Matematicamente

Salve a tutti! ho un dubbio circa la scomposizione delle forze! in questo esercizio la forza peso viene scomposta lungo il versore $ e1 $ e lungo il versore $ e2 $ in tutti e due gli es l'angolo $ \vartheta = pi/6 $ $ Fp = -(1/2)mg *e1 - (sqrt(3)/2)*mg e2 $ mentre in questo esercizio no indicando $ Fp = -mg e2 $ potete spiegarmi il perchè? grazie.

Salve a tutti, Il mio dubbio riguarda un esercizio su un integrale di prima specie in quando adottando due parametrizzazioni differenti ottengo risultati diversi e ciò è assurdo ecco l'esercizio: $f(x,y)=x^2 y$ $ \qquad $ con $r(t)=(2cost,2sent)$ $ \qquad $ $t $ $in$ $ (0,pi/2)$ Si ha: $ \int_{gamma } (f) ds\ = int_(0)^(pi/2) f(2cost,2sent)2dt =16/3 $ Mentre se uso la parametrizzazione cartesiana ossia $r(x)=(x,sqrt(4-x^2)) \qquad $ $x$ $ in $ $(0,2)$ Si ha: ...

Salve, Ho da fare questo esercizio di algebra lineare e ho dei problemi nel finirlo. Sia $A$ = $((1,i,i),(i,0,-1),(1+i,i,0))$ trovare gli autovalori di $A(trasposta A^(coniugata))$ e discuterne la diagonalizzabilità. Innanzitutto ho svolto le operazioni ed ho trovato una matrice del tipo $((3,-2i,2-i),(2i,2,1+i),(2+i,1-i,3))$. Da questa ho calcolato gli autovalori, partendo dal polinomio caratteristico: $k^3-8k^2+10k-2=0$ Per la Regola di Cartesio ho 3 radici positive. Quindi 3 autovalori, dello stesso ordine della ...

un sasso di massa 0,85 kg si trova in un sentiero di montagna. La pendenza del sentiero del 17% rappresenta con un disegno le forze che agiscono sul sasso. quali sono le forze agiscono sul sasso? calcola l'intensità della reazione vincolare.

Buongiorno, Verificare che la funzione $f: mathbb (R) rArr mathbb (R)$ definita da $f(x)=x^2-4x+9$ non è invertibile. Individuare opportune restrizioni di f che siano invertibili e scrivere l'espressione delle loro inverse. riconosco che la funzione non è invertibile in tutto $mathbb (R)$ in quanto è una parabola e quindi la dovrei limitare. Ma come faccio a capire che limitazione fare?

Per favore risolvete esercizi della foto

Buona sera gentili utenti. Vorrei chiedere un confronto, il cui contesto esula dai programmi dell'analisi matematica. Nella fattispecie mi riferisco al percorso storico che ha portato alla stipulazione della regola dei segni nell'algebra. Ho avuto modo di leggere un interessante articolo (lo linko nel caso interessi: http://math.unipa.it/~grim/QRDM_%20Iurato_23_2013.pdf) il quale tenta di motivare la validità della regola dei segni, riportando numerosi esempi di natura fisica - e quindi pratica - dove l'utilizzo delle suddette ...

Mi è stato assegnato il seguente limite, da risolvere con i limiti notevoli: $\Lim_{x \to \+infty} (x5^x)/(x+6^x) $ WolframAlpha mi da 0, con i limiti notevoli non riesco a risolverlo. Ho provato allora con Taylor, mi esce questo risultato tramite questi passaggi (che ritengo ampiamente corretti): Tramite Taylor (I°Ordine) si ha: $\Lim_{x \to \+infty} (x+x^2ln5)/(1+x(1+ln6)) = \Lim_{x \to \+infty} (x+x^2ln5+ (x+x^2ln5)/(x(1+ln6))) =$ $=\Lim_{x \to \+infty} (x+x^2ln5+(x(1+xln5))/(x(1+ln6))) $ Quindi adesso abbiamo, banalmente: $= +infty+infty+infty= +infty$ Quindi, tende a $ +infty$. Sbaglio qualcosa? o sbaglia WolframAlpha??? E altra domanda, ...

Buonasera a tutti e grazie in anticipo. Ho un integrale doppio che non riesco a risolvere in parte. L'esercizio dice di risolvere: $ { ( int int_(D)x^3e^((x^2)y) dx dy ),( [0,1]xx [0,2] ):} $ sia normalizzando rispetto ad x che ad y. Risolvendo rispetto ad x non ci sono problemi e l'integrale torna, come nel risultato del testo: $ (e^2-3)/(4) $ Il problema arriva quando normalizzo rispetto ad y, da qui ho dei problemi e non mi torna lo stesso risultato. Secondo me l'integrale diviene: $ int_(0)^(2) dy int_(0)^(1) x^3e^(x^2y) dx $ Adesso per risolvere ...

Ciao, volevo sapere come si può verificare per induzione che ln(n)

Un saluto a tutti, sono nuovo del forum, quindi se farò qualche errore chiedo venia! Sto cercando di risolvere questo problema. La traccia è la seguente : Alle elezioni, un candidato ottiene il 46% dei voti. Se si estraggono con tecniche probabilistiche 50 campioni, ciascuno da 200 schede elettorali, in quanti di essi bisogna aspettarsi la maggioranza a favore del candidato? Allora, io per prima cosa ho schematizzato il problema : Candidato A = 46% Estraggo 50 campioni -> 10000 schede ...

Ciao ragazzi eccomi con i massimi e i minimi Ho una funzione in più variabili a valori scalari $ f(x,y)=(x-2y)^2$ condizionati al vincolo $g(x,y)=x^2/4+y^2/3=1$ Ho deciso di risolvere questo problema parametrizzando il vincolo nel seguente modo : $r(t)=(2cost,sqrt(3)sint)$ La funzione composta diventa quindi $h(t)=(2cost-2sqrt(3)sint)^2=0$ la cui derivata prima si annulla per $t=pi/6,pi/3,7pi/6,4pi/3$. Andando a sostituire alla parametrizzazione questi dovrebbero essere i punti critici, cioè candidati punti di max, minimo o ...

Ciao, come faccio a calcolare l'insieme quoziente delle classi di equivalenza?? per esempio: ho una relazione R definita come 4|b + 3a con aRb (ci troviamo nell'insieme Z) mi è stato suggerito che le classi di equivalenza si ricavano partendo da 0 (nel caso di insiemi non privi dello 0) e sostituendo il numero all'elemento. quindi nel caso di una classe [0] la relazione diventerà 4|b+ 3(0) --> 4|b poi passo ad 1 quindi [1] la relazione sarà 4|b+3(1) poi [2] con la relazione ...

Mi sembra che alle superiori i radicali siano insegnati come un argomento nuovo rispetto le potenze. Perché invece non introdurli come potenze con esponente razionale? In questo modo le loro proprietà sarebbero molto più chiare.

Salve a tutti. Il campo elettrico elettrostatico generato da cariche elettriche a riposo e' un campo costante nel tempo e conservativo. Questo implica che esiste un potenziale scalare V tale che \(E = - \nabla V \), cioe' il campo elettrostatico e' un vettore (verso opposto) uguale al gradiente del campo scalare \(V \). La formula \(E = - \nabla V \) si usa SOLO se il campo e' conservativo. Dall'equazione \(E = - \nabla V \) si ricava l'integrale di linea \( V_2-V_1=- \int E\cdot dl\) ...

Un cilindro di volume 1,0 X 10^2 L è realizzato con un materiale termicamente isolante e contiene una parete mobile, isolante, a tenuta e in grado di scorrere senza attriti. Ciascuna delle due parti del cilindro, inizialmente dello stesso volume, contiene gas perfetto monoatomico alla stessa temperatura 0 °C e alla stessa pressione di 1 atm. Una resistenza elettrica scalda lentamente il gas della parte sinistra fino a quando la parete non ha compresso il gas della parte destra a una pressione ...

Buon pomeriggio ragazzi ho un problema sulla ricerca dell'inf e del sup di un insieme X, ad esempio: $X-={n/(2n-1) n in n}$ Ho effettuato questi procedimenti: 1. per $k<=0$ k non è maggiorante. 2. Studio $k>0$ e risolvo $n/(2n-1)$ e dopo alcuni passaggi algebrici arrivo ad $n(2k-1)>=k$ Arrivato qui non saprei cosa fare. Da notare che ho appena iniziato a studiare i minoranti e maggioranti e relative proprietà. Qualcuno può aiutarmi? Grazie mille ...

Una macchina termica eroga una potenza di 3,40 X 10^3 W e il calore emesso durante il ciclo termodinamico in un'ora riscalda la sua temperatura da 20°C a 32°C. Qual è il rendimento della macchina ? Dati: 1 h =3600 s P=W/(delta)t - (intervallo di tempo) W=P*(delta)T W =3,40 X 10^3 W * 3600 s => L= 12240000J n= W/Q=> 12240000 J/10046400 J = 1.218 Il valore di Q l'ho calcolato dalla formula Q=cm*(delta)T Il risultato dato dal libro è n=0,55, ovviamente ho sbagliato qualcosa perchè il ...

Una macchina termica compie 10 cicli al secondo e a ogni ciclo assorbe una quantità di energia di 150 J e produce un lavoro di 48,2 J. Calcola la quantità di calore ceduta in un'ora alla sorgente fredda. La sorgente fredda è una massa di 100 kg di acqua alla temperatura iniziale di 20 °C. Calcola la temperatura finale di questa massa di acqua. Ho iniziato in questo modo: Dati: L=48,2 J Q(ass)=150 J 1 ora corrisponde a 60*60s = 3600 s la macchina in un ora compie 10*3600 (cicli al ...

Le coordinate (x,ct) di un evento A e un evento B sono A=(2,1) e B=(3,7), dove tutti i numeri sono misurati in metro. Trovare la velocità più piccola con la quale i due eventi possono essere collegati.