Matematicamente
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In passato c'erano i post in cui si riportavano i codici per scrivere le formule,
è possibile recuperarli?
Devo ridisegnare un quadrilatero che ha i vertici raccordati con raggio noto, due lati paralleli all'asse X e gli altri due inclinati (con angoli diversi e noti).
Riferendomi all' immagine allegata conosco le quote in giallo (ingombro max in X, raggio di raccordo, angoli, Y).
Per poterlo ridisegnare correttamente ho bisogno di conoscere il valore dei lati orizzontali prima del raccordo.
Ho ravanato un pò in giro, scomodando anche chat GPT che con molta nonchalance mi ha fornito una soluzione ...
Salve.
Sono alle prese con questa equazione irrazionale letterale a due parametri.
[math]2\sqrt{x+a^2-b}-\sqrt{x-b}=2a[/math]
Le soluzioni dovrebbero essere:
[math]b;\frac{16a^2+9b}{9}\text{ con }a\ge0[/math]
Sposto il radicale negativo a secondo membro:
[math]2\sqrt{x+a^2-b}=2a+\sqrt{x-b}[/math]
Campo di esistenza:
[math]\begin{cases}x+a^2-b\ge0\\ x-b\ge0\\ 2a+\sqrt{x-b}\ge0\end{cases}[/math]
[math]\begin{cases}x\ge b-a^2\\ x\ge b\\ \sqrt{x-b}\ge-2a\end{cases}[/math]
Quest'ultima diventa:
[math]\sqrt{x-b}\ge-2a[/math]
[math]\begin{cases}x-b\ge0\\ -2a<0\end{cases}\cup\begin{cases}-2a\ge0\\ x-b\ge4a^2\end{cases}[/math]
[math]\begin{cases}x\ge b\\ a>0\end{cases}\cup\begin{cases}a\le0\\ x\ge4a^2+b\end{cases}[/math]
Non ho ben capito come devo interpretare questo risultato. A naso, direi che le condizioni di esistenza variano a ...
ABC è un triangolo qualsiasi e N il punto di intersezione tra BC e la bisettrice dell'angolo di vertice A. Prolunga AN fino al punto D tale che ND = AN e prendi sulla semiretta NB il punto E tale che NE = CN. F è il punto in cui la retta DE incontra la retta AB. Dimostra che FA = DF
Disegna un triangolo ABC e un punto esterno O. Unisci O con i vertici A,B, e C. Prolunga OA dalla parte di O con un segmento OA' = OA, prolunga OB dalla parte di O con un segmento OB' = OB e prolunga OC dalla parte di O con un segmento OC' = OC. Dimostra che i triangolo A'B'C' e ABC sono congruenti
Scusate se scrivo qui, ma la sezione apposita non la trovo più.
Cosa è successo al "vecchio" e caro forum? Che brutta cosa hanno fatto.
Ciao a tutti!
Sto valutando l’idea di iscrivermi al corso di laurea in Ingegneria Civile a Firenze, ma per motivi logistici (vivo a Siena) vorrei capire se è possibile affrontare seriamente il percorso senza frequentare regolarmente le lezioni in presenza.
Ovviamente sono disposto a presentarmi per esami, laboratori obbligatori o cose importanti, ma vorrei evitare viaggi continui per lezione frontale. Qualcuno ha esperienza diretta o indiretta con questa modalità?
Ci sono molte attività ...
In un libro di Termodinamica per le superiori trovo questo problema.
Un gas perfetto monoatomico termicamente isolato e all'equilibrio in un volume $V_1 = 10^{-2} m^3$ alla pressione $p_1 =10^5 Pa$ il volume del gas viene poi reversibilmente diminuito fino a che la sua pressione è $p_2 = 2 p_1$ . Si calcoli la variazione dell'energia cinetica media traslazionale delle molecole del gas. Sapendo inoltre che il gas è costituito da due moli di elio, si calcola il modulo della velocità media ...
Per risolvere la disequazione $|2x -1|< x+4$ il libro dice di distinguere i casi $2x-1>=0$ e $2x-1<0$, ho risolto così e ho trovato le soluzioni
$ -1 < x < 5 $
che sono quelle che dà il libro.
Si può risolvere anche con $ - x - 4 < 2 x -1 < x + 4 $ ? cioè mettendo a sistema le due disequazioni? è più veloce e porta alle stesse soluzioni
Il primo di tre numeri supera il secondo di 6 ed è il triplo del terzo numero. Inoltre la somma dei 3 numeri è uguale a 71. Determina i numeri.
Il primo di 3 numeri supera ilnsecondo di 6 ed è il triplo del terzo numero. Sapendo che la loro somman è 71 determina I tre numeri.
Salve. Dato il seguente limite:
[math]\lim_{x\to0+}\frac{(\sqrt[4]{1+\sin^2}\left(x\right)-1)}{(\ln\left(1+\sqrt{1-\mathrm{e}^{^{-x^2}}})\right)\left(\left(1+\sin x\right)^{-\frac{1}{x}}-\frac{1}{e}\right)}[/math]
Ho provato con i limiti notevoli, senza esito. Ho sviluppato con Taylor il numeratore e il secondo fattore del denominatore ma il logaritmo non mi risulta sviluppabile in zero in quanto la funzione interna non lo è. De L'Hopital penso sia improponibile. Avete qualche suggerimento? Grazie.
Buongiorno, faccio questa domanda sulla categoria universitaria perché il concetto di funzione e il suo studio sono più approfonditi rispetto alle superiori. In pratica è per avere sicurezza di ottenere una risposta.
In questi ultimi giorni non sto capendo la relazione tra equazione e funzione.
La definizione più adatta che mi viene in me te adesso è "l'equazione esprime un momento di una funzione (ovviamente sapendo che l'equazione altro non è che una domanda a cui si può rispondere vero o ...
Salve. Ho una richiesta particolare.
Io di solito risolvo gli integrali doppi o tripli manipolando algebricamente il dominio di integrazione riducendolo in una forma ove ciascuna variabile ha degli estremi di integrazione, senza ricorrere alla rappresentazione grafica di quest'ultimo.
Poi però mi sono imbattuto in un dominio abbastanza semplice ma che mi ha dato problemi, quindi vorrei capere dove commetto l'errore senza farmi suggerire di disegnare il dominio di integrazione, il quale ...
Tempo fa per cercare informazioni nel forum su un qualsiasi argomento scrivevo su Google <argomento> site:www.matematicamente.it e trovavo valanghe di conversazioni a partire dalla preistoria di internet fino a tempi più recenti. Adesso vedo i risultati ma i link sono tutti saltati, mi dà: Errore 404, "pagina non trovata". Dove sono finiti tutti i post degli anni passati?
Salve a tutti, riporto la definizione de mio libro di funzione a scalino:
“Sia $I$ intervallo di $\mathbb{R}$. Una funzione $f : I \rightarrow \mathbb{R}$ si dice a scalino se esiste una suddivisione $D$ di $I$ tale che $f$ sia costante su ciascuno degli intervalli aperti che compongono $I\D$ ”
Ora il mio dubbio è il seguente:
1) Una funzione a scalino è limitata?
2) Nella definizione di funzione a scalino, non bisogna ...
Salve a tutti sono Thinker1 dalla Calabria: vorrei sapere come si inserisce un'immagine nel nuovo forum, cioè se è possibile caricarla direttamente dal proprio dispositivo o se bisogna ricorrere a un sito di hosting . Grazie a chi vorrà rispondere e spero di aver postato la domanda nella sezione giusta.
Salve.
La consegna è:
Calcolare due numeri di cui sono noti somma (s) e prodotto (p).
[math]s=\sqrt2-\sqrt3[/math]
[math]p=\sqrt3+\sqrt2-\sqrt6-1[/math]
Chiaramente basta risolvere l'equazione:
[math]x^2-\left(\sqrt2-\sqrt3\right)x+\sqrt3+\sqrt2-\sqrt6-1=0[/math]
Calcolo il discriminante:
[math]\Delta=\left(\sqrt2-\sqrt3\right)^2-4\left(\sqrt3+\sqrt2-\sqrt6-1\right)=2-2\sqrt6+3-4\sqrt3-4\sqrt2+4\sqrt6+4=9+2\sqrt6-4\sqrt3-4\sqrt2[/math]
Ora, qui è chiaro che, per uscirne, questo affare deve diventare un qualche tipo di quadrato o comunque una potenza con esponente pari.
La mia trovata (che ancora stento a capire se è sensata oppure no) è stata quella di ...
Premetto che non ho problemi a comprendere l'induzione, quello che faccio fatica a capire è come gestire la costante nella definizione delle notazioni asintotiche tra un \(n\) e l'altra del passo induttivo.
Faccio un esempio: vogliamo dimostrare per induzione che la seguente ricorrenza appartiene alla classe \(O(2^n)\).
[math]T\left(n\right)=\begin{cases}\theta\left(1\right) & \text{:}\quad n=1\\ T\left(n-1\right)+\theta\left(2^{n}\right) & \text{:}\quad n>1\end{cases}[/math]
Quindi parto dalla base induttiva: \(n = 1 \) e ottengo \(T(n) \leq c\cdot2^n \rightarrow \theta(1) \leq 2c \rightarrow a \leq 2c \rightarrow c \geq ...
Salve sono Thinker1 e ho partecipato al forum, soprattutto a quello di fisica, ma non sono né un fisico né un matematico, cosicché le poche discussioni da me aperte si sono spesso rivelate buchi nell'acqua, anche se c'è voluta molta pazienza da parte degli utenti del forum per farmelo capire, come quando in passato ho cercato di dimostrare la congettura di Goldbach, dimostrazione ovviamente non valida. Ora ci riprovo con un altro ragionamento; i matematici del forum sicuramente mi sapranno ...
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