Matematicamente

Ciao ragazzi! Oggi mentre stavo eseguendo gli esercizi di una simulazione del test di ammissione a ingegneria ho incontrato un problema che mi ha dato non poche difficoltà. Il problema è il seguente: Alberto e Domenico giocano a dadi (6facce). tirano ciascuno il propio dado e vince chi fa il punto più alto. In caso di parita vince Alberto. Quale è la probabilità che vinca Domenico? a. 5/12 b. 1/3 c. 5/18 d. 1/4 e. 13/36 Allora io ho ragionato cosi: 1. la probabilità che vinca domenico è ...

Ciao a tutti! Sono alle prese con questo problema. Devo determinare la distanza e i punti a minima distanza tra le rette definite così: $((0),(1),(1))+<((1),(0),(0))>$ e ${(Y+Z=0),(X+Z=1):}$ Nell'ultimo sistema sono passato alle equazioni parametriche ponendo $z=t$ e trovando ${(x=-t),(y=1-t),(z=t):}$ che mi da $((0),(1),(0))+<((-1),(-1),(1))>$. Ora se faccio il prodotto vettoriale tra $<((1),(0),(0))>$ e $<((-1),(-1),(1))>$ mi risulta $<((1),(0),(1))>$. E' giusto? Ora però non so come andare avanti! qualcuno sa ...

Il problema ha sapore geometrico ma posto qui perché i miei problemi sono di natura analitica (non riesco a calcolare un limite legato a un integrale). Problema (concorso di ammissione SISSA). Per ogni $t \in \mathbb R$ sia [tex]\Pi_t := \left\{(x,y,z) \in \mathbb R^3:z=t\right\}[/tex]. Preso $T>0$ sia $S_T$ la superficie racchiusa tra i piani $Pi_0$ e $Pi_T$ tale che, per ogni $t \in [0,T]$, la sua intersezione con il piano $Pi_t$ è ...

Buonasera a tutti, non riesco proprio a capire questo esercizio del pretest di un esame di algebra lineare Se $g:RR^3 xx RR^3 -> RR $ è l'applicazione bilineare con matrice $((1,-1,2),(-1,0,1),(2,1,3))$ rispetto alla base canonica Per quale $k$ il vettore $((1,k,0))$ è $g-$ortogonale al piano di equazione $2x-y+z=0$ ? a) $k = -2$ b) $k = -1$ c) $k = 0$ d) $k = 1$ e) $k = 2$ La risposta corretta è la b, $k = -1$, ...

sto facendo questo integrale (che per voi sicuramente sarà banale ) e vorrei sapere se sto procedendo correttamente.. $ int_(0)^(\+infty) x^2*e^(-x^3+2) dx = lim_(c -> +\infty) int_(0)^(c) x^2*e ^(-x^3+2)dx $ a questo punto tralascio il limite e procederei al calcolo dell'integrale per parti.. $ (x^3)/(3)*e^(-x^3+2)-int_()^() (x^3)/(3)*(-3e^(2-x^3)x^2) dx $ ora?

Salve a tutti, sto dando un'occhiata ad un libro di introduzione alla matematica pura e in uno dei primi capitoli ho trovato il seguente esercizio: Determina quali trai seguenti numeri sono razionali e quali irrazionali: (a) $ sqrt(2) + sqrt(3/2) $ (b) $ 1 + sqrt{2} + sqrt{\frac{3}{2}} $ (c) $ 2\sqrt{18} - 3\sqrt{8} + \sqrt{4} $ (d) $ \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{5} $ (e) $ \sqrt{2} + \sqrt{3} - \sqrt{5+2\sqrt{6}} $ L'opzione c rappresenta sicuramente un numero razionale in quanto i primi due termini si annullano lasciando come risultato 2. Per quanto riguarda gli altri, ...

Buon pomeriggio , ho svolto il seguente esercizio: - Studiare al variare del parametro \( p \) il carattere della serie $ sum_( n= 1)^( \propto)\frac{3^{\frac{1}{n}}-1}{(n^p)log(1+\frac{1}{n^4})} $ e come risultato ho ottenuto che converge per $ p>4 $. Dato che non ho modo di verificare, potreste dirmi se questo risultato è corretto ? Grazie

Ciao a tutti! Qualcuno potrebbe spiegarmi come si risolvono problemi di questo genere? es.: Due auto partono da uno stesso punto alle ore 8:00, viaggiando una a 40km/h verso Nord e l'altra verso Est a 30 km/h. A che ora le auto disteranno tra loro 100 km? Grazie!

Ciao a tutti Sto preparando l'esame di Statistica e sto svolgendo alcuni esercizi di preparazione, eccone uno in cui mi sono bloccato. Spero mi aiutate. Un test è costituito da 80 domande a risposta multipla: ci sono 5 risposte possibili per ogni domanda, di cui una sola esatta. Il test se risultasse superato con 60 domande esatte, quale sarebbe la probabilità di superarlo? Io per ora l'ho svolto fin qui: n=80 X>=60 ...

Salve, stavo dando un'occhiata a questo libro di introduzione alla matematica pura. In questo esercizio mi viene chiesto di scegliere trai seguenti i numeri rezionali e quelli irrazionali. Per quanto riguarda la lettera (c) il numero è razionale in quanto effettuando i calcoli resta solo 2. Gli altri però mi sembrano tutti irrazionali.

Buon pomeriggio a tutti , nonostante è da un po che studio l'argomento, ancora non ho capito come impostare esercizi del tipo - Assegnata la funzione \( f(x)=\begin{cases} k\frac{(3+senx)cosx}{1-4sen^2x} \,\,\,\,\, x\,\epsilon\,(\frac{\Pi}{6}, \pi] \\ 3kx-k^2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, x\,\epsilon\, R-(\frac{\Pi}{6}, \pi] \end{cases} \) dire per quali valori del parametro reale \( k \) è dotata di primitive in \( (\frac{\Pi}{6},\infty ) \) e in \( (-\infty,\Pi ) \) ed eventualmente ...

Buonasera matematici . Come si intuisce dal titolo mi sto avvicinando da autodidatta alla matematica. Frequento la terza del liceo linguistico... . Mi sono scontrata in un po' di problemi per quanto riguarda un paio di equazioni logaritmiche, tra cui \( \sqrt{log_{2}x^{4}}+4log_{2}\sqrt{\frac{2}{x}}=2 \) ho provato in vari modi \( \sqrt{log_{2}x^{4}}+log_{2}\sqrt\frac{2}{x}^{4}=2 \) \( \sqrt{log_{2}x^{4}}+2-log_{2}x^{2}=2 \) dunque chiamando \( log_{2}x^{2}=t \) ottengo \( t-t=0 \) ...

Ciao, potreste dirmi con quale metodo si risolve questa serie? $\sum_{n=1}^oo (-1)^n*sqrt(n)$ Io ho provato con Leibniz ma non funziona dato che il limite non è uguale 0. Nel libro come soluzione c'è scritto: "non converge perchè non è soddisfatta la condizione di convergenza. Inoltre studiando la succesione della somme parziali si vede che non tende ne a +oo ne a -oo; pertanto la serie oscilla". Algebricamente come si dimostra che la serie oscilla?

Salve a tutti, oggi facendo esercizi di chimica mi sono ritrovato in una situazione semplice, ma che non capisco. Nella formula per la legge dei gas ideali PV=NRT ho un dubbio sulle unità di misura: negli esercizi ho sempre risolto assumendo il Volume(V) in litri(L), oggi pero ho incontrato un esercizio che risolveva la formula utilizzando il Volume(V) espresso in Metri Cubi (m^3) senza convertirtli in litri.La domanda è:quando incontro i m^3 devo convertirli in litri o posso evitare?

Salve ringrazio anticipatamente Vorrei sapere se possibile una spiegazione della dimostrazione della lunghezza della circonferenza e dell area del cerchio considerando i poligoni regolari inscritti nella circonferenza mediante l ausilio della trigonometria e dei limiti

Ho un esercizio che mi chiede di studiare la "Derivabilità secondo ogni direzione". Per studiare la derivabilità secondo UNA determinata direzione (1,0) per esempio, uso la formula del gradiente. Di seguito calcolo il gradiente nel punto e come ultima cosa calcolo la derivata direzionale. Ma come faccio a dimostrare la derivabilità in tutte le direzioni? Grazie

Ciao a tutti! Avendo $ x_1=(6+13sqrt(10))/4 $ $ x_2=(12+13sqrt(10))/8 $ Risulta l'equazione $ x^2-((24+39sqrt(10))/4)x +((881+117sqrt(10))/8) $ secondo quale ragionamento\ regola il risultato scritto per bene sarebbe: $ 16x^2-2(24+39sqrt(10))x+(881+117sqrt(10)) $ ? All'inizio pensavo si trattasse solo di trasportare il denominatore del termine noto ad ax^2 ma a quanto pare non è così

1) Un' asta rigida lunga 120 cm e del peso di 120 N è libera di ruotare intorno a un suo estremo O. Determina l' intensità di F da applicare ad A perchè l'asta resti in equilibrio .La distanza AB è 40 cm . O ____________________A_______B 2)Su un'asta AB=9m, fulcrata in O agiscono le forze Fa=10N Fc=50N .Determina il valore di Fb per ottenere l' equilibrio , sapendo che AO=7m e CO=3m A(Fa)_______C(Fc)__________O_______B

Sul mio libro di testo trovo scritto che l'energia cinetica $T$ di un corpo rigido si può scrivere: $T=1/2 \sum_{h,k=1}^3 I_{hk} \omega_h \omega_k= 1/2I \omega * \omega $ dove: $I_{hk}$ è il generico elmento della matrice di inerzia; $\omega_h$ e $\omega_k$ sono le componenti del vettore velocità angolare $\omega$; $I$ è la matrice d'inerzia. L'operazione al terzo membro è un prodotto scalare. Detto questo, la mia domanda è: ma in quella sommatoria, gli indici $h$ e ...

Un problema all'apparenza banale che mi ha messo in crisi (di brutto) Problema - Parte I (SISSA). Siano $a,b : \RR \to \RR$ continue. Si consideri \[ y''+a(t)y'+b(t)y=0. \] Domanda: è possibile che, per qualche scelta dei coefficienti $a(\cdot)$ e $b(\cdot)$, l’equazione in questione abbia $y_1(t) = t$ e $y_2(t) = \sin(2t)$ entrambe come soluzioni globali? Mi (e vi) chiedo: che cosa "vuole" il problema? Quale nozione teorica c'è sotto? Esistenza e unicità? (Visto che il ...