Velocità media aria (impianti di condizionamento)
Ciao!...il mio libro per gli impianti di condizionamento dell'aria parla di aria immessa nell'ambiente da una bocchetta di immissione dando un valore ad esempio 2 m/s, 1.5 m/s ecc..in un certo capitolo però parla di "linee ad eguale velocità" ovvero quelle linee nell'ambiente in cui la velocità assume lo stesso valore..quindi in sintesi da quanto ho capito il libro considera il campo vettoriale di velocità, ne fa il modulo ( e si ottiene un campo scalare) e le curve a egual velocità sono quelle in cui il modulo è costante...(ho chiesto al prof se tali curve erano definite per ogni componenti ma ha detto che si considera il modulo)..ha senso questa interpretazione?..inoltre ad un certo punto le cose si complicano perché introduce l'intensità di turbolenza"..come rapporto tra la deviazione standard e la media anche qui intesa del modulo...ma Come si fa la media di un campo vettoriale!?ho questa idea ma non so se sia giusta:
dato un campo vettoriale faccio il modulo e ottengo un campo scalare...a questo punto lo valuto in tutti i punti dello spazio in considerazione e faccio la media?
In sintesi la domanda la potrei porre...sapendo che la velocità è un campo vettoriale come ottengo la media(in modulo) dando così un semplice valore ad es 2 m/s a una grandezza che varia da punto a punto?..
dato un campo vettoriale faccio il modulo e ottengo un campo scalare...a questo punto lo valuto in tutti i punti dello spazio in considerazione e faccio la media?
In sintesi la domanda la potrei porre...sapendo che la velocità è un campo vettoriale come ottengo la media(in modulo) dando così un semplice valore ad es 2 m/s a una grandezza che varia da punto a punto?..
Risposte
Ciao, shinobi9.
Mi pare di capire che il tuo problema riguardi, sostanzialmente, un calcolo di valor medio nel continuo in un contesto tridimensionale.
Caso unidimensionale: avendo una funzione reale di una variabile reale $f(x)$, continua e definita su un intervallo limitato $[a,b]$, indicando con $v_m$ il valore mediamente assunto da tale funzione sull'intervallo, si ha:
$v_m=1/(b-a)int_{a}^{b}f(x)*dx$
dove la differenza $b-a$ rappresenta, naturalmente, la lunghezza dell'intervallo $[a,b]$, cioè il suo "volume unidimensionale".
Caso tridimensionale: avendo una funzione (scalare) $f(x,y,z)$, continua e definita su un sottoinsieme limitato $D sub RR^3$ (riconducibile ad un ambiente), si avrà:
$v_m=1/(V(D))int_{D}f(x,y,z)*dx*dy*dz$
dove $V(D)$ rappresenta il volume dell'insieme $D$ e l'integrale in questione è un integrale di volume sullo stesso insieme.
Spero di aver contribuito utilmente.
Saluti.
Mi pare di capire che il tuo problema riguardi, sostanzialmente, un calcolo di valor medio nel continuo in un contesto tridimensionale.
Caso unidimensionale: avendo una funzione reale di una variabile reale $f(x)$, continua e definita su un intervallo limitato $[a,b]$, indicando con $v_m$ il valore mediamente assunto da tale funzione sull'intervallo, si ha:
$v_m=1/(b-a)int_{a}^{b}f(x)*dx$
dove la differenza $b-a$ rappresenta, naturalmente, la lunghezza dell'intervallo $[a,b]$, cioè il suo "volume unidimensionale".
Caso tridimensionale: avendo una funzione (scalare) $f(x,y,z)$, continua e definita su un sottoinsieme limitato $D sub RR^3$ (riconducibile ad un ambiente), si avrà:
$v_m=1/(V(D))int_{D}f(x,y,z)*dx*dy*dz$
dove $V(D)$ rappresenta il volume dell'insieme $D$ e l'integrale in questione è un integrale di volume sullo stesso insieme.
Spero di aver contribuito utilmente.
Saluti.