Parametrizzazione superficie delimitata da una curva
Salve ragazzi io ho i seguenti problemi:
1) Esiste un modo per trovare l'equazione cartesiana o parametrica di una superficie che però ci viene data descrivendoci la curva che la delimita? Devo fare sempre a "occhio" cioè capire più o meno che cosa è la curva e poi adattarmi oppure c'è anche un metodo meccanico ?
2) Il problema che vi ho posto è nato da questo esercizio d'esame di analisi 2:
Studiare la forma differenziale lineare $ ω = x^2ydx+zdz $
Calcolare il suo integrale curvilineo lungo la curva parametrizzata da $ (2 sin t cost,sin t, 1 − cost) $ ,
$ t ∈ [0, 2π] $ . Verificare il risultato con la formula di Stokes.
Con il primo pezzo ok basta che faccio l'integrale di linea della forma , ma per la seconda parte? per utilizzare Stokes mi serve la superficie ..
1) Esiste un modo per trovare l'equazione cartesiana o parametrica di una superficie che però ci viene data descrivendoci la curva che la delimita? Devo fare sempre a "occhio" cioè capire più o meno che cosa è la curva e poi adattarmi oppure c'è anche un metodo meccanico ?
2) Il problema che vi ho posto è nato da questo esercizio d'esame di analisi 2:
Studiare la forma differenziale lineare $ ω = x^2ydx+zdz $
Calcolare il suo integrale curvilineo lungo la curva parametrizzata da $ (2 sin t cost,sin t, 1 − cost) $ ,
$ t ∈ [0, 2π] $ . Verificare il risultato con la formula di Stokes.
Con il primo pezzo ok basta che faccio l'integrale di linea della forma , ma per la seconda parte? per utilizzare Stokes mi serve la superficie ..
Risposte
Ragazzi nessuno che lo sappia svolgere?
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