Omomorfismi
Salve!
Ho un problema:
esistono omomorfismi iniettivi da $Z_3 *Z_3 *\Z_3 \rightarrow \Z_6 * \Z_9$ ?
non so da dove iniziare e mi servirebbe sapere come procedere in generale su questo tipo di esercizio. Grazie
Ho un problema:
esistono omomorfismi iniettivi da $Z_3 *Z_3 *\Z_3 \rightarrow \Z_6 * \Z_9$ ?
non so da dove iniziare e mi servirebbe sapere come procedere in generale su questo tipo di esercizio. Grazie
Risposte
Il prodotto $\cdot$ e' il prodotto diretto $\times$?
In generale con gruppi grandi e complicati e' difficile. Qui ti basta valutare dove devono andare i tre generatori del dominio.
In generale con gruppi grandi e complicati e' difficile. Qui ti basta valutare dove devono andare i tre generatori del dominio.
Si il prodotto è quello diretto(non so il simbolo latex)
Il prodotto si segna con \(\times\).
Che conoscenze sulla struttura dei gruppi abeliani hai?
Che conoscenze sulla struttura dei gruppi abeliani hai?
Be ordini, commutatività
Capito, non ne sai nulla. Comunque non è necessario. Beh, di fatto puoi limitarti a considerare se esistono monomorfismi \(\mathbb{Z}_3\times\mathbb{Z}_3\to\mathbb{Z}_9\). Quanti sono i sottogruppi di ordine 3 di \(\mathbb{Z}_9\)?
un solo sottogruppo?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo