Matematicamente

Buonasera, ho 2 problemi con 2 esercizi! 1)Trovare una base ortonormale rispetto al prodotto scalare standard del sottospazio W di R^4 generato dai vettori ${ ( v1 = (1, 1, 0, -1) ),( v2 = (2,-1, 1, 0) ):}$ Trovare equazioni cartesiane del sottospazio U ortogonale a W. Ho trovato la base ortonormale che è formata dai vettori: $u1= ( 1/sqrt3, \ \ 1/sqrt3, \ \ 0, \ \ -1/sqrt3 )$; $u2= ( 5/sqrt51, \ \ -4/sqrt51, \ \ 3/sqrt51, \ \ 1/sqrt51 )$. Non so come trovare le equazioni cartesiane. 2)In R2[x] si consideri il prodotto scalare $< p(x); q(x) >= p(-1)q(-1) + p(1)q(1) + p(0)q(2) + p(2)q(0)$ : Verificare se il prodotto scalare è non ...

1° Teorema fondamentale del calcolo integrale Siano $[a,b] sube \mathbb {R} $ , $f:[a,b]->\mathbb {R}$ derivabile con derivata continua Allora $\int_a^bf'(x)dx = f(b)-f(a)$ Dimostrazione Sia ${x_0,x_1,...,x_n}$ suddivisione di $[a.b]$ Per $i = 1,2,...,n$ applichiamo Lagrange a $f$ ristretta a $[x_(i-1),x_i] $ Allora $EE c_i \in ]x_(i-1),x_i[$ tale che $f'(c_i)= f(x_i)-f(x_(i-1))$ Dunque $S(f';(c_1,...,c_n)) = (b-a)/n \sum_{i=1}^n f'(c_i)$ Fin qua tutto chiaro, il passaggio successivo è invece quello che non mi è chiaro, ed è il ...

Ciao a tutti. $int\ (x+sqrt(x))/(x(1-x^2)) dx = $ $dx = 2t dt$ $ 2int\ (t+1)/(1-t^4) dt = -2 int\ (-t-1)/(t^4-1) dt$ Se i passaggi sono tutti corretti mi ritrovo a decomporre la funzione razionale: $ (-t-1)/((t+1)(t-1)(t^2+1)) = A/(t+1)+ B/(t-1) + C/(t^2+1) + (Dt)/(t^2+1)$ Quindi il sistema dovrebbe essere fedele all'uguaglianza: $A(t^3-t^2+t-1) +B(t^3+t^2+t+1) + C(t^2-1) + D(t^3-t) = -t-1$ ${(A+B+D=0),(-A+B+C=0),(A+B-D=-1),(-A+B-C=-1):}$ ${(2A+2B=-1),(-2A+2B=-1):}$ Mi trovo $A=0$ e nel verificare l'uguaglianza polinomiale si sgretola tutto. Non so dove sbaglio.

Ciao a tutti, ho un rpoblema con questa derivata (non riesco a trovare l'errore): $ (x+1)*e^(-1/(x+3)) $ a me risulta: $ e^((-1)/(x+3))+(x+1)*e^(-1/(x+3))/(x+3)^2 $ che è sbagliato perchè ho i risultati. Dove sbaglio? Grazie

Ciao, ho a che fare con la seguente serie numerica: $ sum log(cos^-2(1/(sqrt(n)))) $ La prima cosa che ho fatto è stata aggiungere e sottrarre 1 all'argomento del logaritmo, in modo da ottenere: $ sum(log(1+(1-cos^2(1/(sqrt(n))))/cos^2(1/sqrt(n)))) $ Poi, per il criterio del confronto, ho scritto che questa serie ha lo stesso carattere della serie: $ sum(1-cos^2(1/(sqrt(n))))/cos^2(1/sqrt(n)) $ Sempre applicando il criterio del confronto ho stabilito che quest'ultima serie ha lo stesso carattere di $ sum(1/n) $, che diverge essendo un serie armonica con ...

Non riesco a risolvere questo esercizio sui sottogruppi di Sylow. Sia $G$ un gruppo finito e siano $H,K$ sottogruppi normali di $G$ tali che $G=HK$ e sia $P$ un sottogruppo di Sylow di $G$. Mostrare che si ha $P=(P\capH)(P\capK)$. So già che ogni elemento $x\inP$ si scrive come prodotto $x=hk$ e dovrei quindi mostrare che $h$ e $k$ stanno in P. So anche che poiché ...

Ciao scusate la domanda un pò vaga.. in un programma di esame di teoria degli insiemi, che ho frequentato tempo fa, trovo a un certo punto questi contenuti: "Gerarchia di Lévy delle formule. Formule Delta_0 ed esempi. Assolutezza di Delta_0 e Delta_1 esercitazione: Esempi di proprietà Delta_1. Codifica delle formule con numeri naturali. Assiomi di ZFC validi in V_alpha e in H(kappa) I costruibili di Goedel: definizione, prime proprietà, |L_alpha|=|alpha|, L verifica ZF-Sep. esercitazione: ...

Ragazzi, ho difficolta a risolvere questo esercizio. La resistenza 10 e 50 sono in parallelo. Idem 8 e 4 Ma come procedo? La resistenza al centro di 40 mi mette in difficoltà

Trovare tutti gli interi positivi dispari $n$ tali che $n$ divide $3^n +1$.

Salve a tutti, vorrei capire se ho svolto bene quest'integrale Devo calcolare $ \intint_(D)\(x)/(x^2+y^2)^2dx\dy $ su $ D={(x;y)in mathbb(R^2)| x^2+y^2<=1,y>=1-x} $ Allora io ho effettuato un passaggio a coordinate polari $ { ( x=rhocostheta ),( y=rhosintheta ):} $ e quindi facendo un po' di calcoli viene fuori $ { ( -1<=rho<=1 ),( 0<=theta<=pi/2 ):} $ e quindi viene fuori $ int_(-1)^(1)1/rho^2d rhoint_(0)^(pi/2)costhetad theta $ Ma il fatto è che alla fine viene $ int_(-1)^(1)1/rho^2d rho $ che diverge... Ho sbagliato? Grazie a tutti

Buondì, Adesso sono alle prese con questo integrale.. Ho provato a svolgere i conti, ma non riesco proprio a capire come esca questa roba.. Scusate ma ho bisogno di acquisire un po' di dimestichezza e il libro salta i passaggi.. grazie a chiunque mi dia una mano

Non riesco a risolvere questo integrale indefinito: `intsqrt(1-x^2)dx` Ho provato con il metodo di sostituzione, ma... niente. Potreste darmi un suggerimento? Oppure la primitiva di `sqrt(1-x^2)`non esiste proprio? Grazie.

Salve a tutti, non riesco a studiare la convergenza di questa serie, come posso fare? Alfa è reale e maggiore di zero. Grazie in anticipo. $ sum_(n = 1)^(+oo ) (ln(n+1)-ln(n))/((1+n)^alpha) (alpha >0) $

ciao a tutti avrei dei problemi su queste serie: $ sum(1-x)log((5+sqrt(n))/(1+sqrt(n)) ) $ io qui ho provato ad applicare il criterio della radice e poi studiare il limite per $ x->+oo $ ma arrivo ad un punto e poi mi blocco. è meglio applicare un altro criterio? $ sum( (beta +3)^n /((n-1)(n+beta^2)(2+cos(nbeta)))) $ per questa ho maggiorato il termine generale con $ (beta +3)^n $ e poi studiato la convergenza per $ |beta +3|< 1 $ che converge per $ -4<beta<-2 $. è corretto? $ sum(e-(1+1/n)^n)^(b^2) $ con questa non so proprio da che ...

Ragazzi ho bisogno di un aiuto con un esercizio. Il numero 5. https://drive.google.com/file/d/0B9w8qY ... VqTTQ/view Il problema è un po' difficile da spiegare. Al secondo punto mi si chiede di discutere al variare del parametro k, quando la funzione è iniettiva e/o suriettiva e di determinare una base del ker e dell'immagine. Per determinarmi l'immagine mi sono preso i vettori della base canonica, li ho messi nella funzione e mi sono venuti i 3 vettori ( 1 , 1 , 1 ) (0, 1 , h) ( 0 , 1, h^2) Allora è chiaro anche a occhio che ...

Sia $X$ una v.c. continua con legge di distribuzione $ phi(x; θ) = e^{−(x−θ)} $ $x ≥ theta$ di parametro $theta$ ignoto nei confronti del quale si formulano due ipotesi: $H0 : theta = 0$ e $H1 : theta = 1$. Si scriva il rapporto delle verosimiglianze e supponendo di aver osservato $x = 0.5$, si concluda opportunamente circa l’ipotesi che ha generato i dati. Il rapporto di verosimiglianza viene privo di alcuna incognita $x$. Non riesco a capire come ...

Buonasera non riesco a trovare gli asintoti orizzontali della seguente funzione:.y= (-x^2+x) fratto (x^2 -1) (perdonatemi davvero la scrittura) Mi viene una forma indeterminata... L'ho svolta e pttengo y=-1. Inoltre non riesco a capire come disegnare questa funzione sul piano cartesiano Potreste aiutarmi perfavore Grazie mille

Poni 100 g di ghiaccio in un pentolino contenente 500 g di acqua bollente. Quante calorie possiede inizialmente l'acqua? Quante ne dovrà cedere al ghiaccio per farlo fondere?

Ho la curva $ C:{ ( x=(t-1)^2 ),( y=4t ),( z=(t+1)^2 ):} $. L'esercizio mi chiede di trovare la retta tangente a C nel punto P(1,0,1) La mia domanda è : Poichè in un punto precedente dell'esercizio mi chiedeva di verificare che la curva fosse piana e di trovare il piano che la contiene,per trovare la retta tangente nel P(1,0,1) posso intersecare il piano che contiene la curva con il piano tangente alla curva in quel punto?

Ho la retta passante per $ A=(2,3,1,0,3) $ e $ B=(1,0,2,1,k) $ e $ Pi : x_1 + 3x_2 − x_3 + x_4 + 2x_5 − 1 = 0 $. Mi chiede di trovare per quali k la retta per AB è ortogonale all'iperpiano. Il vettore direttore della retta è $ v=(-1,-3,1,1,k-3) $ mentre il vettore ortogonale al piano è $u=(1,3,-1,1,2) $. Faccio il prodotto scalare e mi esce k=8. E' giusto il procedimento? Il libro dice che non esiste nessun valore di k, come è possibile?