Problema con una disequazione

[Magma1]

Ciao a tutti, ho un problemino con questa disequazione:

$1/(2sqrt(x))-1/(sqrt(x+2))>=0$

Svolgimento:

$((sqrt(x+2)-2sqrt(x))/(2sqrt(x)sqrt(x+2))) >=0$

$sqrt(x+2)-2sqrt(x)>=0$

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A)

$sqrt(x+2) >= 2sqrt(x)$

$x+2>=4x$

$2>=3x$

$2/3>=x$

B)

$-2sqrt(x)>=-sqrt(x+2)$

$4x >= x+2$

$3x>=2$

$x>=2/3$

Perché se addiziono per $2sqrt(x)$ viene un risultato mentre se addizione per $-sqrt(x+2)$ ne viene un altro? Lo svolgimento A mi sembra sbagliato perché $x+2>=4x$ è falsa per le x maggiori di 0. Però non riesco a capire dove ho sbagliato nel passaggio A.

[donald_zeka]

A è corretto. B è sbagliato. È vero che $-5> -6$, ma non è vero che $(-5)^2>(-6)^2$