Matematicamente

Sia h una funzione da R in R che soddisfa: |h(x)-h(y)| minore o uguale di 5|x-y|^3 Si dimostri che h è derivabile e costante

1) Un viaggiatore è arrivato su un'isola, dove ogni residente o dice sempre la verità o mente sempre. Cento isolani stavano in cerchio rivolti verso il centro ed ognuno di loro diceva al viaggiatore se il proprio vicino di destra fosse una persona sincera. Basandosi su queste affermazioni, il viaggiatore fu in grado di stabilire quante volte gli avessero mentito. Puoi fare lo stesso? 2) Ti trovi su un'isola con $65$ abitanti. Tu sai che $63$ abitanti sono persone ...

Buonasera, Sto provando la seguente proposizione: Sia $f \in C^2$ in un aperto $Xsubseteqmathbb{R}^N$. Sia $x_0 \in X$ punto di massimo, allora $d^2f(x_0)$ è definata negativa oppure semidefinita negativa. In particolare $f_{x_ix_j}(x_0)le0$ per $j$. Vi volevo chiedere se la strada percorsa è giusta. Sia $x_0 \in X$ punto di massimo, allora si ha $f(x_0) ge f(x_0+h)$, quindi $f(x_0+h)-f(x_0)le0$. Dall'atra parte $f$ è differenziabile in ...

Calcolare: $ int_gamma sin(2z^2+3z+1)/(z-pi)dz $ dove $ gamma={z in C: |z-pi|=1} $ Ho riconosciuto che la curva è una circonferenza di Centro: $(pi,0)$ e raggio $r=1$ e che la funzione ammette 1 POLO di Ordine I in $z=pi$ (modo1) Siccome ho 1 sola singolarità che si trova "all'interno" del Dominio D --> ho utilizzato la [I FORMULA INTEGRALE DI CAUCHY] ottenendo che: $ int_gamma sin(2z^2+3z+1)/(z-pi)dz=2piilim_(z->pi) sin(2z^2+3z+1)=2piisin(2pi^2+3pi+1)~= -5.96648i $ (modo2) Dopodiché, ho provato a rifare l'integrale utilizzando la definizione Quindi ho la ...

Determinare il valore più grande di $k$ tale che sia $a^3+b^3+c^3>=3abc+k(a-b)(b-c)(c-a)$ "for all nonnegative" $a, b, c$. [size=85][Nota mia: l'ho lasciato scritto in originale perché così ognuno si fa l'idea che vuole di quel "all nonnegative" Inoltre mi sembra che si sottintenda che $a, b, c$ non siano tutti uguali altrimenti $k$ non è limitato. O mi sbaglio?][/size] Cordialmente, Alex

Salve, ho provato a fare questo esercizio, ma il risultato che esce non è giusto. Qualcuno che ci prova? Inoltre è possibile risolverlo tramite gli sviluppi? Se sì, come? Vi ringrazio. Calcolare il polinomio di Taylor di grado 3 in Xo = 1 $ f(x)=e^(x-1) +ln(x) $

Salve a tutti. Per un esercizio dobbiamo trovare una turbina a gas in rete e analizzare sia il ciclo ideale sia il ciclo reale. Io ho trovato una turbina a gas della Siemens: però stranamente quando vado a calcolare i punti termodinamici mi trovo che la temperatura dopo la compressione è maggiore nel caso ideale rispetto a quello reale (impossibile). Onestamente non capisco dove sbaglio, i calcoli sembrano fatti bene

Salve ragazzi, sto preparando l'esame scritto di Elettrotecnica e attualmente sto risolvendo circuiti dinamici del secondo ordine (ossia RLC, quelli in cui sono presenti resistori, condensatori e induttori contemporaneamente). Attualmente il nostro professore ci ha detto che è molto utile dopo aver trovato le radici $ \lambda_1 $ e $ \lambda_2 $ del polinomio omogeneo associato all'equazione differenziale del circuito in evoluzione libera (dunque senza forzamenti, ossia considerando ...

Sia $f:[0,1] \times RR^n \times A \rightarrow RR^n$, $(t,x,u) \mapsto f(t,x,u)$ una funzione continua ($A$ è uno spazio topologico). Cosa significa supporre che "$f$ sia continua rispetto a $(t,x)$, uniformemente rispetto a $u$"?

Assegnata la funzione $ f(x) = x e^(1/x) $ Devo fornire una descrizione topologica di X (è aperto? Chiuso? Chi `e il suo interno? La sua chiusura? Il suo derivato?)

Giorno, come sempre mi rivolgo alle vostre competenze per dubbi. Sto studiando le oscillazioni primordiali a livello quantistico e mi sono imbattuta appunto negli stati di vuoti di Bunch-Davies. Adesso, io vorrei sapere se qualcuno di voi li conosce o se ha qualche paper interessante a riguardo perchè online trovo pochissimo e non capisco bene l'interpretazione fisica di questi vuoti! Grazie!

Salve. Il docente di fisica (universitaria) ci ha dato degli esercizi da svolgere ma certo proprio non li riesco a capire. Sono i seguenti: A) Un'auto sta viaggiando 8 m/s. Davanti a essa (a 10m di distanza) vi è un'altra auto che viaggia a 10m/s. Se l'auto davanti frena decelerando di 1m/s²: dopo quanto tempo le due auto impatteranno? B) Un bus sale lungo una salita di 28° con una velocità di 20km/h, quali sono le componenti della velocità in orizzontale e verticale? C) Sullo stantuffo di ...

Ciao a tutti, ho un piccolo problema da risolvere ma non ho la minima idea di come impostarlo. Chiedo cortesemente qualche suggerimento posto direttamente la foto del problema Potrei calcolare le aree per pezzi singoli? del tpo $(a+1)(a-1)$ e trovo il rettangolino piccolo in alto a sinistra? grazie

Lunedì 19 p.v. c'è una conferenza di Lucio Russo che si può seguire telematicamente. Qui sotto il programma e il link per seguire: Lunedì 19 dicembre 2022 Ore 10:30, Modalità telematica (tramite google meet, link nell'abstract), Gruppo UMI DinAmìcI Colloquium Lucio Russo (Università di Roma "Tor Vergata") Un'antica teoria sul primo sistema dinamico studiato: il sistema solare Il più antico sistema astronomico che prevede una Terra in moto è quello attribuito al pitagorico Filolao, del V ...

Ciao a tutti, vi volevo porre una domanda sul seguente esercizio di probabilità svolto dalla mia professoressa, di cui però non riesco a capire un passaggio. Nell'esercizio ho la seguente densità della v.a. X: $ f(x) = 1/(x*sqrt(2*pi))*e^(ln^2(x)/2 ) $ se $x > 0$ $ f(x) = 0 $ altrimenti Ora mi chiede di calcolare la densità di $ Y = ln(X) $ e mi chiede se è una densità nota. Il risultato che mi esce (che coincide con quello della soluzione data dalla professoressa) è: $ f_Y(t) = 1/(sqrt(2*pi))*e^((t^2)/2) $ Nella ...

Salve ho un dubbio riguardo il controllo PID: in particolare ho un grosso dubbio riguardo l 'azione derivativa; ho letto che un PID ideale cioè quello che presenta 1 polo è 2 zeri non è realizzabile fisicamente in quanto la sua fdt non rispetta la condizione di causalità, cioè è impossibile prevedere il futuro ovvero un controllo PID ideale implica che il segnale di uscita del controllo al tempo t è dipendente dall'andamento dell'ingresso in instanti successivi a t . Per questo motivo è ...

Buongiorno, inserisco un problema di probabilità che ho risolto ma il risultato ottenuto non coincide con la risposta presente nel libro. "Amir e Brigitte giocano a carte. Amir inizia con una mano di 6 carte: 2 rosse, 2 gialle e 2 verdi. Brigitte inizia con una mano di 4 carte: 2 viola e 2 bianche. Amir gioca per primo. Amir e Brigitte si alternano. Ad ogni turno, il giocatore sceglie a caso una delle proprie carte e la mette sul tavolo. Le carte rimangono sul tavolo per il resto della ...

Ciao. Sto leggendo (qualcosa di simile a) https://link.springer.com/book/10.1007/978-981-13-7997-0. Ho in testa un'idea più o meno precisa di cosa sia una derivazione di un sequente, ma non vado d'accordo col modo sloppy di dirlo che è comune ai tre/quattro libri sull'argomento che ho consultato. Come si potrebbe formulare più precisamente la Definizione 1.1 del libro citato? Definition 1.1. A proof \( \mathsf P \) of a sequent \( \Gamma\implies \Delta \) is a finite tree-like figure defined inductively in the ...

Mostrare come si inscrive un triangolo di area massima in un ellisse. Cordialmente, Alex

dato il fascio di rette di equazione : (k+1)x+2(k+1)y-2=0 determina la retta che incontrando l'asse x forma con l'origine un segmento lungo 1/3 ho verificato che è un fascio improprio ma non so che fare...