Matematicamente

Dunque in un espansione isobara il gas si espande a p costante. In genere e necessario riscaldare il sistema fornendo calore. Ora parte di questo calore serve per fare innalzare il gas di temperatura e parte per garantirgli di espandersi aumentando il volume, visto che p deve rimanere costante. Per esandersi il gas deve compiere lavoro perdendo parte dell energia interna...cio porterebbe a una diminuzione di T e percio e necessario fornirgli l energia sufficiente dall esterno tramite calore. ...

Calcolare $ int int_\omega xy dx dy , \omega={(x,y)\in R^2 : 0\leqy\leqx ,1\leq x^2 + y^2 \leq 4 } $ Qualcuno mi può spiegare come si trovano gli intervalli che mi permette di trovare gli integrali? Io ho pensato che rispetto a y gli intervalli sono 0,2 e verso x sono y,2.. non so se sono esatti il risultato deve essere $15/16$

Salve, ho degli esercizi svolti sui numeri complessi, ma per alcuni di essi non riesco ad afferrare il ragionamento che c'è dietro. Ve ne posto uno per abusare della vostra disponibilità Risolvere e rappresentare sul piano di Gauss le soluzioni dei seguenti sistemi: $ \{ (Re [\bar{z}(z + i)] <=  2), (Im z >= 0) :} $ SVOLGIMENTO Posto $z = x + iy$ , iniziamo a trasformare la prima equazione del sistema: $ \bar(z + i) = (x − iy)(x + iy + i) = x^2 + y^2 + y + ix $ Pertanto il sistema risulta: $ \{ (x^2 + y^2 + y <= 2), (y >= 0) :} $ Nel piano di Gauss i punti che soddisfano al ...

Ragazzi oggi vi mostro un esercizio sul calcolo delle primitive di un campo, secondo il procedimento che ci ha dato il prof per svolgerle, l'esercizio mi ridà un certo valore, mentre dai risultati la primitiva non esiste, quindi non capisco se ho sbagliato io oppure ho svolto correttamente l'esercizio. Determinare tutte le primitive del campo $ lg(xy) + 1;<br /> x/y $ nel primo quadrante. Svolgo l'esercizio, integrando A1 rispetto ad x: $ intA1dx= xln(xy)+ h(y) $ Derivo rispetto ...

y'= (-5/x)y +x y(-1)=3 questo problema di cauchy non mi torna. se trovo la soluzione con la formula generale delle equazione differenziale di primo ordine non serve trovare poi la soluzione di quella non omogenea. se trovo la soluzione con ad esempio il metodo delle variabili separabili come faccio poi a determinare la soluzione particolare? giusto questo ragionamento????

Propongo uno degli esercizi d'esame del corso di Analisi 1 a Unimi del 5/5/14. Data la funzione $f(x)= cos(pi/(2x))*(log x)^(-1)$ per $x in(0,1)U (1,+oo)$ $= a $ per $x=1$ 1)che valore va dato ad $a $ perché la funzione sia continua in $x=1 $ 2) La funzione così ottenuta è derivabile in $x=1 $ ? Se sì che valore assume $f '(1) $? Per la prima domanda si ottiene facilemnte il valore $a=pi/2$ La seconda domanda mi risulta più ...

Salve ragazzi. Stavo cercando online delle equazioni differenziali svolte per comprendere il meccanismo del metodo della somiglianza. Mi sono imbattuto in questa equazione differenziale di secondo ordine: $ y''-y=2xsinx $ Per quanto riguarda la soluzione dell'omogenea nessun problema. Ho riscontrato invece problemi per quanto riguarda la soluzione particolare della completa. Essendo $ g(x)=2xsinx=P(x)sin(bx) $ ed essendo $ lambda=1 $ e $ lambda=-1 $ soluzioni del polinomio ...

Salve a tutti. Stavo studiando Analisi quando mi sono imbattuto in un passaggio scontato per il libro ma nn per me: $ int_() f (lambda x + mu )dx = lambda^(-1) int_() f (x) dx $ Per arrivare a tale conclusione il libro sfrutta questo passaggio sul quale nn mi raccapezzo: $ int_() f (lambda x + mu )d(lambdax + mu) = int_() f (x) dx $ sembra molto logico ma vorrei capire che proprietà sfrutta. Se avesse applicato una sostituzione del tipo $ (lambdax + mu) = t $ avrei afferrato la cosa al volo ma ha semplicemente eliminato le costanti. Qualcuno può spiegarmi il perché di quel ...

Allora sto risolvendo questo esercizio, vi chiedo il vostro aiuto, vorrei sapere se sto facendo bene: Una carica Q=5.7x10-5 C è distribuita uniformemente su un volume sferico (come “l’uvetta nel panettone”!) di raggio R=20 cm e centro O. Si calcoli: a) il campo elettrico nelle varie regioni dello spazio, in funzione della distanza dal centro della distribuzione. b) L’energia elettrostatica immagazzinata in questa distribuzione di carica. c) il lavoro compiuto dalle forze del campo quando una ...

qualcuno può cortesemente dirmi dov'è che sbaglio ? Voglio applicare il metodo delle costanti arbitrarie e ho proceduto così. Data l'eq: $ 2x''-6x'+4x=6e^(2t) $ Ho diviso per due e ho trovato la soluzione dell'omogenea associata e ho scritto il sistema $ { ( c1'e^t+c2'e^(2t)=0 ),( c1'e^t+ 2c2'e^(2t)=3e^(2t) ):} $ $ { ( c1'=3 ),( c2'=-3e^t ):} $ derivando ottengo $ c1=-3e^t $ $ c2=3t $ sostituendo a $ Ht=c1*e^t+c2*t*e^(2t) $ ottengo $ Ht=-3e^t*e^t+3*t*e^(2t) $ e quindi la soluzione generale dell'equazione data è $ xt=c1e^t+c2e^(2t)-3e^t*e^t+3*t*e^(2t) $ ma è ...

Ragazzi ho questo limite $ lim_(x -> oo) (84x/85 + log((21x^4)/65 + 1)) $ Posso risolverlo dicendo che risolvendo il logaritmo abbiamo un risultato minore di quello applicato a $ 84/85x $ e quindi abbiamo $ -oo + oo $(molto più piccolo) $= -oo $ o devo applicare obbligatoriamente qualche metodo?

Sia data la seguente funzione: $ f(x,y) = \frac{y^2e^(x+y)}{x} $. Il dominio della funzione è $ D = {(x,y) in RR^2 : x != 0} $ La funzione è di classe $ C^\infty(D) $, essendo la funzione un quoziente di funzioni di classe $ C^\infty(D) $. Inoltre non è prolungabile nell'origine, poichè restringendo la funzione a $ f(x, root(3)(x)) $ (avendo visto in precedenza che, in forma polare, si presenta per $ theta = +-pi/2 $, una forma di indeterminazione), si vede subito che sull'asse y, in prossimità dell'origine, la funzione ...

Ciao a tutti, sto svolgendo un esercizio sull'indipendenza lineare e avrei qualche dubbio. Ecco il testo: Discutere l'indipendenza lineare dei seguenti vettori di $CC^3$ al variare del parametro $h \in CC$ $((1),(0),(2i))$ $((h),(i),(2))$ $((0),(h),(1))$ Premesso che non sono proprio un campione coi numeri complessi, ecco quello che ho fatto io(vorrei sapere cosa pensate del procedimento, se avete suggerimenti o se vedete degli errori) considero x$((1),(0),(2i))$ + ...

Salve ragazzi, avrei bisogno di una delucidazione teorica. Ho un dubbio su equazioni differenziali del secondo grado del tipo: $y'm +a y' + y = e^(alphax)$ Ho qualche dubbio sull'integrale generale. Nel caso in cui la radice del polinomio caratteristico dell'omogenea associata corrisponde proprio ad $alpha$, so che l'integrale particolare è del tipo $y = Ax^he^(alphax)$ con $h$ che è la molteplicità della radice del polinomio caratteristico. Ora, il mio dubbio è: nel caso in cui ...

Leggendo sul Lanconelli di analisi 1 Sia A un sottoinsieme non vuoto di Z.Ebbene - se A è superiormente limitato allora A ha massimo - se A è inferiormente limitato allora A ha minimo Ora mi domando, ma la prima affermazione in cosa è diversa dall'assioma di completezza di R ?

Salve,scrivo con un sito di sondaggi ed elezioni e vorrei chiedervi consiglio su di una questione. Mi riferisco ai brogli del 2006 alle politiche che secondo l'inchiesta di Deaglio sarebbero stati compiuti dal CDX. A parte la questione dei sondaggi diversi dai risultati e delle schede bianche molto diminuite Deaglio sosteneva che la prova dei brogli era questo grafico che si riferisce ai dati dello scrutinio: E'un grafico progressivo lineare che si riferisce ai dati come furono forniti dal ...

Ho questo problema.. All'interno di un cilindro, perfettamente isolato e munito di un pistone mobile, è contenuto un gas perfetto monoatomico (λ=5/3), alla pressione iniziale di 1,50x10^5 Pa. Il pistone viene spinto verso il basso in modo da comprimere il gas, con il risultato che la sua temperatura assoluta raddoppia.  Qual è la pressione finale del gas?  Che cos'è lambda?

Chi mi aiuta a risolvere questo esercizio? Sviluppare in serie di fourier f(x)=x+1 con periodo 2pigreco

Salve, durante lo svolgimento di qualche integrale doppio, mi è capitato di trovare qualche dubbio. Ho un dominio del genere: $ Omega = {(x,y)inR^2:(x-1)^2+y^2<1, x^2+y^2>1} $ Graficamente, questo dominio è semplice da rappresentare: è il cerchio con circonferenza di equazione di centro $ (1, 0) $ e raggio 1, privato di una parte, cioè la parte in arancione più evidenziata: Quando però devo usare le coordinate polari per convertire il dominio, come devo fare? Io ho considerato A e B, i punti di intersezione tra ...

Salve amici, sto cercando di risolvere esercizi in cui bisogna calcolare analiticamente il margine di fase e ampiezza ma non ci riesco. Non so proprio da dove incominciare. Ho studiato l'argomento e in teoria ho capito cosa rappresentano queste due grandezze rispetto al diagramma di Bode, però analiticamente non so come si calcolano. Mi dareste una mano a capire perfavore.? Per esempio ho trovato questo esercizio già svolto e se fosse possibile lo vorrei fare insieme a voi: ho la seguente ...