Molla verticale
Buonasera a tutti, qualcuno può darmi uno mano con questo problema di meccanica.
Un corpo di massa m=1kg viene lasciato cadere da fermo. Dopo un tempo T=1s dall'inizio della caduta, esso urta una molla molto grande, inizialmente in equilibrio, disposta verticalmente e appoggiata sul suolo. Sapendo che la molla viene compressa di dx = 0.5 m, calcolarne la costante elastica.
Ho provato a risolverlo ed ho immagina l'istante A in cui la pallina sta per cadere, l'istante B dove la pallina tocca la molla, l'istante C dove il peso della pallina comprime la molla.
Ho determinato l'altezza h a cui si trova la pallina imponendo che t=1s fosse proprio il tempo di caduta e mi risulta h=5m.
Ora se per il mio sistema di riferimento all'istante B ho h = 0, dalla conservazione dell'energia meccanica mi trovo la velocità in b e VB= 10m/s. Dopo di che riutilizzo la conservazione dell'energia meccanica tra B e C ed ottengo 1/2mVB^2= 1/2Kdx^2. Vado a determinare K ed ottengo un valore di 400 Kg/s^2 ed è sbagliato in quanto K si misura in N/m.
Non so se il mio ragionamento é corretto o meno ed ho dei dubbi dovuti al fatto che forse ho tralasciato qualche componente energetica quando ho utilizzato la conservazione dell'energia.
Un corpo di massa m=1kg viene lasciato cadere da fermo. Dopo un tempo T=1s dall'inizio della caduta, esso urta una molla molto grande, inizialmente in equilibrio, disposta verticalmente e appoggiata sul suolo. Sapendo che la molla viene compressa di dx = 0.5 m, calcolarne la costante elastica.
Ho provato a risolverlo ed ho immagina l'istante A in cui la pallina sta per cadere, l'istante B dove la pallina tocca la molla, l'istante C dove il peso della pallina comprime la molla.
Ho determinato l'altezza h a cui si trova la pallina imponendo che t=1s fosse proprio il tempo di caduta e mi risulta h=5m.
Ora se per il mio sistema di riferimento all'istante B ho h = 0, dalla conservazione dell'energia meccanica mi trovo la velocità in b e VB= 10m/s. Dopo di che riutilizzo la conservazione dell'energia meccanica tra B e C ed ottengo 1/2mVB^2= 1/2Kdx^2. Vado a determinare K ed ottengo un valore di 400 Kg/s^2 ed è sbagliato in quanto K si misura in N/m.
Non so se il mio ragionamento é corretto o meno ed ho dei dubbi dovuti al fatto che forse ho tralasciato qualche componente energetica quando ho utilizzato la conservazione dell'energia.
Risposte
L'unità di misura è giusta, quanto dovrebbe essere il risultato?
K si può misurare in Kg/s^2 ? se è cosi non lo sapevo. Comunque non ho il risultato ma per il mio procedimento K risulta essere pari a 400Kg/s^2
È la stessa cosa ...
$F=ma\ =>\ N=kg*m/s^2\ =>\ k=F/d\ =>\ k=N/m$ oppure $k=kg*m/s^2*1/m=(kg)/s^2$
$F=ma\ =>\ N=kg*m/s^2\ =>\ k=F/d\ =>\ k=N/m$ oppure $k=kg*m/s^2*1/m=(kg)/s^2$
Ok grazie ma secondo te il procedimento del problema è corretto ? Quando vado da A a B io ho considerato l'energia potenziale della molla pari a 0.
Dopo un secondo la velocità della massa è $v=g*t=9,8$ e la distanza percorsa è $h=1/2g*t^2=4,9$ perciò l'energia cinetica acquisita dalla massa è $1/2mv^2=48,02$, la quale viene tutta utilizzata per comprimere la molla più l'energia potenziale persa dalla massa in quel mezzo metro di compressione; in totale $52,2$.
Quindi l'energia della molla è $52,92=1/2kx^2$ da cui $k=(105,84)/(0,25)=423,36$
Credo ...
Cordialmente, Alex
Quindi l'energia della molla è $52,92=1/2kx^2$ da cui $k=(105,84)/(0,25)=423,36$
Credo ...
Cordialmente, Alex
Ok io non avevo considerato l'energia potenziale persa dalla molla nel mezzo metro ! Grazie 
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