Matematicamente

Salve, vi faccio una richiesta un po particolare, spero che mi possiate dare una mano. Il mio professore, durante il corso, usa come materiale didattico delle slide in inglese, che riportano le formule trattate qualche disegno, nulla di più; come sapete la meccanica della frattura è un argomento abbastanza 'tosto' quindi le slide non sono sufficienti e neanche le registrazioni, dato che ogni tanto c'è qualcosa che il prof da per scontato, qualche volta si imbroglia e così via. Vorrei chiedervi ...

Ciao stavo cercando un semplice controesempio. Se ho che l'insieme $A!=Omega$, $Omega$ = spazio dei campioni, ed ho che la $P(A)=1$ come è possibile? Banalmente ciò è possibile se, ad esempio $Omega = A U B$, con $P(B)=0$. Vi viene in mente qualche altro esempio, o fondamentalmente questo è l'unico?

Salve, ho qualche dubbio sull'esistenza di alcuni limiti di logaritmi: 1) $ lim_(x->0^-)(log(x^2)) $ so che non esiste il log per x tendente a zero da sinistra perché il dominio del logaritmo è maggiore di 0, ma i calcolatori di limiti mi dicono che il risultato è $ -oo $ 2) $ lim_(x->-oo)(log(x)) $ in questo caso il logaritmo di un numero negativo non esiste, ma il risultato dovrebbe essere $ +oo $ Qualcuno saprebbe dirmi qual è il risultato corretto? Grazie in anticipo!

problema 1: perche per $x->4^-$ $(log(1+(x-4)))/(x(x-4)^2)~1/(4(x-4)) $e non $~1/(x(x-4)) $ per darvi un po di contesto sto studiando il carattere di $int_(pi)^(4)(log(x-3))/(x(x-4)^2) $ problema 2: $int_(7)^(8)(e^(1/sqrtx)-1)/(sqrt(x-7))$ in$x=7$ $(e^(1/sqrtx)-1)/(sqrt(x-7)) ~(k$(costante qualsiasi))$/(sqrt(x-7))$ vorrei sapere il perchè della seguente equivalenza asintotica? $e^(1/sqrtx)-1~k$? nel senso, ho capito che se sostituisco a $x$ $7$ quella roba la diventa una costante, ma non capisco perchè è ...

Salve a tutti, Ho un dubbio sul come il mio libro si ricavi l'equazione del piano tangente a una superficie regolare parametrizzata: Il libro prende un vettore normale alla superficie di componenti $(a(u_o,v_o),b(u_o,v_o),c(u_o,v_o))$ ortogonale al piano tangente e lo moltiplica scalarmente per un vettore appartenente alla superficie di componenti $(x-x_o,y-y_o,z-z_o)$ e ottiene il piano tangente ossia: $a(u_o,v_o)(x-x_o)+b(u_o,v_o)(y-y_o)+c(u_o,v_o)(z-z_o)=0$ Ora vorrei sapere perchè moltiplicando scalarmente due vettori ortogonali al piano tangente ...

Buongiorno a tutti, oggi volevo proporre due quiz sull'elettromagnetismo su cui ho un paio di dubbi. Posto la traccia più in basso, intanto vi spiego come ho ragionato: 1 QUIZ) In questo caso ho posto che $mu$ = $mu_0mu_r$ quindi in teoria dovrei ottenere $4pi*10^(-7)*10^4 = 4pi*10^(-3)$, che mi porterebbe a dire che la risposta corretta è la prima, perché poi vado a dividere per il valore di $H$. Sono indeciso su quest'ultimo passaggio che, in tutta sincerità, non so se ...

Buongiorno a tutti ragazzi, sto cercando di capire come si verifica un certo limite con la definizione di limite. Ora il mio limite con n tendente a infinito è $(n+1)/(3*n^2)$ . Seguendo la definizione di limite, pongo |$(n+1)/(3*n^2)$|< $epsilon$. Ora dovrei eliminare il valore assoluto sia sopra che sotto, visto che sotto è una quantità positiva e pure sopra? Oppure sbaglio? E dovrei arrivare a avere $(3*n^2)/(n+1)$ > $1/epsilon$ però ora non so andare avanti

Ciao, ho un esercizio sulla probabilità condizionata che dice : da un mazzo di 52 carte qual è la probabilità di pescare un 2 carta di cuori? quale quella di pescare un jack,sapendo che sono 4 in tutto e quale quella di pescare L'uno di quadri? Allora io ho scritto che la P(2 carta cuori)=1/52; la P(jack)=4/52; la P(1 carta quadri)=1/52. Fin qui credo sia giusto, poi mi chiede la P(carta cuori|carta quadri), e la P(carta jack|carta quadri), io a mente ho fatto che P(carta cuori|jack)=1/51 e che ...

Sono stato due mesi a spiegare a uno studente di un liceo scientifico, a cui do ripetizioni private, cos'è la distanza di un punto da una retta e perché si deve definire: e con tutto ciò, solo a causa delle interrogazioni si è limitato a imparare la definizione. "-_- Definizione: dati una retta \(\displaystyle r\) e un punto \(\displaystyle P\) su cui non giace \(\displaystyle r\), si definisce distanza di \(\displaystyle P\) da \(\displaystyle r\) il segmento \(\displaystyle d\) con un ...

Buonasera! Ho il seguente codice: #include <stdio.h> #include <stdlib.h> /* run this program using the console pauser or add your own getch, system("pause") or input loop */ int main() { int valore_inserito; int valore_calcolato=0; printf("Inserisci un valore intero tra 1 e 3. Per uscire inserisci 0\n"); scanf("%d", &valore_inserito); while(valore_inserito !=0) { switch (valore_inserito){ case ...

Salve ragazzi, ho il seguente esercizio in un compito di analisi 1, ma non riesco a venirne a capo, potete darmi una mano voi? Determinare il carattere delle seguenti serie: $ sum_(n = 1)^(+oo) (logn+3^n)/(n!)$ $sum_(n = 1)^(+oo) (sin(pi/n))/(log(1+1/n))$ Per la prima ho applicato il criterio del rapporto che mi ha ricondotto a questa forma: $lim_(n->oo)(log(n+1)+3^(n+1))/(logn^(n+1)+(n+1)3^n)$ e ora non so davvero cosa fare *EDIT* Il primo l'ho risolto, ho messo in evidenza un $(3^n)$, in questo modo il $(lim -> (1/n))$ ovvero tende a 0, e dunque (per il ...

Buonasera a tutti Ho un problema a comprendere la definizione di derivata di Lie. Vi anticipo che la domanda potrà sembrare banale, ma proprio non riesco a capire. Sia \(M\) una varietà differenziabile e \(V\) un campo vettoriale su M. L'equazione \( V^{\mu} =\frac{dx^{\mu}}{dt} \) definisce le curve che hanno come vettori tangenti, punto per punto, i vettori del campo \(V\). A questo punto entra in gioco un diffeomorfismo \(\phi_{t} ( p) \), dove p è un punto della varietà, ma non capisco ...

Buona domenica a tutti, vi propongo un testo d'esame che ha dato qualche difficoltà: Il testo dice: "Trovare il baricentro di $ T={(x,y,z):y^2+x^2+z^2>=1 , |x|+|y|+z<=4 ,z>=0} $ supponendolo omogeneo. So anzitutto che per calcolare il volume, devo calcolare: $ int int int_T dxdydz $ E secondo il teorema di Pappo-Guldino, la coordinata, per esempio x, del baricentro è $ bar(x) _G=(int int x dxdy) /(int int dxdy) $ Però ho un po' di difficoltà a trovare gli estremi di integrazione. Poi dovrei discutere i moduli, se qualcuno mi riesce ad aiutare lo ...

Vi chiedo un aiutino per risolvere questo testo d'esame, in preparazione al mio. Sia F=(y^2 /(x+y^2) , -2xy/(x+y^2)) Determinare se esiste un potenziale U di F, tale che U(1,1)=U(2,2). Io ho provato a vedere se il campo è conservativo verificando che il rotore sia zero, ma viene diverso da zero. Ho comunque provato a trovare un potenziale ma non riesco ad ottenere un risultato. Vi ringrazio molto in anticipo

ciao ragazzi, allora consideriamo l'integrale $ int_( 1)^(+oo ) cosx/x^2 dx $ il libro dice che dato il criterio della convergenza assoluta(cosi lo chiama) , cosi applicato(con applicato anche il teorema del confronto) $ |int_( 1)^(+oo ) cosx/x^2 dx| <= int_( 1)^(+oo ) |cosx/x^2| dx <= int_( 1)^(+oo ) 1/x^2 dx=1 $ l'integrale di partenza converge, quindi se non sbaglio sta affermando che se $ |int_( 1)^(+oo ) cosx/x^2 dx |$ converge allora $ int_( 1)^(+oo ) cosx/x^2 dx $ converge ma su cosa basa questa affermazione? non trovo nessun teorema o criterio che lo affermi

non capisco questa sostituzione $int_(2)^(+oo) 1/(xlogx)dx=int_(log2)^(+oo) 1/(t)dx$ ponendo $t=logx$ non dovrebbe essere $int_(2)^(+oo) 1/(e^(t)t) dx$ se pongo $logx=t$ e poi in caso non capisco come sia cambiato $int_(2)^(+oo)$in $int_(log2)^(+oo) $

Qualcuno potrebbe gentilmente, spiegarmi in parole semplici la differenza tra il trovare un vettore ortogonale e il trovare uno spazio ortogonale ad un dato vettore per esempio u=(1,1) ????

Salve, innanzitutto non so se è possibile farlo, ma vedendo on line che nella funzione valore assoluto (https://it.wikipedia.org/wiki/Funzione_segno) in 0 la derivata è pari al doppio della delta di dirac, credo sia possibile. Io ho un grafico costituito da due tratti lineari e ai fini ingegneristici mi servirebbe sapere la derivata in tutti i punti, cosi nel punto angoloso pensavo di poterla trattare in maniera similare alla funzione valore assoluto. Sbaglio?

salve non so come risolvere questo esercizio. Provare, senza calcolarne l’integrale, che la funzione $ 1/x^2cos^3(1/x) $ e integrabile in $ [2/pi ; +infty [ $ Calcolare quindi l’integrale improprio: $\int_{2/pi}^{+infty} 1/x^2cos^3(1/x) dx$ per calcolare l integrale mi basta calcolare la primitiva della funzione e calcolare $\lim_{b \to \infty} \int_{2/pi}^{b} 1/x^2cos^3(1/x) dx $, per dimostrare che è integrabile invece non ho idea di come si risolva. Credo si debba invocare qualche teorema. avevo pensato che se la funzione è continua allora è ...

salve non so come risolvere questa tipologia di esercizio. Studiare la sommabilità in $ ]0, +infty[ $ della funzione $ sin^3(x)/(x^3(x^3+1)) $ purtroppo nel prendere appunti mi sono perso qualche passaggio e non ho capito bene la regola e sul libro non c'è. in pratica dovrei calcolare prima il $\lim_{x \to \0+}(sin^3(x)/(x^3(x^3+1)))x^p$ dopodiché dovrei calcolare il $\lim_{x \to \+infty}(sin^3(x)/(x^3(x^3+1)))x^p$ e verificare i risultati dei limiti con la scelta del esponente p. (ed è qui che ho problemi perché non ho ben compreso la regola cioè se ...