La retta come condizione di tangenza

[scuola1234]

Buongiorno,
qualcuno potrebbe cortesemente spiegarmi il metodo da seguire per scrivere l'equazione di una parabola conoscendo la condizione di tangenza(non ho trattato l'argomento a scuola).

Scrivi l'equazione della parabola, con asse di simmetria parallelo all'asse y, passante per i punti A(0;-2) e B(3;-1/2) e tangente in B a una retta che forma con l'asse x un angolo di 135 gradi.
Y=-1/2x^2+2x-2
Ho trovato solo in valore di c=-2 ma non riesco a proseguire.
Grazie infinite per l'aiuto

[anonymous_c5d2a1]

Sfrutta il fatto che il coefficiente angolare della retta tangente in $B$ deve essere $-1$. Quindi la retta di equazione $y-y_0=m(x-x_0)$ diventa $y-y_0=-(x-x_0)$.

[scuola1234]

Grazie mille, ma se non avessi avuto il valore del coefficiente come avrei dovuto procedere?
Grazie ancora

[minomic]

Beh la retta la devi conoscere, altrimenti come fai ad imporre la tangenza? E se conosci la retta allora conosci per forza anche il suo coefficiente angolare.

[scuola1234]

Grazie mille