Verifica di sicurezza e sollecitazione composta
Buongiorno ragazzi, vorrei il vostro aiuto se possibile per capire come muovermi nell'esercizio di cui allego un immagine
L' ho preso da un compito di scienza delle costruzione del mio professore, che purtroppo ha l'abitudine di mettere esercizi molto più complicati all'esame rispetto a quelli che svolge in classe e non fornisce alcun svolgimento poi
.
Allora si tratta dello studio e della verifica di sicurezza di una trave avente la sezione indicata in figura e sollecitata da una risultante e da un momento risultante agenti su z= L forniti come dati; (tutti i dati dovrebbero leggersi nell'immagine)
Se non sbaglio ( anche se non mi è mai capitato ) la trave è soggetta sia a sforzo normale eccentrico che genera quindi anche flessione, sia a taglio , sia a torsione poiché si hanno tagli, momenti flettenti e momento torcente non nulli sulle basi estremali della trave.
Suppongo che per diagrammare e studiare lo stato tensionale devo suddividere opportunamente le singole sollecitazioni e comporle poi per sovrapposizione degli effetti, io studierei quindi una sollecitazione di sforzo eccentrico, di taglio puro e di torsione ( sbaglierei ?
)... esiste una strada alternativa?
In particolare ho calcolato il baricentro che rispetto ad un sistema di riferimento destrorso con origine nel centro di taglio (l'intersezione delle linee medie dei singoli tratti componenti la sezione) risulta avere le coordinate
$ G-= (0,-0.11cm) $
ed il centro delle pressioni rispetto ad un riferimento centrale e principale imponendo la statica equivalenza con i momenti flettenti:
$ C-= (-0.5cm;-0.68cm) $ ...
Ora la mia domanda è: è possibile determinare graficamente l'asse neutro senza dover calcolare analiticamente i momenti d'inerzia ? Io saprei determinarlo graficamente attraverso l'ellissi di culmann, oppure ragionare analiticamente con la formula trinomia e le tensioni normali poste a zero, ma in entrambi i casi dovrei avere i momenti d'inerzia...
Se non è troppo mi servirebbe davvero anche vedere come calcolare questi momenti d'inerzia rapidamente perché io sono lentissimo e ho dei forti dubbi su come si determinano i contributi ai momenti d'inerzia della sezione relativi alle flangie obligue (suppongo applicando il secondo teorema di Huygens ).
Infine io saprei valutare variazione di volume ed energia di deformazione nel caso di sollecitazioni semplici ( sforzo normale , flessione deviata ecc... ) ma non so come muovermi qui; suppongo io debba lavorare sempre per sovrapposizione degli effetti ma non sono molto sicuro di come farlo.. qualcuno può chiarirmi le idee ?
L' ho preso da un compito di scienza delle costruzione del mio professore, che purtroppo ha l'abitudine di mettere esercizi molto più complicati all'esame rispetto a quelli che svolge in classe e non fornisce alcun svolgimento poi
.Allora si tratta dello studio e della verifica di sicurezza di una trave avente la sezione indicata in figura e sollecitata da una risultante e da un momento risultante agenti su z= L forniti come dati; (tutti i dati dovrebbero leggersi nell'immagine)
Se non sbaglio ( anche se non mi è mai capitato ) la trave è soggetta sia a sforzo normale eccentrico che genera quindi anche flessione, sia a taglio , sia a torsione poiché si hanno tagli, momenti flettenti e momento torcente non nulli sulle basi estremali della trave.
Suppongo che per diagrammare e studiare lo stato tensionale devo suddividere opportunamente le singole sollecitazioni e comporle poi per sovrapposizione degli effetti, io studierei quindi una sollecitazione di sforzo eccentrico, di taglio puro e di torsione ( sbaglierei ?
)... esiste una strada alternativa?In particolare ho calcolato il baricentro che rispetto ad un sistema di riferimento destrorso con origine nel centro di taglio (l'intersezione delle linee medie dei singoli tratti componenti la sezione) risulta avere le coordinate
$ G-= (0,-0.11cm) $
ed il centro delle pressioni rispetto ad un riferimento centrale e principale imponendo la statica equivalenza con i momenti flettenti:
$ C-= (-0.5cm;-0.68cm) $ ...
Ora la mia domanda è: è possibile determinare graficamente l'asse neutro senza dover calcolare analiticamente i momenti d'inerzia ? Io saprei determinarlo graficamente attraverso l'ellissi di culmann, oppure ragionare analiticamente con la formula trinomia e le tensioni normali poste a zero, ma in entrambi i casi dovrei avere i momenti d'inerzia...
Se non è troppo mi servirebbe davvero anche vedere come calcolare questi momenti d'inerzia rapidamente perché io sono lentissimo e ho dei forti dubbi su come si determinano i contributi ai momenti d'inerzia della sezione relativi alle flangie obligue (suppongo applicando il secondo teorema di Huygens ).
Infine io saprei valutare variazione di volume ed energia di deformazione nel caso di sollecitazioni semplici ( sforzo normale , flessione deviata ecc... ) ma non so come muovermi qui; suppongo io debba lavorare sempre per sovrapposizione degli effetti ma non sono molto sicuro di come farlo.. qualcuno può chiarirmi le idee ?
Risposte
Studiando Meccanica dei Solidi anziché Scienza delle Costruzioni, questo va molto oltre il mio programma. L'unica cosa che posso dirti è che, se la sezione è soggetta sia a taglio puro (Jourawsky), sia a torsione (Bredt), puoi trascurare il contributo del taglio puro e considerare solo la torsione, a livello di sforzi tangenziali $tau_z$.
Ok lo terrò a mente 
Grazie della risposta 
Grazie della risposta
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