Ripasso disequazione

[gabrielcampeau]

$ x/(sqrt(2)-1)>= (2-x)/(1-sqrt(2)) $

Non mi ricordo bene come fare... Devo razionalizzare i due membri della disequazione o devo moltiplicare i due membri per il m.c.m.?

Chi mi vorrebbe rinfrescare la memoria?

Grazie,

Gabriel

[@melia]

I denominatori sono opposti, quindi basta moltiplicare per $sqrt2 -1$ che è quello positivo, ottieni
$(sqrt2 -1)*x/(sqrt(2)-1)>= (sqrt2 -1)*(2-x)/(1-sqrt(2))$, che, semplificando, diventa
$x>= -1*(2-x)$

[marco.ceccarelli]

Oppure $x/(sqrt2-1)>=(2-x)/(1-sqrt2) rarr x/(sqrt2-1)>=(x-2)/(sqrt2-1) rarr x>=x-2 rarr text(sempre)$, in cui si è potuto moltiplicare ambo i membri della disequazione per il denominatore comune essendo questo positivo.

[gabrielcampeau]

Grazie mille,

Nel mio libro di testo, è scritto che la risposta sarebbe $ AAx in R $ .

Secondo te ha senso? Perché procedendo con i calcoli arrivo a $ 0>= -2 $

Vuole dire in realtà che qualsiasi sia il valore di x, 0 sarà sempre uguale o maggiore di -2? Suona strano però perché maggiore si ma uguale mai...

Ho capito bene?

Gabriel

[marco.ceccarelli]

Per quali valori di x reale $0>=-2$ (zero è maggiore OPPURE uguale a -2)? Sempre, essendo sempre vera la disuguaglianza...