Base ortogonale ?

[Fab996]

Dato $S={x,y,z)$tali che$ 3x-y+z=0}$ trovare una base ortogonale. Ho trovato un sistema di generatori e basi per S che mi viene ${(1/3,1,0),(-1/3,0,1)}$, poi li trasformo per ottenere una base ortogonale, $(v_{1}*v_{2})//||v_{1}||^(2)$ che mi viene $-1/10$ Allora v2 mi viene $(-1/3,0,1)-1/10(1/3,1,0)=(-11/30,-1/10,1)$ però se faccio la verifica per vedere se i due vettori sono ortogonali $v_{1}*v_{2}=(1/3,1,0)*(-11/30,-1/10,1)≠0$... dove ho sbagliato ?

[michele.assirelli]

Hai sbagliato un segno
$ - (-1/10) = 1/10$

[Fab996]

"WeP":Hai sbagliato un segno
$ - (-1/10) = 1/10$

A che punto scusa ?

[michele.assirelli]

Allora non ho seguito benissimo i tuoi passaggi, comunque per trovare il secondo vettore della base avresti dovuto fare

$ (-1/3,0,1) - {[(-1/3,0,1)(1/3,1,0)]/[(1/3,1,0)(1/3,1,0)]}(1/3,1,0) $

[Fab996]

Grazie, ho trovato l'errore!