(t+1) $
Considera l'equazione differenziale
una volta verificato che $ t^2 ed 1/t $ sono soluzione dell'equazione omogenea associata, determina la soluzione generale dell'equazione omogenea associata e poi determina la soluzione generale dell'equazione non omogenea.
Ho proceduto così
Metodo delle variazioni delle costanti arbitrarie $ { ( c1't^2+c2'1/t=0 ),( c1'2t-c2'1/t^2=6(t+1)):} $
dai cui ottengo già integrato e risolto
$ c1=2t+2ln|t| $
...
PROBLEMA DI GEOMETRIA (URGENTISSIMO)
Miglior risposta
Mi potete dire la risposta di questo problema con la spiegazione? Grazie in anticipo.
Il trapezio ABCD è diviso dalla diagonale minore in due triangoli isosceli. Tracciando da C la parallela al lato AD, si ottiene il quadrilatero AECD. Che figura si ottiene?
ecco qui il terzo esercizio incriminato:
3.Gli operatori associati alle componenti del momento angolare di una particella sono $L_x=yp_z-zp_Y$ , $L_y=zp_x-xp_z$ , $L_z=xp_y-yp_z$.
a) dimostrare che $L_x,L_y,L_z$ sono hermitiani e,utilizzando le proprietà dei commutatori canonicim calcolare $[L_i,L_j]$ per $i,j=x,y,z$
b)facendo uso delle relazioni di indeterminazione $(\DeltaA)_s^2(\DeltaB)_s^2>=\frac{1}{4}<|[A,B]|s>^2$, dimostrare che su un autostato di una componente del momento angolare il valor medio ...
Ripasso argomenti matematica di prima per andare in seconda
Miglior risposta
Ripasso equazioni primo grado, prodotti notevoli, scomposizioni, frazioni algebriche, equazioni secondo grado riconducibili a quelle di primo grado, equazioni numeriche intere e fratte con la discussione. In pratica intendo il programma di prima.
Potreste dare una veloce spiegazione con definizioni e qualche esempio?
Grazie
Salve a tutti non riesco a risolvere questo esercizio:
Il segnale di ingresso x(t) e la risposta impulsiva h(t) di un sistema LTI sono dati da:
$x(t)=e^(-t/T)*u(t)$ e $h(t)= rect((t-T/2)/T)$ con $T in R^+$
Calcolare e rappresentare l'uscita $y(t)$
L'uscita $y(t)$ sarà $y(t)=int_-infty^(+infty)x(tau-t)*h(tau) d tau$
Essendo la h(t) una finestra rettangolare centrate in T/2 da 0 a T, il prodotto nell'integrale sarà nullo per t
Problemini sulla densità
Miglior risposta
1) Utilizzando una bilancia di precisione si misura che una campana di vetro del volume di 14,5 L, una volta che in essa si è fatto il vuoto, risulta più leggera di 18,7 g. Qual è la densità dell' aria che riempiva la campana di vetro? ( 1,29 kg/m^3 )
2) La densità dello zucchero è 1,58 X 10^3 kg/m^3. Qual è il volume, in litri, di un sacchetto che contiene 1,5 kg di zucchero? (0,95 L)
3) Una tanica in metallo per il trasporto della benzina ha una massa di 2,8 kg e possiede un volume utile di ...
Sia S la superficie cartesiana definita da:
$ z= 1- sqrt(x^2+y^2) $, $ x^2+y^2<=R^2,x>=0 $
R è un parametro e infatti dice Determinare R in modo tale che il volume del solido T delimitato da S, dal piano yz e dal piano z=1-R sia uguale a 1.
Ora io ho pensato di paramentrizzare così in coordinate cilindriche:
$ { ( x=rhocostheta ),( y=rhosentheta ),( z= 1-rho ):} $
con $ 0<=rho<=R, 0<=theta<=pi, 0<=z<=1-R $
Come vi sembra? Cioè io l'ho interpretato come un cono che ha solo "la faccia anteriore" con circonferenza unitaria su xy e altezza sull'asse z, ...
Salve a tutti.
Testo del problema:
Un proiettile, sparato in aria in verticale, esplode dividendosi in 3 frammenti di egual massa nel momento in cui raggiunge l'altitudine di 1000m, alla velocità di 300m/s. Nell'istante immediatamente successivo all'esplosione il primo frammento continua a muoversi verso l'alto con una velocità di 450m/s, mentre il secondo si muove verso est alla velocità 240m/s.
Qual è la velocità del terzo frammento subito dopo l'esplosione?
Per risolvere questo problema ...
salve a tutti, ho questa funzione:
$ f(x)= e^(x^2 - x) $
in pratica devo arrivare a dimostrare che la funzione è convessa, e ho problemi a fare la derivata seconda..
allora intanto ho fatto la derivata prima, senza problemi:
$ f'(x)= e^ (x^2-x) * ( 2x-1) $
per la formula che dice: $ D[ e^f(x)] = e^f(x) * f'(x) $
poi l'ho posta uguale a zero, quindi ho trovato un punto di minimo relativo in $ x= 1/2 $
ma per fare poi la derivata seconda mi sono confusa, non devo usare la derivata del prodotto?
perchè a me ...
In Geometria 1 di Edoardo Sernesi, gli spazi affini vengono definiti pressappoco in questo modo:
Si dice che $A$ è uno spazio affine se, dato un K-spazio vettoriale $ V $, esiste un'applicazione $ f $ da $ A \times A $ in $ V $ che associa a ogni coppia $ (P,Q) $ di elementi di $ A $ un vettore $ f(P,Q) $ in modo che siano rispettati i seguenti assiomi:
1) Per ogni $ P \in A $ e $ v \in V $ esiste uno e ...
Ciao a tutti!
Sono uno studente lavoratore e in quanto tale non riesco a frequentare i corsi
Quest'anno abbiamo un corso di "linguaggi formali e automi" e ho degli esercizi che mi stanno causando qualche problemino. Uno di questi esercizi riguarda il pumping lemma per riconoscere se un linguaggio non è regolare.
L'esercizio riporta:
\(\displaystyle L = \{ a^{i^2} | i \geq 1 \} \)
La definizione che la prof riporta nelle dispense è:
Se L è un linguaggio regolare allora\(\displaystyle ...
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Tutor AI: studia meglio e in meno tempo