Matematicamente
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Una metropolitana per andare dalla stazione A alla stazione B, percorre un tratto accelerando uniformemente ( a =1,94 m/s^2), poi un tratto di 1.68 km alla sua velocità massima, quindi un tratto di frenata uniforme ( con la stessa accelerazione di partenza ). In tutto impiega 2.04 minuti. Sapendo che la distanza fra le due metropolitane è 2,06 km trovare la velocità massima della metropolitana.
Per svolgerlo, ho considerato che la velocità massima richiesta fosse quella che la metropolitana ...
Salve, sto studiando analisi complessa e ho un dubbio sul (possibile) enunciato del teorema integrale di Cauchy. In genere ho trovato il teorema sotto una forma simile:
Siano $A \subset \mathbb{C}$ un aperto, $f: A \rightarrow \mathbb{C}$ una funzione derivabile e $\gamma \ : \ I \rightarrow A$ una curva chiusa rettificabile e omotopa a un punto in $A$. Allora $\int_{\gamma} f \ dz = 0$.
La dimostrazione del teorema in questo caso mi è chiara: utilizzo dapprima il teorema integrale di Cauchy sui triangoli, poi lo ...
Ciao! Tra qualche giorno avrò l'esame di fisica e sto avendo alcuni problemi a capire gli ultimi argomenti. Risolvendo gli esercizi di termodinamica, mi sono imbattuto in un problema che riporto:
Un ciclo di Stirling consiste di due isoterme a temperatura Ta e Tb , e due isocore una a volume Va e l'altra a volume Vb . Il ciclo viene eseguito da N molidi un gas monoatomico con quindi capacità molare a volume costante pari a Cv=3/2R . Immaginando che il ciclo venga percorso mediante stati di ...
Buongiorno,
Tra gli esercizi per la preparazione all'esame ho trovato questo, ed essendo un tema d'esame sul libro non è risolto.
Vi pregherei di aiutarmi. Riesco a fare l'analisi dell'equilibrio esterno, ma quando vado a scomporre le varie travi mi impallo con le reazioni. Vi ringrazio.
Salve a tutti, non ho capito, effettivamente lo svolgimento corretto del seguente esercizio:
Data l'equazione differenziale $ ay'' + y = 0 $ stabilire per quali valori di a le soluzioni sono limitate su tutto l'asse reale.
Innanzitutto, ho pensato che le soluzioni dell'equazione differenziale limitate all'asse x, sono del tipo: $ { y(x) = 0, y'(x) = 0 $
Cosi ho deciso di studiare il sistema nei casi in cui $ a $ sia $ >0 $, e $ <0 $, dato che per 0 il polinomio ...
Salve, ho la seguente trasformazione lineare:
$T: R^3 --- > R^3 (x,y,z) = ( x, 2x+y, 2y+z)$
Per trovare l'inversa della trasformazione lineare posso trovare l'inversa della matrice associata a tale trasformazione lineare?
Quindi la matrice associata è:
\[\large A = \bigl(\begin{smallmatrix} 1 & 0 & 0\\ 2 & 1 & 0\\ 0 & 2 & 1 \end{smallmatrix}\bigr)\]
Verificato che la matrice è invertibile, visto che il determinante è diverso da 0, quindi la sua inversa è:
\[\large A^-1 = \bigl(\begin{smallmatrix} 1 & 0 & 0\\ -2 & 1 ...
Immagine quiz
Io ho trascurato $(3n)/n$ e considerato $(-1)^n/(-2)^n$ come $(1/2)^n$ dunque il limite a $+oo$ sarebbe dovuto venire $+oo$...Invece no, la risposta esatta è la a.
Perché? Cosa sbaglio?
$(2)^n>(1)^n => lim_(x->+oo) 1^n/2^n=0$ ??? Quindi considero diversi gli ordini di grandezza ma le operazioni tra segni continuano a valere?
Ciao,
vi chiedo un parere a riguardo a questo esercizio:
L'espansione in serie di Fourier è:
$$ \sum_{-\infty}^{+\infty} \frac{e^{inx}}{2\pi} \int_{-\pi}^{+\pi} e^{i\frac{s}{2}} e^{-ins} ds $$
Svolgendo l'integrale ottengo:
$$ \frac{4i}{1-2n} (-1)^n $$
Quindi l'espansione di Fourier, secondo i miei conti è:
$$ (-1)^n \frac{2i}{\pi(1-2n)} e^{inx}$$
Però tra le soluzioni proposte non è presente ...
Salve, vorrei sapere se la risoluzione di questo esercizio è corretta:
"Sia \(\displaystyle f \) la funzione periodica di periodo 2 tale che:
\(\displaystyle f(x) \):
\(\displaystyle 1 \) con \(\displaystyle x \in [0,1) \)
\(\displaystyle x \) con \(\displaystyle x \in [1,2) \)
Discutere in base alla teoria la convergenza puntuale e uniforme della serie di Fourier associata a \(\displaystyle f \). Utilizzare lo sviluppo di \(\displaystyle f \) per determinare ...
Ciao ragazzi, devo trovare la coordinata y del centroide del triangolo che nel piano xy ha vertici (0,0),(3,0),(1,2) mediante integrali doppi.
La formula è $ 1/(|Omega|)int int_(Omega)y dx dy $
Adesso mi viene il dubbio. Devo trasformare il triangolo in y semplice?
Se così fosse troverei il triangolo diviso in due parti, cioè:
$ T_1={(x,y)|0<=x<=1, 0<=y<=x+1} $ e $ T_2={(x,y)|1<=x<=3, 0<=y<=3-x} $
è giusto come inizio oppure ho sballato di brutto?
Grazie
Ciao ragazzi.
Nell' appello d'esame non sono riuscito a svolgere questo esercizio:
Un cilindro omogeneo di massa $M=5kg$ e raggio $R=21cm$ ha una scalanatura di raggio $r=7cm$, attorno alla quale passa un filo in tensione. Quando tiriamo il filo con direzione verticale, il cilindro si muove verso sinistra.
Quando il filo è tirato in orizzontale verso destra si muove verso destra.
Determinare l'angolo di $\theta$ per il quale il cilindro rimane fermo ed ...
Buonasera, Vi scrivo perchè nel preparami per la prova scritta di Fisica I, ho svolto vari esercizi, e due mi hanno lasciato molto perplesso. i due esercizi sopracitati trattano il rotolamento puro di un cilindro e di un oggetto composto da due cilindri. Ad ogni modo, per risolvere i due problemi, ho bisogno di scrivere le equazioni associate al corpo stesso (e se presenti di altri corpi, o del sistema) e nel momento in cui scrivo l'equazione relativa ai vari momenti torcenti (diverso da zero), ...
Oi
Stavo leggendo questo dove Fioravante afferma che sapere quali siano le successioni convergenti e a cosa convergono non basta per determinare la topologia. In altre parole possono esistere due topologie distinte su uno stesso insieme che producono le stesse successioni convergenti e non solo, per ogni successione convergente il limite è lo stesso. Purtroppo il link che ha fornito non mi funziona.
Riformulo: Fioravante afferma che esiste un insieme [tex]X[/tex] con due ...
Salve a tutti, sto trovando delle difficoltà nel disegnare piani PV date le varie trasformazioni, in particolare ho questo testo:
Del gas perfetto monoatomico subisce un ciclo diretto reversibile costituito (non nell’ordine!) da
due isocore, un’espansione isoterma e un’isobara. Si indichi con A lo stato a massima pressione e si
assumano noti pA,Va,Ta, nonché il calore Q=PaVa/2 scambiato nel raffreddamento isocoro, che
eguaglia quello scambiato nell’isobara. Determinare pressione, volume e ...
sono alle prese con un nuovo limite:
$lim_(x->-infty) log(|x+sqrt(x^2-e^(-3x) |)) $
dato che il limite tende a $-infty$ ho riscritto il limite cambiando il segno così:
$lim_(x->-infty) log(-x-sqrt(x^2-e^(-3x) )) $
poi ho moltiplicato e diviso per la quantita $(-x+sqrt(x^2+e^(-3x)))$, ottenendo sopra una differenza di quadrati:
$lim_(x->-infty) log(-x-sqrt(x^2-e^(-3x) ) * (-x+sqrt(x^2+e^(-3x)))/(-x+sqrt(x^2+e^(-3x)))) $
e quindi in definitiva questo risultato:
$lim_(x->-infty) log((2x^2-e^(-3x))/(sqrt(x^2-e^(-3x))-x)) $
che ho riscritto eventualmente come differenza di logaritmi..ma poi non so più come procedere..
Esercizio su Limite Infinitessimo
Miglior risposta
Salve vorrei il vostro aiuto per risolvere un esercizio su i limiti.
Grazie in anticipo.
traccia iterativo : letti 15 numeri sommi i positivi con i positivi e i negativi con i negativi
1)I=1:
2)introduci numero input n variabili : I=0 sp=0 sn=0
3)è n maggiore di 0? se si go to 8
4)sn=sn+n
5)I=I+1
6)I>15? se si go to 10
7)se no go to 2
8)sp=sp+n
9)go to 5
10)print
11)end
se qualcuno mi può aiutare a farlo diventare ricorsivo
Questo problema mi richiede di trovare le correnti $I_1,I_2,I_3,I_4,I_5$. Per le correnti $I_4,I_5$ ci sono, ma per le altre 3 mi viene difficile trovarle perchè non sarebbero correnti all'interno di un nodo? Cerco di spiegarmi meglio: la corrente $I_1$ scorre in quel tratto di circuito che è un nodo che invece di pensare come un segmento posso pensare come un punto. Quindi concettualmente mi viene difficile da capire. Grazie per la disponibilità.
Una carica positiva Q di massa m è vincolata a muoversi su un anello di spessore trascurabile di raggio R , posto verticalmente, che non interagisce con la carica in alcun modo se non come vincolo. Lungo il piano dell'anello è presente anche un campo elettrico E che forma un angolo $beta$ con l'asse verticale come in figura.
Si determini:
a) le posizioni di equilibrio della carica sull'anello.
b) il periodo delle piccole oscillazioni intorno alle posizioni di equilibrio ...
Premetto che non ho idea da dove iniziare per la risoluzione di questo limite..
$lim_(x->0) ((x^3)/(\int_{0}^{x} 2sin(t^2) + e^(t^2) -1 dt)) $
p.s. l'integrale ha come estremi variabili in $x$ ma integra nella variabile $t$..non è un errore
p.s.s. potrebbero servire i teoremi di torricell-barrow e de l'hopital probabilmente..
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