Sempre la stessa cosa :g.analitica

Fai una domanda Tutte le categorie

8 nov 2007, 16:19

dato il fascio di rette di equazione :
(k+1)x+2(k+1)y-2=0

determina la retta che incontrando l'asse x forma con l'origine un segmento lungo 1/3

ho verificato che è un fascio improprio ma non so che fare...

Risposte

elios2

8 nov 2007, 15:49

Non so se ho capito bene la richiesta. Da quel che penso, ti chiede di trovare una retta che incontra l'asse x e che, con il punto di incontro con l'asse x, forma un segmento lungo $1/3$. Ciò vuol dire che questa retta ha il punto d'incontro in $P(1/3;0)$ oppure $P(-1/3;0)$.
Ora basta sostituire le x e le y dei due punti P nell'equazione del fascio per trovare i due valori di k:
1) $1/3(k+1)+0-2=0$ => $k=5$
2) $-1/3(k+1)+0-2=0$ => $k=-7$
Ora sostituisci questi due valori di k nel fascio e trovi le due rette che soddisfano le condizioni, che sono:
$3x+6y-1=0$ e $3x+6y+1=0$

Ripeto, potrei aver sbagliato completamente perché non mi è molto chiaro il testo dell'esercizio!

noemid-votailprof

8 nov 2007, 16:05

anche tu l'hai interpretato il testo come l'ho interpretato io...ma nn ne sono sicura...vabbe' grazie lo stesso..domani vedo un pò

franced

10 nov 2007, 15:21

"elios":
Non so se ho capito bene la richiesta. Da quel che penso, ti chiede di trovare una retta che incontra l'asse x e che, con il punto di incontro con l'asse x, forma un segmento lungo $1/3$. Ciò vuol dire che questa retta ha il punto d'incontro in $P(1/3;0)$ oppure $P(-1/3;0)$.
Ora basta sostituire le x e le y dei due punti P nell'equazione del fascio per trovare i due valori di k:
1) $1/3(k+1)+0-2=0$ => $k=5$
2) $-1/3(k+1)+0-2=0$ => $k=-7$
Ora sostituisci questi due valori di k nel fascio e trovi le due rette che soddisfano le condizioni, che sono:
$3x+6y-1=0$ e $3x+6y+1=0$

Ripeto, potrei aver sbagliato completamente perché non mi è molto chiaro il testo dell'esercizio!

Si può usare l'equazione segmentaria della retta e trovi i due valori di $k$.
In ogni caso, una volta che hai trovato un valore per $k$, trovi l'equazione

$y=mx+q$

l'altra retta, per ragioni geometriche immediate, è semplicemente

$y=mx-q$

Francesco Daddi