Esercizio Probabilità

[namec5]

Un saluto a tutti, sono nuovo del forum, quindi se farò qualche errore chiedo venia!
Sto cercando di risolvere questo problema. La traccia è la seguente :
Alle elezioni, un candidato ottiene il 46% dei voti. Se si estraggono con tecniche probabilistiche 50 campioni, ciascuno da 200 schede elettorali, in quanti di essi bisogna aspettarsi la maggioranza a favore del candidato?
Allora, io per prima cosa ho schematizzato il problema :
Candidato A = 46%
Estraggo 50 campioni -> 10000 schede elettorali
Pr (maggioranza | 50 campioni)
Quindi subito capisco che c'è una probabilità condizionata
A questo punto,
Pr (A>0,5) = 1- Pr (A<0,5) = 1-0,46 = 0,54
quindi la probabilità che il candidato ottenga la maggioranza è pari al 54%.
Adesso non so più andare avanti.
Mi potreste aiutare?

[namec5]

Ho provato a ragionare in un'altra maniera.
Allora io so, per ipotesi, che il candidato ha ottenuto il 46% dei voti. Quindi, sui 50 campioni estratti, sicuramente 23 campioni saranno a suo favore : 0,46 * 50 campioni.
Per avere la maggioranza, il candidato A deve ottenere almeno il 54%, in quanto :
Pr(A>0,50) = 1-Pr(A<0,50) = 1-0,46 = 0,54 = 54%
A questo punto, il numero di campioni che gli assicurano la maggioranza diventa 27 :
0,54 * 50 campioni
Pr (23 campioni /27 campioni) = 0,8518
Moltiplicando 0,8518 * 50 campioni, ottengo circa 43 campioni, che sono il numero di campioni necessari a garantire la maggioranza ad A.
E' sbagliato il mio modo di ragionare?