Integrale improprio
Perchè $\int_0^x (sin(x))/x dx$ è uguale a $\pi/2$ ? non riesco a fare il conto!
Risposte
ovviamente ,al posto di $x$ dovevi mettere un numero
comunque il calcolo di questo integrale definito è una classica applicazione delle serie
$(senx)/x= 1-x^2/(3!)+x^4/(5!)+....$ e si dimostra che la serie è totalmente convergente in ogni intervallo del tipo $[0,b]$ e quindi si può applicare il teorema dell'integrazione termine a termine
p.s. se poi tutte queste cose già le sapevi ,metti il numero che ci voleva al posto della $x$ e vediamo se si riesce a riconoscere qualche serie numerica notevole
comunque il calcolo di questo integrale definito è una classica applicazione delle serie
$(senx)/x= 1-x^2/(3!)+x^4/(5!)+....$ e si dimostra che la serie è totalmente convergente in ogni intervallo del tipo $[0,b]$ e quindi si può applicare il teorema dell'integrazione termine a termine
p.s. se poi tutte queste cose già le sapevi ,metti il numero che ci voleva al posto della $x$ e vediamo se si riesce a riconoscere qualche serie numerica notevole
Ma se sei un amante del teorema dei residui, usa quello!
Faconto he il secondo estremo sia infinito la domanda originale era mostrareche $1/x \int_0^x (\sin x)/x dx$ sta in L1
Non capisco, puoi scrivere meglio?
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