Derivabilità di una funzione
Sia h una funzione da R in R che soddisfa:
|h(x)-h(y)| minore o uguale di 5|x-y|^3
Si dimostri che h è derivabile e costante
|h(x)-h(y)| minore o uguale di 5|x-y|^3
Si dimostri che h è derivabile e costante
Risposte
Ciao Dedalo88, benvenut* sul forum!
Il regolamento del forum, che puoi leggere qui, prevede un tentativo di risoluzione dei problemi da parte degli utenti; cosa hai provato a fare? Inoltre, qui puoi trovare un tutorial per scrivere con le formule integrate al forum.
Il regolamento del forum, che puoi leggere qui, prevede un tentativo di risoluzione dei problemi da parte degli utenti; cosa hai provato a fare? Inoltre, qui puoi trovare un tutorial per scrivere con le formule integrate al forum.
Ciao, avevo pensato di far comparire un rapporto incrementale e successivamente di usare il teorema dei 2 carabinieri per concludere che il limite del rapporto incrementale esiste finito ed è uguale a 0, non sono sicuro che sia possibile farlo e soprattutto per eliminare i valori assoluti dovrei dividere l'analisi in 4 differenti casi, il che mi crea alcuni problemi
L'idea è assolutamente corretta, perché pensi che non sia possibile farlo?
Non ti serve distinguere in più casi: ricorda che in $\mathbb{R}$ vale $f(x) \to 0 \iff |f(x)| \to 0$ per $x \to x_0$.
Non ti serve distinguere in più casi: ricorda che in $\mathbb{R}$ vale $f(x) \to 0 \iff |f(x)| \to 0$ per $x \to x_0$.
Grazie mille, sono riuscito a finirla
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