Matematicamente

Ciao! Qualcuno può aiutarmi con quest'esercizio? L'ho risolto correttamente, ma ho un dubbio su un procedimento 'alternativo'. Perché [...]? Grazie!

Ciao ragazzi avrei una domanda sul vettore normale. Per quanto riguarda una parametrizzazione qualsiasi di una curva $ \gamma(t) $ la formula del vettore normale non dovrebbe essere $N(t)$ = $ (ddot\gamma(t))/|ddot \gamma(t)|$ oppure $N(t)$ = $B(t) x T(t)$ ? Cioè, non dovrebbero venire uguali? invece adesso che sto facendo le simulazioni di esame, nella risoluzione c'è sempre la seconda formula e i risultati sono diversi

Ciao a tutti, è molto che vi seguo e ho preso la decisione di iscrivermi per "contribuire" nel forum con le mie dubbie conoscenze, ma innanzi tutto voglio chiedervi una cosa su un integrale improprio: Dire se la funzione \(\displaystyle \frac{\sin x}{x \sqrt{x}} \) è integrabile in senso improprio in \(\displaystyle (0, 1] \) Sul libro non è presente nulla sugli integrali impropri e dalle dispense del professore non mi è ben chiaro quale sia un criterio sufficiente affinché una funzione sia ...

L'esercizio è il seguente: Un ascensore di massa $150 kg$ è tirato verso l'alto da una fune che può sopportare una tensione massima di $2000 N$. a) In condizioni di tensione massima, qual è il tempo necessario per portare, in totale assenza di attriti, l'ascensore dal primo al quinto piano tra cui c'è un dislivello di $12 m$? b) Quale sarebbe invece il tempo se fosse anche presente una forza frenante (dovuta all'attrito) di $400 N$? (in entrambi i casi ...

Salve a tutti. Ho il circuito in figura e vorrei studiarlo. Sono riuscito ad ottenere le seguenti equazioni: $V_(gs)=Vi-I_(eq)*R_s$ $V_o=I_(eq)*R_d$ $I_(eq)=G_m*V_(gs)+Ro*V_(ds)$ Non so se sono giuste e soprattutto non so se posso considerare Vds. E' una cosa che non ho ancora capito, anche perché quanto varrebbe Vds?

Buongiorno ragazzi, qualcuno mi può aiutare con questa dimostrazione ? "Una conica ha un punto doppio se e solo se è riducibile" Non riesco a trovarla e non riesco proprio a capire come potrei dimostrare questo teorema. Grazie mille in anticipo

L'esercizio è il seguente: Un ragazzo si trova ai bordi di una piscina dove l'acqua è profonda $1.5 m$. Egli osserva che, se appoggia sull'acqua una pallina di gomma piena di sabbia, essa impiega $1.6 s$ per toccare il fondo della piscina. Assumento che la massa della pallina sia $m = 300 g$ e che il suo moto sia uniformemente accelerato, trovare: a) l'accelerazione della pallina; b) la forza che l'acqua esercita sulla pallina. Il punto a l'ho fatto ...

Salve, non riesco a capire come fa questo limite a dare come risultato $1/sqrte$ Il limite è $lim x->infty (((1+sqrtn/n)^n)/(e^sqrtn)) = 1/sqrte$ Qualcuno può aiutarmi? Grazie mille

ciao devo studiare la c.u. della serie in due variabili $(x;t)$ nella striscia $S = [0;\pi]×[0;+oo)$ $sum_{k=0}^oo (-1)^k/((2k-1)(2k+3)) exp(-\pi t) sin((2k+1)x)$ (*) per $t>0$ l'esponenziale schiaccia il termine generale della serie a 0, per ogni x. Dunque il termine generale della serie è infinitesimo (c.n. per la c.u.). Maggiorando il modulo del termine generale della serie (dato che il seno è al massimo pari a 1) mediante $1/((2k-1)(2k+3)exp(\pi t))$ convergente, se ne ricava per il criterio del c. che la serie (*) ...

Sto provando a risolvere il seguente integrale triplo trovato su internet: $ int int int_(D)^() z^2 dx dy dz $ dove $ D = {(x,y,z) in R^3 : 1<= x^2 +y^2 + z^2 <= 4; z>=x^2+y^2; z>=0} $ Per risolverlo ho utilizzato le coordinate sferiche e quindi ho applicato il seguente cambio di coordinate: $ { ( x = rho sin varphi cos vartheta ),( y = rho sin varphi sin vartheta ),( z = rho cos varphi ):} $ con i seguenti estremi: $ rho in [1,2] $ , $ varphi in [0,?] $ e $ vartheta in [0,2pi] $ Ora l'integrale è abbastanza semplice. L'unico mio dubbio è come far variare $ varphi $. Io avrei messo $ varphi in [0,pi/2] $ ma la risoluzione ...

ragazzi ho $omega=log|x+y|dx+(1+log|x+y|)dy$ Determinare la primitiva di $omega$ che si annulla in (0;-1) e indicarne l’insieme di definizione. ora so che $omega$ è definita per $x=/y$ quindi per tutto $R^2$ tranne le bisettrici, posso eliminare i valori assoluti studiando la forma differenziale tra le bisettrici del terzo e del quarto quadrante?

mi viene proposto questo esercizio non numerico, del quale vi chiedo gentilmente un metodo di risoluzione in quanto non riesco a digerirli questi impostati in questa maniera, e a tal proposito vi chiedo se c'è una guida facile per capirli, in quanto sto facendo molta difficoltà. grazie Nello spazio V= M2(R) delle matrici reali 2x2 si consideri l'applicazione L:V->V definita da: $L| ( a , b ),( c , d ) | $ = $| ( a , (b+c)/2 ),( (b+c)/2 , d ) |$ 1. verifica che L è lineare e trova la matrice di rappresentazione rispetto ...

Salve qualcuno potrebbe spiegarmi come si risolve questo tipo di esercizio? "Dire per quali a appartenente a R,l'integrale improprio risulta essere finito" Integrale tra 1 e più infinito di $x^(2a)*e^-x$ Io ho risolto l'integrale indefinito e mi viene $x^(2a)(-e^-x)[1+2a]$ ma non so come andare avanti e non so neanche se è corretto risolvere l'integrale..

Lo sviluppo su di un piano della superficie laterale di unprisma a base quadrata è un quadrato di area uguale a 576 cm2. Determina l'area della superficie totale del prisma. Qualcuno lo sa risolvere?? È urgente!!

Non ho chiaro l'effetto dei condensatori di disaccoppiamento. Un esempio pratico: se ho un circuito come quello in figura cosa mi comporta avere un condensatore C tra la resistenza Rg e il punto in cui si uniscono le due resistenze R1 e R2?

Ciao a tutti! Il procedimento e la soluzione a cui sono giunto nel seguente esercizio sono corretti a parer vostro? Procedimento: Calcolo le densità di $X$ e di $Y$: Per $X$: $f_1(t)=e^{-t}$ Per $Y$: $f_2(t)= \frac{1}{2}$ A questo punto divido il calcolo di $P(Z(\omega)<t = P(max{X(\omega),Y(\omega)})$ in: 1): $P(X(\omega)<t)$ se $X(\omega)>Y(\omega)$ 2): $P(Y(\omega)<t)$ se $X(\omega)<Y(\omega)$ Per tanto nel primo caso concluderei ...

Salve,qualcuno può aiutarmi con questa serie? $ sum[(2^n)*(n!)]/[(n^n)]$ Io ho applicato il criterio del rapporto in questo modo $[2^(n+1)*(n+1)!]/[(n+1)^(n+1)]*[(n^n)]/[(2^n)*(n!)]$ E semplificando mi rimane $[(2n)^n]/[(n+1)^n]$ Ora il limite per n che tende a infinito mi viene zero. Non ho il risultato di questo esercizio,ma svolgendolo con wolframalpha mi vine 12.94.. Qualcuno può aiutarmi? grazie anticipatamente

Buon pomeriggio a tutti. Non riesco a calcolare questo limite $ lim_(x -> 0) (sen(x)-x)/(sen2x(e^x-1-x))$. Avevo pensato di distribuire il denominatore ai due fattori del numeratore riuscendo così ad avere $((sen(x))/(sen2x(e^x-1-x)))(-x/(sen2x(e^x-1-x)))$ sostituisco, al primo membro, $sen2x$ con $2sen(x)cos(x)$ e quello che ottengo è $sec(x)/(2(e^x-1-x))$ il secondo membro invece non riesco a manipolarlo in nessuno modo e infatti sono bloccato li. Solitamente in presenza di una forma indeterminata si ricorre ai limiti notevoli, in questo ...

Se ho un'espressione del tipo : $x^2-2x+2=0$ e la voglio riscrivere sfruttando le sue radici che in questo caso sono: $x_0=1+i $e $x_1=1-i$ , come faccio ? Scrivo $(x-x_0)(x+x_1)$ oppure $(x+x_0)(x-x_1)$?

Calcola l'area della superficie totale di un prisma retto di altezza uguale a 75cm, sapendo che la sua base è un rombo di area 2400 cm2 e. He il rapporto tra le diagonali è 3/4. Qualcuno lo sa risolvere?? È urgente!!