Correzione esercizio sul p-value
ho svolto questo esercizio e non sono sicuro di tutto quello che scritto!
Il responsabile della produzione di un'azienda di prodotti alimentari sta valutando due diversi metodi di cottura di un prodotto , identificati come metodo A e metodo B.Studi passati hanno evidenziato che il calo di peso X (in grammi) che un prodotto subisce durante la cottura è distribuito secondo la legge normale sia per il metodo A sia per il metodo B ed ha la stessa varianza pari a 1.3 . Il metodo A è attualmente in uso nellazienda e il responsabile è disposto a sostenere il costo di un cambiamento con il metodo B , solo se quest'ultimo garantisse in media rispetto al metodo A una riduzione del calo di peso superiore a 2,5 grammi.In effetti su un campione di 5 prodotti per i quali è stato usato il metodo A si è avuto un calo di peso in media pari a 20,2 grammi; Su un campione indipendente di 10 prodotti per i quali è stato usato il metodo B , si è invece avuto un calo di peso in media peso in media pari a 16,8 grammi.
a) si fissino le ipotesi da sottoporre a verifica
b)Si sottopongano a verifica le ipotesi poste al punto precedente , ponendo $\alpha = 0.05$
c)Supponiamo di considerare solo il metodo A e voglia valutare se il calo di peso ad esso coseguente è in media pari a 20 grammi , contro l'alternativa bilaterale. Qual'è il p-value del test?
soluzione :
a) $H0 : \mu (a) - \mu (b) >= 2.5$
$Ha : \mu (a) - \mu (b) <= 2.5$
b)faccio la statistica test
$((20.2 - 16.8) - 2.5) / sqrt((1.3 / 5) + (1.3 / 10))$
$0.9 / sqrt(0.39)$
$0.9 / 0.62 = 1.45$
$0.9265 > 0.05$
non rifiuto H0
c)
$H0: (/mu) = 20$
$Ha: (/mu) != 20$
statistica test
$(20.2 - 20) / (1.14 / sqrt(5))$
$0.2 / 0.51 = 0.39$
$0.6517$
$1- 0.6517 = 0.3487$
$0.3487 * 2 = 0.6974$ che è il p-value
Il responsabile della produzione di un'azienda di prodotti alimentari sta valutando due diversi metodi di cottura di un prodotto , identificati come metodo A e metodo B.Studi passati hanno evidenziato che il calo di peso X (in grammi) che un prodotto subisce durante la cottura è distribuito secondo la legge normale sia per il metodo A sia per il metodo B ed ha la stessa varianza pari a 1.3 . Il metodo A è attualmente in uso nellazienda e il responsabile è disposto a sostenere il costo di un cambiamento con il metodo B , solo se quest'ultimo garantisse in media rispetto al metodo A una riduzione del calo di peso superiore a 2,5 grammi.In effetti su un campione di 5 prodotti per i quali è stato usato il metodo A si è avuto un calo di peso in media pari a 20,2 grammi; Su un campione indipendente di 10 prodotti per i quali è stato usato il metodo B , si è invece avuto un calo di peso in media peso in media pari a 16,8 grammi.
a) si fissino le ipotesi da sottoporre a verifica
b)Si sottopongano a verifica le ipotesi poste al punto precedente , ponendo $\alpha = 0.05$
c)Supponiamo di considerare solo il metodo A e voglia valutare se il calo di peso ad esso coseguente è in media pari a 20 grammi , contro l'alternativa bilaterale. Qual'è il p-value del test?
soluzione :
a) $H0 : \mu (a) - \mu (b) >= 2.5$
$Ha : \mu (a) - \mu (b) <= 2.5$
b)faccio la statistica test
$((20.2 - 16.8) - 2.5) / sqrt((1.3 / 5) + (1.3 / 10))$
$0.9 / sqrt(0.39)$
$0.9 / 0.62 = 1.45$
$0.9265 > 0.05$
non rifiuto H0
c)
$H0: (/mu) = 20$
$Ha: (/mu) != 20$
statistica test
$(20.2 - 20) / (1.14 / sqrt(5))$
$0.2 / 0.51 = 0.39$
$0.6517$
$1- 0.6517 = 0.3487$
$0.3487 * 2 = 0.6974$ che è il p-value
Risposte
Nessuna anima pia potrebbe dirmi se ho scritto dei stravalcioni o qualcosa di sensato?grazie!!!
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