Matematicamente
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Ciao a tutti, è molto che vi seguo e ho preso la decisione di iscrivermi per "contribuire" nel forum con le mie dubbie conoscenze, ma innanzi tutto voglio chiedervi una cosa su un integrale improprio:
Dire se la funzione \(\displaystyle \frac{\sin x}{x \sqrt{x}} \) è integrabile in senso improprio in \(\displaystyle (0, 1] \)
Sul libro non è presente nulla sugli integrali impropri e dalle dispense del professore non mi è ben chiaro quale sia un criterio sufficiente affinché una funzione sia ...
L'esercizio è il seguente:
Un ascensore di massa $150 kg$ è tirato verso l'alto da una fune che può sopportare una tensione massima di $2000 N$.
a) In condizioni di tensione massima, qual è il tempo necessario per portare, in totale assenza di attriti, l'ascensore dal primo al quinto piano tra cui c'è un dislivello di $12 m$?
b) Quale sarebbe invece il tempo se fosse anche presente una forza frenante (dovuta all'attrito) di $400 N$?
(in entrambi i casi ...
Salve a tutti. Ho il circuito in figura e vorrei studiarlo. Sono riuscito ad ottenere le seguenti equazioni:
$V_(gs)=Vi-I_(eq)*R_s$
$V_o=I_(eq)*R_d$
$I_(eq)=G_m*V_(gs)+Ro*V_(ds)$
Non so se sono giuste e soprattutto non so se posso considerare Vds. E' una cosa che non ho ancora capito, anche perché quanto varrebbe Vds?
Buongiorno ragazzi, qualcuno mi può aiutare con questa dimostrazione ?
"Una conica ha un punto doppio se e solo se è riducibile" Non riesco a trovarla e non riesco proprio a capire come potrei dimostrare questo teorema. Grazie mille in anticipo
L'esercizio è il seguente:
Un ragazzo si trova ai bordi di una piscina dove l'acqua è profonda $1.5 m$. Egli osserva che, se appoggia sull'acqua una pallina di gomma piena di sabbia, essa impiega $1.6 s$ per toccare il fondo della piscina. Assumento che la massa della pallina sia $m = 300 g$ e che il suo moto sia uniformemente accelerato, trovare:
a) l'accelerazione della pallina;
b) la forza che l'acqua esercita sulla pallina.
Il punto a l'ho fatto ...
Salve, non riesco a capire come fa questo limite a dare come risultato $1/sqrte$
Il limite è
$lim x->infty (((1+sqrtn/n)^n)/(e^sqrtn)) = 1/sqrte$
Qualcuno può aiutarmi? Grazie mille
ciao
devo studiare la c.u. della serie in due variabili $(x;t)$ nella striscia $S = [0;\pi]×[0;+oo)$
$sum_{k=0}^oo (-1)^k/((2k-1)(2k+3)) exp(-\pi t) sin((2k+1)x)$ (*)
per $t>0$ l'esponenziale schiaccia il termine generale della serie a 0, per ogni x. Dunque il termine generale della serie è infinitesimo (c.n. per la c.u.). Maggiorando il modulo del termine generale della serie (dato che il seno è al massimo pari a 1) mediante $1/((2k-1)(2k+3)exp(\pi t))$ convergente, se ne ricava per il criterio del c. che la serie (*) ...
Sto provando a risolvere il seguente integrale triplo trovato su internet:
$ int int int_(D)^() z^2 dx dy dz $
dove $ D = {(x,y,z) in R^3 : 1<= x^2 +y^2 + z^2 <= 4; z>=x^2+y^2; z>=0} $
Per risolverlo ho utilizzato le coordinate sferiche e quindi ho applicato il seguente cambio di coordinate:
$ { ( x = rho sin varphi cos vartheta ),( y = rho sin varphi sin vartheta ),( z = rho cos varphi ):} $
con i seguenti estremi: $ rho in [1,2] $ , $ varphi in [0,?] $ e $ vartheta in [0,2pi] $
Ora l'integrale è abbastanza semplice. L'unico mio dubbio è come far variare $ varphi $. Io avrei messo $ varphi in [0,pi/2] $ ma la risoluzione ...
ragazzi ho
$omega=log|x+y|dx+(1+log|x+y|)dy$
Determinare la primitiva di $omega$ che si annulla in (0;-1) e indicarne l’insieme di definizione.
ora so che $omega$ è definita per $x=/y$ quindi per tutto $R^2$ tranne le bisettrici, posso eliminare i valori assoluti studiando la forma differenziale tra le bisettrici del terzo e del quarto quadrante?
mi viene proposto questo esercizio non numerico, del quale vi chiedo gentilmente un metodo di risoluzione in quanto non riesco a digerirli questi impostati in questa maniera, e a tal proposito vi chiedo se c'è una guida facile per capirli, in quanto sto facendo molta difficoltà. grazie
Nello spazio V= M2(R) delle matrici reali 2x2 si consideri l'applicazione L:V->V definita da:
$L| ( a , b ),( c , d ) | $ = $| ( a , (b+c)/2 ),( (b+c)/2 , d ) |$
1. verifica che L è lineare e trova la matrice di rappresentazione rispetto ...
Salve qualcuno potrebbe spiegarmi come si risolve questo tipo di esercizio?
"Dire per quali a appartenente a R,l'integrale improprio risulta essere finito"
Integrale tra 1 e più infinito di $x^(2a)*e^-x$
Io ho risolto l'integrale indefinito e mi viene
$x^(2a)(-e^-x)[1+2a]$ ma non so come andare avanti e non so neanche se è corretto risolvere l'integrale..
PROBLEMA PRISMA
Miglior risposta
Lo sviluppo su di un piano della superficie laterale di unprisma a base quadrata è un quadrato di area uguale a 576 cm2. Determina l'area della superficie totale del prisma. Qualcuno lo sa risolvere?? È urgente!!
Non ho chiaro l'effetto dei condensatori di disaccoppiamento. Un esempio pratico: se ho un circuito come quello in figura cosa mi comporta avere un condensatore C tra la resistenza Rg e il punto in cui si uniscono le due resistenze R1 e R2?
Ciao a tutti!
Il procedimento e la soluzione a cui sono giunto nel seguente esercizio sono corretti a parer vostro?
Procedimento:
Calcolo le densità di $X$ e di $Y$:
Per $X$: $f_1(t)=e^{-t}$
Per $Y$: $f_2(t)= \frac{1}{2}$
A questo punto divido il calcolo di $P(Z(\omega)<t = P(max{X(\omega),Y(\omega)})$ in:
1): $P(X(\omega)<t)$ se $X(\omega)>Y(\omega)$
2): $P(Y(\omega)<t)$ se $X(\omega)<Y(\omega)$
Per tanto nel primo caso concluderei ...
Salve,qualcuno può aiutarmi con questa serie?
$ sum[(2^n)*(n!)]/[(n^n)]$
Io ho applicato il criterio del rapporto in questo modo
$[2^(n+1)*(n+1)!]/[(n+1)^(n+1)]*[(n^n)]/[(2^n)*(n!)]$
E semplificando mi rimane
$[(2n)^n]/[(n+1)^n]$
Ora il limite per n che tende a infinito mi viene zero.
Non ho il risultato di questo esercizio,ma svolgendolo con wolframalpha mi vine 12.94..
Qualcuno può aiutarmi? grazie anticipatamente
Buon pomeriggio a tutti.
Non riesco a calcolare questo limite $ lim_(x -> 0) (sen(x)-x)/(sen2x(e^x-1-x))$.
Avevo pensato di distribuire il denominatore ai due fattori del numeratore riuscendo così ad avere $((sen(x))/(sen2x(e^x-1-x)))(-x/(sen2x(e^x-1-x)))$ sostituisco, al primo membro, $sen2x$ con $2sen(x)cos(x)$ e quello che ottengo è $sec(x)/(2(e^x-1-x))$ il secondo membro invece non riesco a manipolarlo in nessuno modo e infatti sono bloccato li.
Solitamente in presenza di una forma indeterminata si ricorre ai limiti notevoli, in questo ...
Se ho un'espressione del tipo : $x^2-2x+2=0$ e la voglio riscrivere sfruttando le sue radici che in questo caso sono:
$x_0=1+i $e $x_1=1-i$ , come faccio ?
Scrivo $(x-x_0)(x+x_1)$ oppure $(x+x_0)(x-x_1)$?
PROBLEMA PRISMA RETTO BASE A ROMBO
Miglior risposta
Calcola l'area della superficie totale di un prisma retto di altezza uguale a 75cm, sapendo che la sua base è un rombo di area 2400 cm2 e. He il rapporto tra le diagonali è 3/4. Qualcuno lo sa risolvere?? È urgente!!
\(\displaystyle \int_{2}^{+\infty} \frac{1}{\sqrt{x+1}\cdot \sqrt{x^2-2}} dx \)
Buongiorno ragazzi, sapreste aiutarmi con questo integrale improprio?
Ho provato a fare un veloce ragionamento:
dato che
\(\displaystyle \sqrt{x+1}\cdot\sqrt{x^2-2} = \sqrt{(x+1)(x^2-2)} = \sqrt{x^3 + x^2 -2x -2} = x^{1.5}\sqrt{1+\frac{1}{x}-\frac{2}{x^{2}}-\frac{2}{x^{3}}} \)
posso dire che, quando tende a infinito è simile a
\(\displaystyle \frac{1}{x^{1.5}} \)
Conoscendo la serie armonica, ...
Ciao! Qualcuno può aiutarmi con quest'esercizio? Ho controllato i calcoli, ma il mio risultato è il quadruplo di quello indicato.
Una carica e’ distribuita entro una sfera di raggio R= 2 cm, con una densità che varia linearmente in funzione della distanza dal centro secondo la relazione ρ =ρ0(r/R) con ρ0=10-7 C/m^3. Determinare la differenza di potenziale fra il centro e la superficie della sfera.
Il Prof. usa il th. Gauss, con un procedimento mediamente lungo, ma semplice. Io in realtà ...
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