Argomenti su teoria degli insiemi

Hop Frog1
Ciao scusate la domanda un pò vaga.. in un programma di esame di teoria degli insiemi, che ho frequentato tempo fa, trovo a un certo punto questi contenuti:

"Gerarchia di Lévy delle formule. Formule Delta_0 ed esempi. Assolutezza di Delta_0 e Delta_1
esercitazione: Esempi di proprietà Delta_1. Codifica delle formule con numeri naturali. Assiomi di ZFC validi in V_alpha e in H(kappa)
I costruibili di Goedel: definizione, prime proprietà, |L_alpha|=|alpha|, L verifica ZF-Sep.
esercitazione: Inclusioni tra V_alpha, L_alpha e H(kappa), rispettive cardinalità, numeri beth e cardinali inaccessibili.
Principio di riflessione. Teorema di Levy su H(k). V=L implica WoV e GCH L^M=L per ogni modello transitivo di ZF, da cui limitazioni del metodo dei modelli interni. "

ma io non riesco a capire di cosa parli (e su tutto il resto del programma le cose mi sono chiare, ma si tratta di ordinali e cardinali, non queste cose qui)
che settore è? e soprattutto non riesco a trovare materiale.. secondo voi a cosa si riferisce con V_alpha, L_alpha e H(kappa)??
qualsiasi consiglio è ben accetto

grazie!

Risposte
adaBTTLS1
riguardano la logica; ho trovato questo:
http://homes.di.unimi.it/~sel/scuola2006/insiemi.pdf
http://www.academia.edu/1590586/insiemi_costruibili
spero ti sianoutili. ciao.

Hop Frog1
ti ringrazio.
Per esempio, in un compito vecchio mi ritrovo queste tre domande, e io sinceramente non so dove sbattere la testa... qualcuno mi può dare un consiglio?
almeno di dove trovare queste cose...

1) Qual è il minimo $ alpha $ tale che $ {omega,omega^2,omega_1} in V_alpha $?

2) E' vero o falso che $alpha$ ordinale, $V_alpha$ modello di ZFC $=>$ $alpha$ cardinale regolare?

3) Qual è il minimo $alpha > omega$ tale che $V_alpha$ verifica l assioma della potenza?

4) E' vero o falso che $H(omega) subset L_omega$?

5) L'assioma della coppia vale in $L_alpha$ sse $alpha$ è limite?

Ripeto, io ho studiato tutta la parte su cardinali, ordinali, assiomi si ZFC, ma non capisco davvero cosa sia questa parte, so che gli L sono i costruibili di Godel, e sugli appunti ho soltanto la definizione, ma non capisco assolutamente come rispondere a queste domande.. se avete dispense, testi, consigli.. qualunque cosa vi prego..

grazie

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