Combinazione lineare di vettori?

[Fab996]

Ho capito come si verifica se un vettore è una combinazione lineare di altri vettori, ossia si imposta il sistema associato e si vede se è compatibile, mi riesce sia per i vettori "normali" che per le matrici, però non so come impostarlo per i polinomi.. ad esempio determinare se $v=1+4x-3x^(2)$ è combinazione lineare di $u=1+x$, $w=x-x^(2)$. Come devo procedere?

[billyballo2123]

In pratica è come se il polinomio $1\cdot 1+0\cdot x+0\cdot x^2$ fosse il vettore $[[1],[0],[0]]$, il polinomio $0\cdot 1+1\cdot x+0\cdot x^2$ il vettore $[[0],[1],[0]]$ e il polinomio $0\cdot 1+0\cdot x+1\cdot x^2$ il vettore $[[0],[0],[1]]$.

Dunque in questo caso devi stabilire se il vettore $[[1],[4],[-3]]$ è combinazione lineare di $[[1],[1],[0]]$ e $[[0],[1],[-1]]$.