Calcolo limite

[maxpix]

Buon pomeriggio a tutti.
Non riesco a calcolare questo limite $ lim_(x -> 0) (sen(x)-x)/(sen2x(e^x-1-x))$.
Avevo pensato di distribuire il denominatore ai due fattori del numeratore riuscendo così ad avere $((sen(x))/(sen2x(e^x-1-x)))(-x/(sen2x(e^x-1-x)))$ sostituisco, al primo membro, $sen2x$ con $2sen(x)cos(x)$ e quello che ottengo è $sec(x)/(2(e^x-1-x))$ il secondo membro invece non riesco a manipolarlo in nessuno modo e infatti sono bloccato li.
Solitamente in presenza di una forma indeterminata si ricorre ai limiti notevoli, in questo caso l'unico che mi tornerebbe utile è $(sen(x))/x -> 1$, penso.

Grazie in anticipo

[ostrogoto1]

$ (senx-x)/(sen2x(e^x-1-x))=(-x^3/6+o(x^3))/[(2x+o(x))(x^2/2+o(x^2))]=(-x^3/6+o(x^3))/(x^3+o(x^3))rarr-1/6 $ per $ xrarr0 $

[maxpix]

Scusami, non per essere scortese nei confronti della tua risposta e nei tuoi, ma non ho capito nulla di quello che hai fatto

[ostrogoto1]

Ho usato gli sviluppi di Taylor delle funzioni coinvolte nel limite arrestandomi all'ordine opportuno:

$ senx= x-x^3/(3!)+x^5/(5!)+... $
$ e^x=1+x+x^2/2+x^3/6+... $

[maxpix]

E se dovessi farlo senza utilizzare gli sviluppi di Taylor?

[alessandro.roma.1654]

mi dispiace maxpix ma questi tipi di limiti sono particolari in quanto anche i famosi limiti notevoli si annullano portando forme di indeterminazione ,quindi l unico modo è fare con gli sviluppi come ha fatto il carissimo ostrogoto..

[maxpix]

ok grazie